福建省2020年高一下学期期末数学试卷(理科)(II)卷

福建省2020年高一下学期期末数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高二下·宁波期中) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二上·济南期中) 若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（）
A . a2＞ab＞b2
B . ac2＜bc2
C .
D .
3. （2分）已知直线l过点(1，2），且在x轴截距是在y轴截距的2倍，则直线l的方程为（）
A . x+2y-5=0
B . x+2y+5=0
C . 2x-y=0或x+2y-5=0
D . 2x-y=0或x-2y+3=0
4. （2分） (2018高二上·南宁期中) 如图，平面，，与两平面所成的角分别为和，过分别作两平面交线的垂线，垂足为，则＝（）
A . 4∶3
B . 3∶1
C . 3∶2
D . 2∶1
5. （2分）已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
6. （2分） (2016高二下·肇庆期末) 下列四个结论正确的是（）
①若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；
②命题“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”；
③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；
④当α＜0时，幂函数y=xα在区间（0，+∞）上单调递减．
A . ①④
B . ②③
C . ①③
D . ②④
7. （2分） (2019高二上·石河子月考) 在数列中，已知，，且满足，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二上·大冶月考) 函数的部分图象如图所示，则的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）异面直线l与m成60°，异面直线l与n成45°，则异面直线m与n成角范围是（）
A . [15°，90°]
B . [60°，90°]
C . [15°，105°]
D . [30°，105°]
10. （2分） (2018高三上·湖南月考) 设点，，点在双曲线上，则使的面积为3的点的个数为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
11. （2分） (2018高二下·南宁月考) 已知函数对一切实数满足 ,且
,若 ,则数列的前项和为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）直线和坐标轴所围成的三角形的面积是（）
A . 2
B . 5
C . 7
D . 10
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·太康开学考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．
14. （1分） (2016高二上·翔安期中) 已知正数x，y满足x+8y=xy，则x+2y的最小值为________．
15. （1分）已知常数a＞1，实数x，y满足，则z=ax+y的最大值为________．
16. （1分） (2019高二上·阜阳月考) 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径
为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则 ________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2019高二上·襄阳期中) 若直线的方程为 .
（1）若直线与直线垂直，求的值；
（2）若直线在两轴上的截距相等，求该直线的方程.
18. （5分）若已知cos(+x)=,x，求sinx的值．
19. （10分）(2019·淄博模拟) 已知在等比数列中，，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，求数列的前项和 .
20. （5分） (2019高一下·慈利期中) 某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：
工艺要求产品甲产品乙生产能力/（台/天）
制白坯时间/天612120
油漆时间/天8464
单位利润/元200240
问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？
21. （10分） (2018高一上·舒兰月考) 已知函数．
（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围．
22. （10分） (2019高二下·上海月考) 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、CB的中点.
（1）求证:PB⊥平面ADMN；
（2）求BD与平面ADMN所成角的大小.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。