爆炸荷载作用下单层球面网壳的动力响应分析

爆炸荷载作用下单层球面网壳的动力响应分析
关博心;王军林;敦晨阳;孙建恒;孙宏超;陈明杨
【摘要】爆炸荷载是建筑遭受恐怖袭击时常见的冲击荷载,本研究主要研究爆炸荷载作用下带下部支承结构的单层球面网壳的动力响应.用ANSYS/LS-DYNA建立1个40 m跨度的K8型单层球面网壳,对节点的位移、杆件的应力、网壳的塑性发展以及爆炸冲击波的传播规律进行了分析研究.研究结果表明:最大位移发生在主肋节点上,节点的竖向位移均是在很短的时间内上升到峰值后又回落到新的平衡位置上下小幅振动,网壳的塑性区范围以壳顶为中心开始向外扩散.在爆炸发生后期檩托和屋面板全部断裂,檩托及屋面板的断裂可以起到较好的泄爆作用,减轻网壳结构损伤.【期刊名称】《河北农业大学学报》
【年(卷),期】2019(042)002
【总页数】6页(P122-126,131)
【关键词】爆炸冲击波;单层球面网壳;动力响应;节点位移;塑性发展
【作者】关博心;王军林;敦晨阳;孙建恒;孙宏超;陈明杨
【作者单位】河北农业大学城乡建设学院,河北保定 071001;河北农业大学城乡建设学院,河北保定 071001;河北农业大学城乡建设学院,河北保定 071001;河北农业大学城乡建设学院,河北保定 071001;河北农业大学城乡建设学院,河北保定071001;河北农业大学城乡建设学院,河北保定 071001
【正文语种】中文
【中图分类】TU393.3
造型优美、受力性能良好的大跨空间结构在城市公共建筑中往往扮演着重要的角色，特别是在体育馆、影剧院、机场、会展建筑以及部分工业建筑中应用越来越开泛[1]。

这些大空间公共建筑人群活动密集故易成为恐怖爆炸袭击的目标。

近年来世
界各地出现的恐怖爆炸事件越来越多，若在大跨度空间结构中发生爆炸事件，将会造成很大生命与财产损失,因此,对此类大跨度空间建筑进行抗爆防护研究具有重要
的理论和现实意义[2]。

国内外针对结构的抗爆研究已经取得了较多的成果[3-5]，但大部分都是针对单个结构构件或者框架结构展开的，对于结构形式更为复杂的大跨空间结构的整体研究还比较少，目前我国关于网壳结构的抗爆炸抗冲击的研究尚处于起步阶段，主要有哈尔滨工业大学范峰翟、希梅等[6-9]，对内爆作用下单层
球面网壳的爆炸荷载及失效机理进行了研究；华侨大学高轩能等[10-12]通过Ritz-POD等方法对单层柱面网壳在爆炸荷载作下的有限元分析；辽宁工程技术大学殷
志祥等[13]对外部爆炸下单层球面网壳进行了动力响应分析。

在实际工程中，绝大部分网壳结构都是支承在下部结构上，下部结构一般由支承框架和围墙组成。

为了更加贴近于工程实际，本研究所研究的带下部支承结构的单层球面网壳，用支承钢柱、环梁、砖墙等构件组成了下部支撑结构和维护结构，对爆炸荷载下整体结构的动力响应进行了研究。

1 网壳数值模型的建立
1.1 计算模型
本研究采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA来研究爆炸荷载作用下网壳的动力响应，建立1个40 m跨度、矢跨比为1/5、分频数为6的K8型单层球面网壳模型。

网壳模型自上而下依次为屋面板、檩托、杆件、柱、环梁和墙，如图1。

屋面板为铝合金板，板厚4 mm，檩托和杆件采用钢材，且最外环截面尺寸加粗，檩
托长为20 cm，钢管柱高为8 m，柱子布置在网壳的8个主肋方向，以及每两个
主肋之间等距设置2个。

钢管柱与环梁刚接，与地面完全固接，墙厚为240 mm，采用砖墙。

构件尺寸的选取如表1。

图1 单层球面网壳结构模型Fig.1 The model of single-layerspherical reticulated shell
表1 网壳杆件及支承柱尺寸Table 1 Size of reticulated shell members and support pillars构件Component檩托Purlin hanger杆件Member外环杆Outer ring beam支承柱Support column环梁（方钢管B×H）Ring beam外
径/mm76140140300200×240壁厚/mm4451010
1.2 单元类型
单层球壳结构的杆件、檩托和下部支承结构的梁、柱均采用BEAM161显式梁单元。

球节点用MASS166质量点单元，通过设置关键字来模拟重力场以考虑结构
自重的作用。

屋面板、墙体和地面采用SHELL163薄壳单元。

空气和TNT炸药均用SOLID164 三维显式结构实体单元,此单元由8个节点构成，只用于显式动力学分析中，支持所有许可的非线性特性。

1.3 材料模型
结构在受到爆炸冲击荷载时，杆件将发生很大变形，需要考虑几何非线性和材料非线性，因此材料模型采用多段线性塑性模型，该模型可根据实际情况自定义有效应力-有效应变曲线，钢材参数如表2。

表2 钢材参数Table 2 Material parameters of the steel参数Parameter失效
应变Failure response取值78502072350.30.25密度/(kg·m-3)Density弹性模
量/GPa Elastic modulus屈服强度/MPa Yield strength泊松比Pois son’s
ratio
屋面围护结构的材料采用铝合金板材，用应变率效应塑性模型进行模拟，铝材参数如表3。

砖墙的材料模型采用各向同性线弹性模型，参数如表4。

考虑地面刚度很
大，故简化为刚性地面，采用刚体模型，计算时不考虑其应力和变形。

表3 铝合金材料参数Table 3 Material parameters of the aluminum alloy参数Parameter输入常量Enter a constant失效应变Failure response
A/GPaB/GPanC取值2770710.30.3450.4620.250.0010.17密度/(kg·m-
3)Density杨氏模量/GPa Young's modulus泊松比Poisson’s ratio
表4 砖墙材料参数Table 4 Material parameters of the brick wall参数Parameter泊松比Poisson’s ratio取值1 700240.15密度/(kg·m-3)Density弹性模量/GPa Elastic modulus
空气采用MAT_NULL材料模型，该材料模型能较好地模拟水、空气等流体物质的运动，且能较好地评估材料的热效应和失效特性。

模型中空气的状态方程采用线性多项式状态方程，空气材参数如表5。

表5 空气材料参数Table 5 Material parameters of the air参数Parameter初始相对体积Initial relative volume C0C1C2C3C4C5C6V0取值1.2920.250-0.10000.40.401.0初始密度/(kg·m-3)Initial density材料内能/MPa Material energy初始压力/MPa Initial pressure多项式方程系数Polynomial equation coefficients
炸药模拟TNT炸药，材料模型为高爆炸药模型，爆轰产物的压力-体积关系用EOS_JWL状态方程来描述，炸药材料参数如表6。

表6 炸药材料参数Table 6 Material parameters of TNT explosive material参数Parameter JWL状态方程参数JWL Equation of state parameters
A/GPaB/GPaR1R2ω取值1 6306 930217371.23.234.150.950.3密度/(kg·m-3)Density起爆速度/(m·s-1)Detonating velocity爆轰压力/GPa Detonation pressure初始内能/(GJ·m-3)Initial internal energy
2 单层球壳内爆有限元数值模拟
在模拟单层球面网壳爆炸时，炸药被放置于结构中心的地面处，选取50 cm×50 cm×50 cm的立方体来计算，相当于等效TNT当量204 kg。

建立网壳、地面、炸药模型后，再建立42 m×42 m×42 m的空气模型，将网壳结构包裹其中，并在其空气域的边缘设置无反射边界条件，来模拟爆炸冲击波在无限自由空气域中传播的过程。

炸药和空气的有限元网格按0.5 m尺寸划分，如图2。

炸药与空气之间采取多物质的ALE算法，即允许同一网格中同时包含多种物质，冲击波可以通过空气介质传播，二者可在同一个ALE单元网格中计算。

结构和空气之间采用流固耦合算法，该算法认为结构网格和空气网格之间的物质是可以流动的，使网格单元不致出现严重的畸变。

图2 网壳有限元模型Fig.2 Finite element of reticulated shell model
2.1 节点的竖向位移
炸药爆炸产生冲击波在空气中传播并最终作用于网壳结构上，其压力是通过屋面板传递给檩托，再由檩托传递至主体上。

而网壳节点的位移可以反映出结构的刚度水平，也一定程度上体现在爆炸冲击荷载作用下结构整体结构的运动规律。

分析结果表明网壳结构的最大位移均发生在网壳的主肋上，故选取以下主肋上的节点进行分析，如图3所示。

图3 网壳节点及杆件编号Fig.3 The number of reticulated nodes and members
节点的竖向位移时程曲线如图4所示，从各节点达到最大位移的时间来看，因是中心爆炸，爆炸冲击波首先冲击到结构顶端的节点上，而后逐渐呈衰减态，网壳的顶点位移在0.079 s内急剧上升，达到其最大竖向位移值34.115 cm，0.13 s降到新的平衡位置上下进行约5 cm的小幅度振动。

N5节点在滞后顶点0.01 s后达到其最大值45.99 cm，位移高出顶点11.88 cm，分析原因是顶点区域的屋面板首先被冲击波掀开，产生的洞口起到了一定的泄爆作用，从而一定程度上降低了顶
点的竖向位移，而N5节点处的屋面板被炸飞的时间延迟了0.01 s，故节点会随着屋面板继续向上移动直至檩托断裂回落到新的平衡位置上振动。

还可以看出，除
N5节点外，随着冲击波的传播和衰减，主肋上的节点位移从中心到外环基本呈逐渐减小的趋势，且在位移达到最大值后很快回到新的平衡位置上进行小幅度振动，没有出现整体倒塌现象。

在受到爆炸冲击时网壳的主杆会承受相对较多的冲击力，故适当加大主杆的尺寸，可以让结构更好地抗爆。

通过图5的数据对比发现，每个主肋上节点的最大位移变化规律虽基本一致，但
位移值却均有差异，这也验证了爆炸冲击波传播的不对称性，因此在结构建模时应选取整体结构来进行模拟计算，从而使得研究结果更为精确。

图4 节点竖向位移时程曲线Fig.4 Vertical displacement of the nodes
图5 主肋各环向节点最大位移图Fig.5 The maximum displacement of radial direction nodes on ring
2.2 杆件的应力
杆件R1～R6轴向应力时程如图6，可以看出，在爆炸冲击波下，各个杆件的应力变化十分剧烈，振动虽杂乱无明显规律，但随着时间的推移，所有杆件的应力幅值开始逐渐减小，在产生塑性变形后的平衡位置继续小幅自由振动。

R5的应力最大，0.05 s内急剧上升到240.39 MPa,杆件应力值虽然超过了其屈服强度，但由于杆
件的应变未达到失效极限应变，没有出现断裂，爆炸后网壳结构保持了较好的完整性。

图6 杆件应力时程图Fig.6 Stress development of the members
2.3 网壳的塑性发展及分布
图7中进入塑性的杆件用粗实线表示。

由图可知，冲击波首先传递到网壳中心处，0.029 9 s时顶杆附近和网壳五环处最先出现塑性发展，塑性区范围以壳顶为中心
逐渐扩大。

随着冲击波的传播，进入塑性的杆件也逐渐增多，0.039 9 s时冲击波
扩散到了整个结构，网壳的大部分杆件都进入塑性，且分布较均匀。

由于网壳的纬向杆承受的是拉应力，可以看出此时大部分的纬向杆也都进入了塑性，又因五环处的杆件最先出现塑性发展，故也会带动周围的斜杆进入塑性。

当0.049 9 s时，上部网壳已全部进入塑性，网壳的整体振动幅度达到最大。

图7 杆件塑性发展图Fig.7 Plastic development of the members
檩托的塑性状态是从0.029 9 s开始进入的，到0.049 9 s后几乎全部檩托都进入塑性且应变超过0.25断裂消失，这是因为檩托作为杆件和屋面板的连接构件，由于截面较小，承载力相对较低，因此破坏的程度较为严重。

紧接着屋面板会随着檩托的断裂被冲击波掀起，最终彻底炸飞，结构构件在不同时间进入塑性和失效的比例统计如表7。

表7 结构失效比例统计Table 7 Statistics of structural failure rate时间
Time0.029 9 s0.039 9 s0.049 9 s网壳塑型比例/%24.34280.702100檩托失效比例/%22.84372.58992.893屋面板失效比例/%10.27165.70389.894
2.4 冲击波的传播过程
冲击波的传播过程如图8所示，冲击波以地面处的爆炸源为中心开始向外传播，初始形状近似于球体，在仅0.03 s内便快速传播出去，几乎包围了整个结构。

虽然冲击波传播的速度非常快但压力衰减得也很迅速，图9是选取了距炸药中心不同距离和高度的空气单元绘制出的压力时程曲线，可以看出当冲击波传播到结构中心处时峰值压力是1.522 9×105 Pa，传播到网壳外环时压力仅为0.259 7×105 Pa与中心点相比衰减了82.95%。

顶点处的冲击波压力在0.03 s内瞬间上升到1.359 1×105 Pa，紧接着过了0.01 s又迅速下降到0.411×105 Pa，最后逐渐消失为零，这可以看出冲击波的衰减程度和传播速度都很迅速,并且不同位置的传播规律基本一致。

虽然爆炸荷载的传播过程具有瞬时性，持续的时间具有短暂性，但其对结构的冲击性却是巨大的。

图8 爆炸冲击波的传播过程Fig.8 The propagation of blast shock waves
图9 空气单元压力时程曲线Fig.9 Pressure development of unit air
3 结论
本研究建立了带有下部支承结构的K8型单层球面网壳模型，对其在爆炸荷载作用下（等效TNT当量为204 kg）的动力响应进行了分析研究，得出结论如下：（1）在爆炸荷载冲击下的节点位移变化规律基本一致，均是在很短的时间内上升到峰值后又回落到新的平衡位置上下小幅振动，结构的最大位移并没有出现在顶点处，而是在结构的第四环，并且在结构对称方向上的节点产生的位移是不同的，故在结构建模时选取整体结构研究会更为精确；
（2）各个杆件的应力变化十分剧烈，随着时间的推移，应力幅值逐渐减小，最后在各自平衡位置上自由振动；
（3）网壳的顶部及外环附近杆件最先出现塑性发展，网壳的塑性区范围以壳顶为中心向外扩大，同时又由外环向里扩散，最后全部杆件都进入塑性；
（4）檩托及屋面板在爆炸发生后很快断裂失效，所以刚度较小的檩托和屋面板能够较好起到泄爆作用；
（5）爆炸冲击波以近似于球体的初始形状向外传播，不仅传播的速度快衰减的速度和程度也很迅速。

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