北师大版数学九年级下册第二章二次函数单元测试.docx

初中数学试卷
桑水出品
北师大版数学九年级下册第二章二次函数单元测试
一、选择题（每题3分，共45分）
1.抛物线2)1(22
-+=x y 的顶点坐标是（ ）
A ．（－1，2）
B ．（－1，－2）
C ．（1，－2）
D ．（1，2） 2.抛物线y ＝3x 2
＋1的对称轴是（ ）
A ．直线x ＝3
B ．直线x ＝1
C ．y 轴
D ．直线x ＝2 3.对于二次函数y 2(x 1)(x 3)=+-，下列说法正确的是（ ）
A. 图象的开口向下
B. 当x>1时，y 随x 的增大而减小
C. 当x<1时，y 随x 的增大而减小
D. 图象的对称轴是直线x=－1
4.关于x 的二次函数()()y=x+1x m -，其图象的对称轴在y 轴的右侧，则实数m 的取值 范围是（ ）A. m<1- B. 1<m<0- C. 0<m<1 D. m>1
5.已知抛物线y=ax 2
﹣2x+1与x 轴没有交点，那么该抛物线
的顶点所在的象限是（ ）
A ．第四象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限
6．如图为二次函
数y=ax 2
+bx+c （a≠0）的图象，
则下列说法：
①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0其中正确的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
7.如图，已知抛物线与x 轴的一个交点A （1，0），对称轴是x=﹣1，则该抛物线与x 轴的另一交点坐标是（ ）
A ．（﹣3，0）
B ．（﹣2，0）
C ．x=﹣3
D ．x=﹣2 8.抛物线2
34y x x =--+ 与坐标轴的交点个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
A 1(2)y -，，
B 2(1)y ，，
C 3(2)y ，是抛物线
9.设
2(1)y x a =-++上的三点，则
1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）
A ．213y y y >>
B ．312y y y >>
C ．321y y y >>
D ．312
y y y >>
10.二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则函数值y 0<时x 的取值范围是（ ）
A ．x 1<-
B ．x ＞3
C ．－1＜x ＜3
D ．x 1<-或x ＞3
11.如图，二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的图象过点(－1，1)、(2，－1)．下列关于这个 二次函数的叙述正确的是（ ）
A ．当x ＝0时，y 的值大于1
B ．当x ＝3时，y 的值小于0
C ．当x ＝1时，y 的值大于1
D ．y 的最大值小于0 12.下列函数中，当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大的有（ ） ①y=x ②y=－2x ＋1 ③1
y=x
-
④2y=3x A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ． 4个
13.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数a
y x
=在同 一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ． D
14. 把一个小球以20m/s 的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h (m)与时间t (s )满足关系:h =20t -5t 2
.当h =20时,小球的运动时间为（ ）
A ．20s
B ．2s
C ．(222)s +
D ．(222)s - 15.如图二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知 不等式2ax +bx+c<0的解集是（ ）
A ．1<x<5-
B ．x>5
C ．x<1-且x>5
D ．1<x -或x>5
二、填空题（每题3分，
共18分）
16.
把二次函数142--=x x y 配方成顶点
式为
17.若函数y=(m －3)x
2
920m m -+是二次函数，则m 的值为 ．
18.某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）与滑行时间x （单位：s ）之间的函数关系式是y=40x ﹣1.5x 2
，该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来．
19.若二次函数22y ax bx a 2=++-（a ，b 为常数）的图象如图，则a 的值为 20.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离
x （m ）之间的关系为21
(4)312
y x =-
-+，由此可知铅球推出的距离是 m 。

21.二次函数n x x y +-=62的部分图像如图所示，若关于x 的一元二次方程062=+-n x x 的一个解为11=x ，则另一个解2x = ．
三、解答题
22.（10分）已知抛物线2
y ax bx c =++ 经过（1，0），（0，2），（-1，6）三点求抛物线的表达式.
23.（10分）已知二次函数
c bx x y ++-=2
的图象如图所示，它
与x
轴的一个交点坐标为
（－1，0），与y 轴的交点坐标为（0，3）
⑴求出b ,c 的值，并写出此时二次函数的解析式； ⑵求出函数值y 为负数时，自变量x 的取值范围。

24（12分）如图，已知抛物线2
y ax bx c =++经过A （4，0），B （2，3），C （0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式及对称轴．
（2）在抛物线的对称轴上找一点M ，使得MA+MB 的值最小，并求出点M 的坐标．
25.（12分）某商场购进一批L 型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20
件。

根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。

现商场决定对L 型服装开展降价促销活动，每件降价x 元（x 为正整数）。

在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售利润为多少？
x
y 3
－1 O
26.（13分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，
点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，
(1)求抛物线所对应的函数解析式；
(2)求△ABD的面积；
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．。