广西河池市高一下学期数学期中考前模拟试卷

广西河池市高一下学期数学期中考前模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二上·泉港期末) 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，则输入的x值为（）
A .
B . ﹣1
C . ﹣1或
D . ﹣1或
2. （2分）(2017·重庆模拟) 连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量与向量
的夹角记为α，则α 的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二上·水富期中) 现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．
③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（）
A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
4. （2分） (2017高二下·赤峰期末) 如图是求，，…，的乘积的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）一个工厂生产某种产品27000件，它们来自于甲、乙、丙三条生产线，现采取分层抽样的方法对
此批产品进行检测，已知从甲、乙、丙三条生产线依次抽取的个数恰成等差数列，则乙生产线共生产了（）件．
A . 300
B . 13500
C . 600
D . 9000
6. （2分）一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）
A . 4
B . 5
C . 5.5
D . 6
7. （2分）如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）
A . 84,4.8
B . 84,1.6
C . 85,4
D . 85,1.6．
8. （2分）(2012·湖南理) 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）
A . y与x具有正的线性相关关系
B . 回归直线过样本点的中心（，）
C . 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D . 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
9. （2分） (2017高二下·临泉期末) 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高二下·舒城期末) 已知单位圆有一条长为的弦，动点在圆内，则使得
的概率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2018·大新模拟) 为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节，元宵节，清明节，端午节，中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节至少有一个被选中的概率是（）
A . 0.3
B . 0.4
C . 0.6
D . 0.7
12. （2分） (2018高一下·河南月考) 点在边长为2的正方形内运动，则动点到定点的距离的概率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分）某校有在校高中学生共1 600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人．如果想通过抽查其中的80人来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，应当采用________的抽样方法，高三学生中应抽查________人．
14. （1分） (2016高一下·珠海期末) 随机抽取高一年级n名学生，测得他们的身高分别是a1 ， a2 ，…，an ，则如图所示的程序框图输出的s=________．
15. （1分） (2016高二下·天津期末) 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其
他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为________（用数字作答）．
16. （1分）在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q落在△ABE 内部的概率是________
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2016高一下·咸阳期末) 已知如图所示的程序框图
（1）当输入的x为2，﹣1时，分别计算输出的y值，并写出输出值y关于输入值x的函数关系式；
（2）当输出的结果为4时，求输入的x的值．
18. （15分） (2018高二下·辽源月考) 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：
12345
价格x 1.4 1.6 1.82 2.2
需求量y1210753
已知，
（1）画出散点图；
（2）求出y对x的线性回归方程；
（3）如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．
参考公式： .
19. （10分）(2020·洛阳模拟) “公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.每次考试过后，考生最关心的问题是:自己的考试名次是多少?自已能否被录取?能获得什么样的职位?某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用名，其中个高薪职位和个普薪职位.实际报名人数为名，考试满分为分.(一般地，对于一次成功的考试来说，考试成绩应服从正态分布.)考试后考试成绩的部分统计结果如下:
考试平均成绩是分，分及其以上的高分考生名.
（1）最低录取分数是多少?(结果保留为整数)
（2）考生甲的成绩为分，若甲被录取，能否获得高薪职位?若不能被录取，请说明理由.
参考资料: ⑴当时，令，则 .
⑵当时，，，
.
20. （5分）从男女生共36人的班中选出2名代表，每人当选的机会均等．如果选得同性代表的概率是，求该班中男女生相差几名？
21. （10分） (2016高二上·弋阳期中) 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．
（1）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率；
（2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
22. （15分）为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：
甲12131415101613111511
乙111617141319681016
（1）画出两种小麦的茎叶图，
（2）写出甲种子的众数和中位数
（3）试运用所学数学知识说明哪种小麦长得比较整齐？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、19-2、20-1、21-1、
21-2、22-1、22-2、22-3、。