高考物理总复习 高频考点专项练习 动量守恒定律的应用-人教版高三全册物理试题

动量守恒定律的应用
1、如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。

让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。

从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。

忽略空气阻力，求：
(1)两球a、b的质量之比；
(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

【答案】(1)2－1 (2)1－
2 2
2、如图，光滑水平地面上有三个物块A、B和C，它们具有一样的质量，且位于同一直线上。

开始时，三个物块均静止。

先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起。

求前后两次碰撞中损失的动能之比。

【答案】3∶1
3、如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。

B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。

设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。

假设B 和C碰撞过程时间极短。

求从A开始压缩弹簧直至与弹簧别离的过程中，
(1)整个系统损失的机械能；
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

【答案】(1)116mv20 (2)13
48mv20
4、如下列图，光滑水平面上有A 、B 两个物体，A 物体的质量mA ＝1 kg ，B 物体的质量mB ＝4 kg ，A 、B 两个物体分别与一个轻弹簧拴接，B 物体的左端紧靠竖直固定墙壁，开始时弹簧处于自然长度，A 、B 两物体均处于静止状态，现用大小为F ＝10 N 的水平恒力向左推A ，将弹簧压缩了20 cm 时，A 的速度恰好为0，然后撤去水平恒力，求：
(1)运动过程中A 物体的最大速度；
(2)运动过程中B 物体的最大速度。

【答案】： (1)2 m/s (2)0.8 m/s
5、如下列图，物块A 静止在光滑水平面上，木板B 和物块C 一起以速度0v 向右运动，与A 发生弹性正碰，0v =5m/s ，642A B C m kg m kg m kg ===，，，C 与B 之间动摩擦因数μ=0．2，木板B 足够长，取210/g m s =
①B 与A 碰撞后A 物块的速度；
②B 、C 共同的速度；
③整个过程中系统增加的内能。

【答案】①121/4/v m s v m s =-=，②31/v m s =③24J Q =
6、一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如下列图。

图中ab 为粗糙的水平面，长度为L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过长度可忽略的光滑圆弧连接，现有一质量为m 的木块以大小为v0的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止。

不计b 处的能量损失，求：
(1)木块在ab 段受到的滑动摩擦力f ；
(2)木块最后与a 点的距离s 。

【答案】(1)mv20－3mgh 3L (2)v20－6gh
v20－3gh L
7、如下列图，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0．6m 。

平台上静止着两个滑块A 、B ，mA=0．1kg ，mB=0．2kg ，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。

小车质量为M=0．3kg ，车面与平台的台面等高，小车的上外表的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q 点，小车的上外表左端点P 与Q 点之间是粗糙的，滑块B 与PQ 之间外表的动摩擦因数为μ=0．2，Q 点右侧外表是光滑的。

点燃炸药后，A 、B 别离瞬间A 滑块获得向左的速度6=A υm/s ，而滑块B 如此冲向小车。

两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2。

求：
〔1〕滑块A 在半圆轨道最高点对轨道的压力；
〔2〕假设L=0．8m ，滑块B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；
〔3〕要使滑块B 既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，如此小车上PQ 之间的距离L 应在什么范围内？
【答案】〔1〕1N ，方向竖直向上〔2〕0.22P E J =〔3〕0．675m ＜L ＜1．35m
8、如下列图，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝0.5 m 。

物块A 以v0＝6 m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝0.1 m 。

物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A 、B 的质量均为m ＝1 kg(重力加速度g 取10 m/s2；A 、B 视为质点，碰撞时间极短)。

(1)求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ；
(2)假设碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值；
(3)求碰后AB 滑至第n 个(n ＜k)光滑段上的速度vn 与n 的关系式。

【答案】 (1)4 m/s 22 N (2)45 (3)vn ＝9－0.2n m/s(n ＜k)
9、如下列图，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量mA ＝4 kg ，上外表光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。

可视为质点的物块B 置于A 的最右端，B 的质量mB ＝2 kg 。

现对A 施加一个水平向右的恒力 F ＝10 N ，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A 、B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间t ＝0.6 s ，二者的速度达到vt ＝2 m/s 。

求：
(1)A 开始运动时加速度a 的大小；
(2)A 、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；
(3)A 的上外表长度l 。

【答案】 (1)2.5 m/s2 (2)1 m/s (3)0.45 m
10、如下列图，甲车质量m1 ＝ m ，在车上有质量为M ＝2m 的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h 处
由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2＝2m 的乙车正以v0 的速度迎面滑来，h ＝2v20
g ，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点。

【答案】 135v0≤v≤11
3v0
11、如下列图，质量为M 的木块静置于光滑的水平面上，一质量为m 、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出。

设木块对子弹的阻力恒为F ，求：
(1)射入过程中产生的内能为多少？木块至少为多长时子弹才不会穿出？
(2)子弹在木块中运动了多长时间？
【答案】(1)Mmv20
2〔M＋m〕
Mmv20
2F〔M＋m〕(2)
Mmv0
〔M＋m〕F
12、如下列图，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=37º。

A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块〔可视为质点〕，C为左侧附有胶泥的竖直薄板〔质量均不计〕，D是两端分别水平连接B和C的轻质弹簧。

当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动。

现撤去F，让滑块A从斜面上距底端L=1m处由静止下滑，求：〔取g=10m/s2,sin37º=0.6〕
〔1〕滑块A到达斜面底端时的速度大小；
〔2〕滑块A与C接触粘在一起后，A、B和弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能.
【答案】〔1〕2m/s 〔2〕1J
13、如下列图，在空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上局部的均强磁场的磁感应强度为B1，下局部的匀强磁场的磁感应强度为B2，B1＝2B2＝2B，方向均垂直纸面向内，且磁场区域足够大．在距离界限为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态，某时刻该离子分解成为带电荷的粒子A和不带电的粒子B，粒子A质量为m、带电荷q，以平行于界限MN的速度向右运动，经过界限MN时的速度方向与界限成60°角，进入下局部磁场．当粒子B沿与界限平行的直线到达位置Q点时，恰好又与粒子A相遇．不计粒子的重力．
(1)P、Q两点间距离．
(2)粒子B的质量．
【答案】(1)PQ两点间的距离为23h (2)粒子B的质量为6m
14、从地面竖直向上发射一炮弹，炮弹的初速度v0＝100 m/s，经t＝6.0 s后，此炮弹炸成质量相等的两块．从爆炸时算起，经t1＝10.0 s后，第一块碎片先落到发射点，求从爆炸时起，另一碎片经多长时间也落回地面？(g＝10 m/s2，空气阻力不计)
【答案】18.9 s
15、某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如下列图不用完全一样的轻绳将N个大小一样、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3…N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1)．将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰．(不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s2)
(1)设与n＋1号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n＋1号球碰撞后的速度．
(2)假设N＝5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16k(16h小于绳长)问k值为多少？
【答案】(1)n＋1号球碰撞后的速度vn＋1′＝2vn
k＋1 (2)k值为0.414。