成都市东湖中学八下因式分解——完全平方公式法同步导练题

成都市东湖中学八下因式分解——完全平方公式法同步导练题
一、填空题
1．x 2+6x+9=x 2+2·x ·3+32=_______．
4x 2－20x+25=（_______）2－2·2x ·________+52=_______．
2、利用完全平方式填空：
(1)m 2+( )+4=(m+2)2 (2) m 2+( )+4=(m-2)2
(3)a 2m 2-( )+ 41=( +21n)2 (4)m 2-mn+( )=(m- )2 a 2－16a+64=_______，9x 2+12x+（_____）=（_____+______）2．
3、当x 取_____时，多项式x 2+6x+10有最小值．
4、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
①x 2+4x+4; ②4x 2－4x －1; ③x 2+x+
14; ④4m 2+2mn+n 2; ⑤1+16a 2; ⑥（x －2y ）2－2x+4y+1．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、用完全平方公式进行因式分解
1、m 2n －2m n +1；
2、a 2+10a+25
3、m 2-12mn+36n 2
4、x 2＋32x ＋256
5、a 2－24a+144
6、4a 2b 2+4ab+1；
7、a 2+8a+16 8、2x 2－2x ＋
2
1 9、1－4t+4t 2
10、m 2＋n 2－2mn 11、m 2－14m+49 12、y 2+y+4
1
13、25m 2－80m+64；
14、4a 2+36a+81； 15、4p 2－20pq+25q 2；
16、16－8xy+x 2y 2 17、a 2b 2－4ab+4； 18、25a 4－40a 2b 2+16b 4.
19、m 2n －2m n +1； 20、a 2+10a+25 21、m 2-12mn+36n 2
22、x 2＋32x ＋256 23、a 2－24a+144 24、4a 2b 2+4ab+1；
25、a 2+8a+16 26、2x 2－2x ＋
21 27、1－4t+4t 2
28、m 2＋n 2－2mn 29、m 2－14m+49 30、y 2+y+4
1
三、用完全平方公式进行因式分解（B 级）
（1）3ax 2+6axy+3ay 2; （2）－x 2－4y 2+4xy. （3）2x 3y 2–16x 2y+32x ；
（4）（m+n ）2－6（m +n ）+9. （5）9(a+b)2+12(a+b)+4 （6） (x+y)2+4(x+y)z+4z 2。

（7）3ab 2+6a 2b+3a 3； （8）(s+t)2–10(s+t)+25； （9）22363y xy x ++ （10）x 2y –6xy+9y ；
（11）（x2+4y2）2-16x2y2（12）（x+2y）2-2（x+2y）+1
（13）（a+b）2-4（a+b-1）（14）(x－y)2－6(x－y)＋9
（15）(a＋b)2＋4(a＋b)c＋4c2（16）a3＋2a2b＋ab2 （17）x5－18x3y2＋81xy4
(18)（a2+b2）2－4a2b2; (19)（x+y）2－4（x+y－1）．
◆拓展创新
1、若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2－2ab－2bc=0，•试判断三角形的形状．
２、已知：a，b，c为三角形的三条边，且a2+b2+c2－ab－bc－ac=0，试判断三角形的形状．
３、,2,2
12=-=-ab b a 已知求42332444b a b a b a -+-的值。

４、作乘法：
，
（１）．这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？
（２）．用这两个公式把下列各式分解因式：
① ；
② ．
５、证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．。