吉林省延边朝鲜族自治州高一(实验班)下学期数学期中考试试卷

吉林省延边朝鲜族自治州高一(实验班)下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·晋城模拟) 设复数，则复数的虚部为（）
A . -16
B . -11
C . 11
D . 16
2. （2分） (2019高一上·四川期中) 已知函数，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知复数，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D . 3
4. （2分）等于（）
A . -
B .
C . -
D .
5. （2分） (2020高一下·宁波期中) 设数列，前项和为10，则n等于（）
A . 11
B . 99
C . 120
D . 121
6. （2分） (2020高一下·宁波期中) 设，，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一下·牡丹江期中) 在三角形中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）
A . , ,
B . , ,
C . , ,
D . , ,
8. （2分） (2020高一下·宁波期中) 在中，，，，则外接圆的直径为（）
A .
B . 6
C .
D .
9. （2分） (2020高一下·宁波期中) 如果一个等差数列的，，则等于（）
A . 90
B . -90
C . 110
D . -110
10. （2分） (2020高一下·宁波期中) 设，，且不等式恒成立，则实数k的最小值等于（）
A . 0
B . 4
C . -4
D . -2
二、填空题 (共3题；共3分)
11. （1分）(2017·青浦模拟) 已知数列{an}满足：对任意的n∈N*均有an+1=kan+3k﹣3，其中k为不等于0与1的常数，若ai∈{﹣678，﹣78，﹣3，22，222，2222}，i=2，3，4，5，则满足条件的a1所有可能值的和为________．
12. （1分） (2020高二下·济南月考) 设，且，则 ________.
13. （1分） (2019高二下·上海期末) 不等式的解集是________.
三、双空题 (共4题；共4分)
14. （1分） (2017高二下·邢台期末) 已知复数的实部为，其中为正实数，则
的最小值为________.
15. （1分）中，角的对边分别为，且成等差数列，若，，则的面积为________．
16. （1分）给出下列命题：
① 中角，，的对边分别为，，，若，则；
② ，，若，则；
③若，则；
④设等差数列的前项和为，若，则 .
其中正确命名的序号是________．
17. （1分） (2019高三上·宁波月考) 已知平面向量，，满足：，的夹角为，|
|＝5，，的夹角为，| |＝3 ，则• 的最大值为________．
四、解答题 (共5题；共45分)
18. （10分）(2017·长宁模拟) 如果存在常数a，使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a﹣x 也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：2，3，6，m（m＞6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列{bn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，求证：数列{bn}是“兑换数列”，并用n0和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．
19. （10分） (2020高一下·辽宁期中) 设向量＝(cosx，1)，＝( ，4sinx)．
（1）若⊥ ，求tanx的值；
（2）若( ＋)∥ ，且 [ ]，求向量的模．
20. （10分） (2017高三上·盐城期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，，且．
（1）求b的值；
（2）求sin（A﹣B）的值．
21. （10分）解答题
（1）若α，β为锐角，且cos（α+β）= ，cos（2α+β）= ，求cosα的值
（2）求函数f（x）=lg（2cosx﹣1）+ 的定义域．
22. （5分） (2016高三上·大连期中) 已知向量 =（cosx+sinx，2sinx）， =（cosx﹣sinx，cosx）．令f（x）= •．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[ ， ]上的单调递增区间．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
11-1、
12-1、
13-1、
三、双空题 (共4题；共4分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共5题；共45分) 18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、。