四年级数学 第八册 综合能力全解图形的拼组试题及解答

综合能力全解.
能力讲解
例1 下面16根火柴组成6个正方形，移动其中的4根变成10个正方形。

分析要想此图形变成10个正方形，观察图形发现只有移动四个小正方形上面的四根火柴，只要这四根火柴所拼得的图形能与原图形再构成五个正方形即可。

将四根火柴拼成一个较大的正方形放在四个小正方形的中央发现图形中又出现了四个小正方形，再加上所拼得的一个正方形，这样又出现了5个正方形，这样16根火柴就组成10个正方形了。

解答
技巧用火柴棒摆图形，要移动几根火柴棒使图形增多，就要考虑让火柴棒重复使用。

例2 下图是由两个正方形组成，请你剪两刀，把它拼成一个正方形。

解法一
分析
把长方形先对折分成两个正方形，连接两个正方形的对角线，沿对角线剪两刀，切分成3块，再把这3块拼成一个正方形。

解答
解法二
分析
连接其中一个正方形的两条对角线，沿对角线，把它剪两刀，切分成4块，再把这4块拼成一个正方形。

解答
技巧剪拼图形的最好方法是动手画一画、剪一剪、拼一拼。

赛点题库
1．(创新题)你能把下面的平行四边形分成四个相同的三角形吗?
答案:
先把平行四边形分成两个相同的平行四边形，再把每个平行四边形分成两个相同的三角形。

2．(实践题)一块正方形纸板上画着漂亮的字母图案，你能回答下面的问题吗?
用( )块A才能盖住一块D；
用( )块A才能盖住一块B；
用( )块A才能盖住一块E。

答案:2 4 8
3．(探究题)妈妈买来一块直角三角形的花布，其中一条直角边是另一条直角边的2倍。

妈妈想在上面剪一刀拼出一块正方形桌布，你能拼出来吗?
答案:将直角三角形拦腰剪断。

4．(奥赛题)数一数，下图中共有多少个三角形?(希望杯数学竞赛)
答案:设每个小三角形的边长为1。

图中边长为1的三角形有(1+3+5+7)＝16个；边长为2的三角形有(1+1+2+3)＝7个；边长为3的三角形有(1+2)＝3个；边长为4的三角形有1个。

所以图中共有三角形(16+7+3+1)＝27个。

趣味数学
巧求面积
在正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段长是短的一段长的2倍。

求中间长方形的面积。

解答：图中的两个小三角形平移后可拼得一个小正方形，两个大三角形平移后可拼得一个大正方形。

这两个正方形的边长分别是12÷(1+2)＝4(厘米)和4×2＝8(厘米)。

中间长方形的面积只要用总的面积减去这两个拼起来的正方形的面积就可以得到。

即12×12-(4×4+8×8)＝64(平方厘米)。