湘教版7下数学 相交直线所成的角

A、∠AOC和∠BOE是对顶角； A B、∠COE和∠AOD是对顶角；
C、∠BOC和∠AOD是对顶角； D、∠AOE和∠DOE是对顶角。 C
D O
EB
2、如右图中直线AB、CD交于O，
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
那么∠AOE=（C）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
；∠2和∠5是
活动4 合作探究2
如图,∠1和∠2是 直线DE和BC 被 直线AC 所截形成的同位角,∠3和 ∠4是 直线DE和BC 被 直线BE 所截形成的内错角,∠5和∠6是
直直线所成角的关系
活动5 自主探究3
阅读教材P77例2,完成下列内容. 如图,若∠1＝∠4,请说明下面3对角的大小关系(是相等还是互补),并说明 理由.
b∥a, c∥a ,那么 b∥c .
四、自学互研
对顶角及其性质 活动1 自主探究1 阅读教材P75“做一做”,完成下列内容. 如图,∠1和∠2是对顶角的图形有( A )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
活动2 合作探究1 1.如图,∠1和∠3、∠2和∠4有什么关系？量一量或用其他的方法比较它 们的大小.完成下面的问题. ∵∠1＋∠2＝ 180° , ∠2＋∠3＝180°( 邻补角定义 ). ∴∠1＝180°－ ∠2 , ∠3＝180°－ ∠2 ( 等式性质 ), 或者∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补( 邻补角定义 ). ∴∠1＝∠3( 等量代换 )；同理,∠2＝∠4.
第4章 相交线与平行线 课题 相交直线所成的角
一、学习目标
1.理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.
二、学习重难点
重点 同位角、内错角、同旁内角的识别.
难点 分析图形.
三、情境导入
活动1 旧知回顾
1.在同一平面内的两条直线有几种位置关系？ 答：重合、相交、平行3种. 2.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行,即如果
(1)∠2和∠3； (2)∠3和∠5； (3)∠5和∠6.
解：(1)∠2和∠3相等,理由： ∵∠1＝3,∠2＝∠4,又∠1＝∠4, ∴∠2＝∠3； (2)∠3和∠5互补,理由： ∵∠2＋∠5＝180°,又∠2＝∠3, ∴∠3＋∠5＝180°. (3)∠5和∠6相等,理由： ∵∠3＋∠6＝180°,∠3＋∠5＝180°, ∴∠5＝∠6.
归纳：两条直线被第三条直线所截,如果有一对同位角相等,那么内错角相 等,同旁内角互补.
练习
一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。
（√ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。
（√ ）
练习
二、选择题
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ C ）
2.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC与∠BOD的和为124°,则∠AOC＝ 62° ,∠AOD＝ 118° ,∠BOC＝ 118° .
归纳：对顶角相等.
同位角、内错角、同旁内角
活动3 自主探究2
阅读教材P76“观察”,完成下列内容. 如图,∠1和∠3是 对顶角 ；∠1和∠4是 内错角 同旁内角 ；∠3和∠4是 同位角 .