转速对涡旋压缩机性能的影响
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摘 要 以转速为研究重点, 分析转速对涡旋压缩机性能参数的影响, 这对于 涡旋压缩机的转速确定及变转速压缩机设计及经济的运行具有重要的指导意义, 运 用本文的数学模型也可以准确的预测其工作性能。为涡旋压缩机的设计提供了理论 依据。
关键词 涡旋压缩机; 变转速; 泄漏模型 分类号 T B652
1引言
转速是涡旋压缩机一个极其重要的性能参数, 其选择不当均会对带来一些不利因素。对 转速的研究主要集中在两点: 一是希望能提高转速, 从而减少机器的体积、重量, 达到节省加工 费用和材料; 另一方面在变工况的条件下, 保证其在较宽的转速范围使机器正常运转并具有较 高的效率。
dT d
g
=
1 mg
{
1 Cvg
dQ ig d
+
kT inig
dmi nig d
-
kT g
dm outg d
-
Tg
d mg d
}
-
( k - 1) T g Vg
d Vg d
dT d
l
=
1 ml
{
1 Cl
dQ il d
+
T inil
d minil d
-
Tl
dm out il d
-
Tl
d ml d
}
d mg d
)
12 RT t 2
2 a
( 2)
34
陕西工学院学报
第 13 卷
图 1 径向泄漏示意图
图 2 切向泄漏示意图
式中:
油气混合物的动力粘度; R 、T 分别为油气混合物的气体常数及温度;
L ( ) 轴向密封线的长度;
曲轴旋转角速度。
切向泄漏的通道面积为型线高度和径向啮合间隙的乘积, 由于径向啮合间隙的值很小, 故
项:
( 1) 由切向吸气孔口吸入的质量; ( 2) 通过泄漏间隙的泄漏质量; ( 3) 通过
排气口流出的质量。
3 气体泄漏模型
转速变化对泄漏量的大小有着较大的影响, 在同一运行条件下, 转速越高其相对泄漏量越
少, 其容积效率越高, 但过高的转速会导致各运动件的摩擦磨损加剧。
工作过程模型中均涉及到泄漏量的大小, 所以准确地求解泄漏量至关重要。本文根据涡
隙的泄漏量相同, 渐开线半圆环与平板间的间隙为 a , 半圆环的厚度为 t , 半圆环内、外径至基 圆的切向距离分别为 r 1 和 r 2, 高压断压力为 p 1, 低压断压力为 p 2, 通过求解圆柱坐标系下的
粘性流体 N S 方程, 可以获得泄漏量的计算公式:
d mr d
=
(
p
2 1
-
p 22) L (
根据径向泄漏通道的特点将其模拟为两种可压缩流体通过渐开线半圆环与平板间的均相流动假设静盘底部与动盘顶部间隙和动盘底部与静盘顶部间的间隙相等即通过这两个间隙的泄漏量相同渐开线半圆环与平板间的间隙为a半圆环的厚度为t半圆环内外径至基圆的切向距离分别为r1和r2高压断压力为p1低压断压力为p2通过求解圆柱坐标系下的粘性流体ns方程可以获得泄漏量的计算公式
T inig 吸入气体及由上一工作腔泄漏气体的温度;
T g 工作腔气体温度;
回转角度;
dQ i 传热量, 其值由传热学模型决定; 方程组( 1) 即为描述工作腔内油、气混合物特征的微分方程组。为简化起见, 可近似认为
dQ d
i
=
0,
即工作过程绝热,
方程组(
1)
中的质量变化项在不同的曲轴转角范围内包括以下几
泄漏的通道面积值也很小, 但其压差相对较大, 故将其模拟为油气混合物流经喷管的流动, 其
计算公式为:
dm d
c
=
cs
2
k
k -
1
p
1
1(
2/ k -
( k+ 1)/ k )
( 3)
式中
p p
2 1
>
cr 时取
=
p2 p1
流量系数;
p2 p1
cr 时取
=
k k / ( k+ k+ 1
1)
S 通道面积( S = 2h r ) ;
旋压缩机的特点, 将泄漏分为两种形式即通过型线轴向啮合间隙的径向泄漏及通过型线径向
啮合间隙的切向泄漏, 图 1 和图 2 分别为径向和切向泄漏模型的示意图。
根据径向泄漏通道的特点, 将其模拟为两种可压缩流体通过渐开线半圆环与平板间的均
相流动, 假设静盘底部与动盘顶部间隙和动盘底部与静盘顶部间的间隙相等, 即通过这两个间
36
陕西工学院学报
第 13 卷
图 3 不同转速下的摩擦损失
图 4 不同转速下的机械效率
而使该处的摩擦功随转速的升高而增加, 由此导致机械效率随转速的变化如图 4 所示, 随着转 速的增加而效率降低, 在较低的转速范围内下降较为平缓, 转速越高则下降趋势越明显。图 5 为当排气压力不变时, 吸气和排气损失及泄漏损失随转速的变化, 可以看出, 在低转速范围内, 泄漏损失随转速升高而下降很快, 随转速的增加其下降趋势逐渐平缓, 说明转速增加到一定程 定后, 对泄漏的影响越来越小, 而吸气、排气损失则随着转速的升高而增加, 特别是排气损失随 着转速的升高增加较快。图 6 表示指示效率随着转速的升高而升高, 当排气损失逐渐而成为 主要因素时, 指示效率随着转速的升高而降低。
在上述假设的基础上, 利用变质量系统的热力学的基本原理, 取工作腔为控制容积, 根据
本文收到时间: 1997- 10- 13
第一作者: 男 46 岁 副教授
第4期
屈宗 长等 转速对涡旋压缩机性能的影响
33
能量守恒定律、质量守恒定律及油气混合物的性质, 可列出涡旋压缩机工作过程的微分方程 组[ 1] :
( 5)
第4期
屈宗 长等 转速对涡旋压缩机性能的影响
35
式中
Ni
为指标功率,
其值由右式给出
Ni =
n 60
2 0
M(
)d
或者也可由下式给出:
Ni =
n 60
+
s- ( / 2) +
*
[ p(
)-
p s(
+2
)]dV(
)
( 6)
s
式中: 值;
M( ) V( )
驱动涡旋盘的扭矩; 工作腔瞬时容积值;
p ( ) 、p s ( ) 分别为瞬时压力值和吸气压力 n 压缩机转速;
图 7 和图 8 表示了不同转速下容积效率, 绝热效率的模拟值与实测值的比较, 由此可见, 在实验转速范围内, 其理论计算结果与实测结果趋势基本吻合, 故理论模型的正确性得到了进 一步的验证。
图 5 不同转速下的能量损 失
图 6 不同转 速下的绝热指示效率
第4期
屈宗 长等 转速对涡旋压缩机性能的影响
Key words: Scroll compressor; Variable- speed; Leakage model
=
dm inig d
-
d moutig d
d ml d
=
d
mi nil d
-
dm outi l d
d Vg d
=
d V cv d
-
1 dml ld
( 1)
式中下标 l 代表油, g 代表空气。
mi nig 工作腔自吸气口吸入气体质量及由下一工作腔向该腔泄漏的气体质量;
moutig 该工作腔向下一工作腔泄漏的气体质量;
s 吸气闭合角;
*
排气角;
e 型线最大展开角;
曲柄销消耗的摩擦功率:
Ns =
2n 60
sr s
F2sx + F2sy
( 7)
曲轴轴颈消耗的功率:
Ng =
2n 60
gr g
F
2 gx
+
F
2 g
y
( 8)
动盘与十字滑环间相对运动的摩擦功率:
No =
4 rn ( Ff y1 + 60
Ff y 2
( 9)
十字滑ห้องสมุดไป่ตู้与机架上导向槽间相对运动的摩擦功率:
37
图 7 不同转速下的容积 效率
图 8 不同 转速下的绝热效率
参考 文 献
1 屈宗长等。涡旋空调压缩机气阀优化。流体机械。1997, ( 11) 2 林宗虎。气液两相和沸腾换热。西安: 西安交通大学出版社。1987 3 H T akahisa et al. Development of High Efficiency Scroll Co mpressor For Air Conditioner. Proc. of 1990 International Compresso r Engineer ing Conference at Pur de. U SA .
图 3 表示了不同转速下的摩擦损失。由图可见, 曲轴轴颈处及动盘之间的摩擦损失 随转速的增加变化不大, 而曲柄销处的摩擦损失则变化较大, 在低速的转速范围内, 该损失增 加较平缓, 随着转速的升高, 其增加趋势越来越明显。这是因为曲柄销处所受到的力是气体力 和动盘离心力的合力, 在不同的转速下, 气体力的变化较小, 而随着转速的升高, 作用在曲柄处 的动盘离心力与转速的平方成正比增加, 因此动盘离心力是曲柄处的受力变化的主要因素, 从
T he Impact of the Running Speed on the Properties of the Scroll Compressors
Qu Zhongchang L i y uanhe Wang K ai ni ng Wang Disheng ( X i an Jiaotong University )
1997 年 12 月 第 13 卷第 4 期
陕 西工 学院 学 报
JOU RN AL O F SHAA NXI IN ST IT U T E O F T ECHNO LOG Y
Dec. 1997 V ol. 13 N o. 4
转速对涡旋压缩机性能的影响
屈宗长 李元鹤 王开宁 王迪生
( 西安交通大学 陕西西安 710049)
本文以转速为重点, 分析转速对性能参数的影响及各种损失随转速的变化情况, 为涡旋压 缩机的设计及变转速涡旋压缩机经济运行提供一个依据。通过实机的测量, 证明了本文理论 的正确性。
2 涡旋压缩机工作过程热力学模型
涡旋压缩机运转时, 工作介质由吸气管道进入压缩机壳体内, 然后由动、静盘型线终端所 组成的内部吸气口进入型线所组成的工作腔, 经压缩后沿位于静盘中心部位的排气口排出。
r g 曲轴轴颈的半径;
rs
r 回转半径;
a
曲柄销半径; 润滑油动力粘性系数;
Fa 轴向支反力在 X 、Y 方向上的分力; s, g 均为摩擦系数。
6 结果分析
依据公式( 6) ( 11) 可以计算出在吸气和排气压力不变的条件下各项摩擦损失随转速的 变化, 曲线 1、2、3 分别代表曲轴轴颈处、曲柄销处及动盘处的摩擦损失。
Nt =
4rn ( Ff x1 + 60
Ff x 2
( 10)
轴向支反力的摩擦力所消耗的功率:
Na =
2n 60
aF a r
( 11)
式中:
Fsx , Fsy 动涡旋盘在 X 、Y 方向上的驱动力;
Fgx , Fgy 曲轴轴颈处的在 X 、Y 方向上支反力;
Ff y1, Ff y2 动盘与十字滑环的摩擦力;
Abstract: T his paper focuses on t he study of t he running speed and analyzes its t he impact on the propert ies of the paramet ers of scroll com pressors. It is of g reat instruct ive import ance to t he defermination of t he scroll compressors running speed, design and economical operat ion. T he met hemat ical models in this paper can be used t o forecast its w orking propert ies accuret ely and prov ide t heorif ical basis of t he design.
r 径向间隙;
1 高压端流体密度;
p 1、p 2 高、低压端气体压力。
4 孔口流动模型
经过吸气口, 排气口的流动模拟为油、气两相分别经过孔板的流动, 其质量流量中方程式 为:
式中:
d mm d
=
1
CA 2 p 1
c( 1 - ) +
l/ g
( 4)
p 进气或排气压力差;
l 润滑油的密度;
g 气体的密度; ml 、mg 工作腔的油、气质量;
根据涡旋压缩机工作过程的特点, 本文把气体从吸入到压缩再到排出作为一个完整的循 环工作过程来模拟计算, 从而使吸气、压缩和排气各个结段的热力学模型统一成相同的形式, 为便于计算机模拟计算, 忽略一些次要的因素, 给出以下几条基本的假设:
空气为理想气体; 工作腔内混合物的状态均匀, 任何外界作用都是瞬时均匀地传给腔内介质; 吸、排气孔口处的流动均为绝热稳定的流动, 且忽略气体及油的动、势能: 对称的两工作腔热力状态相同。
含气量, 其值为
=
mg mg + m l
C 流量系数;
A 孔口截面面积。
5 涡旋压缩机功率损耗
研究转速对涡旋压缩机性能的影响, 除要研究工作状态外, 各运动部件的受力、摩擦及磨 损也是一个极其重要的方面。涡旋压缩机各部件的摩擦与磨损由以下几方面组成:
N = N i + Ns + Ng + N o+ Nt + N a
关键词 涡旋压缩机; 变转速; 泄漏模型 分类号 T B652
1引言
转速是涡旋压缩机一个极其重要的性能参数, 其选择不当均会对带来一些不利因素。对 转速的研究主要集中在两点: 一是希望能提高转速, 从而减少机器的体积、重量, 达到节省加工 费用和材料; 另一方面在变工况的条件下, 保证其在较宽的转速范围使机器正常运转并具有较 高的效率。
dT d
g
=
1 mg
{
1 Cvg
dQ ig d
+
kT inig
dmi nig d
-
kT g
dm outg d
-
Tg
d mg d
}
-
( k - 1) T g Vg
d Vg d
dT d
l
=
1 ml
{
1 Cl
dQ il d
+
T inil
d minil d
-
Tl
dm out il d
-
Tl
d ml d
}
d mg d
)
12 RT t 2
2 a
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第 13 卷
图 1 径向泄漏示意图
图 2 切向泄漏示意图
式中:
油气混合物的动力粘度; R 、T 分别为油气混合物的气体常数及温度;
L ( ) 轴向密封线的长度;
曲轴旋转角速度。
切向泄漏的通道面积为型线高度和径向啮合间隙的乘积, 由于径向啮合间隙的值很小, 故
项:
( 1) 由切向吸气孔口吸入的质量; ( 2) 通过泄漏间隙的泄漏质量; ( 3) 通过
排气口流出的质量。
3 气体泄漏模型
转速变化对泄漏量的大小有着较大的影响, 在同一运行条件下, 转速越高其相对泄漏量越
少, 其容积效率越高, 但过高的转速会导致各运动件的摩擦磨损加剧。
工作过程模型中均涉及到泄漏量的大小, 所以准确地求解泄漏量至关重要。本文根据涡
隙的泄漏量相同, 渐开线半圆环与平板间的间隙为 a , 半圆环的厚度为 t , 半圆环内、外径至基 圆的切向距离分别为 r 1 和 r 2, 高压断压力为 p 1, 低压断压力为 p 2, 通过求解圆柱坐标系下的
粘性流体 N S 方程, 可以获得泄漏量的计算公式:
d mr d
=
(
p
2 1
-
p 22) L (
根据径向泄漏通道的特点将其模拟为两种可压缩流体通过渐开线半圆环与平板间的均相流动假设静盘底部与动盘顶部间隙和动盘底部与静盘顶部间的间隙相等即通过这两个间隙的泄漏量相同渐开线半圆环与平板间的间隙为a半圆环的厚度为t半圆环内外径至基圆的切向距离分别为r1和r2高压断压力为p1低压断压力为p2通过求解圆柱坐标系下的粘性流体ns方程可以获得泄漏量的计算公式
T inig 吸入气体及由上一工作腔泄漏气体的温度;
T g 工作腔气体温度;
回转角度;
dQ i 传热量, 其值由传热学模型决定; 方程组( 1) 即为描述工作腔内油、气混合物特征的微分方程组。为简化起见, 可近似认为
dQ d
i
=
0,
即工作过程绝热,
方程组(
1)
中的质量变化项在不同的曲轴转角范围内包括以下几
泄漏的通道面积值也很小, 但其压差相对较大, 故将其模拟为油气混合物流经喷管的流动, 其
计算公式为:
dm d
c
=
cs
2
k
k -
1
p
1
1(
2/ k -
( k+ 1)/ k )
( 3)
式中
p p
2 1
>
cr 时取
=
p2 p1
流量系数;
p2 p1
cr 时取
=
k k / ( k+ k+ 1
1)
S 通道面积( S = 2h r ) ;
旋压缩机的特点, 将泄漏分为两种形式即通过型线轴向啮合间隙的径向泄漏及通过型线径向
啮合间隙的切向泄漏, 图 1 和图 2 分别为径向和切向泄漏模型的示意图。
根据径向泄漏通道的特点, 将其模拟为两种可压缩流体通过渐开线半圆环与平板间的均
相流动, 假设静盘底部与动盘顶部间隙和动盘底部与静盘顶部间的间隙相等, 即通过这两个间
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图 3 不同转速下的摩擦损失
图 4 不同转速下的机械效率
而使该处的摩擦功随转速的升高而增加, 由此导致机械效率随转速的变化如图 4 所示, 随着转 速的增加而效率降低, 在较低的转速范围内下降较为平缓, 转速越高则下降趋势越明显。图 5 为当排气压力不变时, 吸气和排气损失及泄漏损失随转速的变化, 可以看出, 在低转速范围内, 泄漏损失随转速升高而下降很快, 随转速的增加其下降趋势逐渐平缓, 说明转速增加到一定程 定后, 对泄漏的影响越来越小, 而吸气、排气损失则随着转速的升高而增加, 特别是排气损失随 着转速的升高增加较快。图 6 表示指示效率随着转速的升高而升高, 当排气损失逐渐而成为 主要因素时, 指示效率随着转速的升高而降低。
在上述假设的基础上, 利用变质量系统的热力学的基本原理, 取工作腔为控制容积, 根据
本文收到时间: 1997- 10- 13
第一作者: 男 46 岁 副教授
第4期
屈宗 长等 转速对涡旋压缩机性能的影响
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能量守恒定律、质量守恒定律及油气混合物的性质, 可列出涡旋压缩机工作过程的微分方程 组[ 1] :
( 5)
第4期
屈宗 长等 转速对涡旋压缩机性能的影响
35
式中
Ni
为指标功率,
其值由右式给出
Ni =
n 60
2 0
M(
)d
或者也可由下式给出:
Ni =
n 60
+
s- ( / 2) +
*
[ p(
)-
p s(
+2
)]dV(
)
( 6)
s
式中: 值;
M( ) V( )
驱动涡旋盘的扭矩; 工作腔瞬时容积值;
p ( ) 、p s ( ) 分别为瞬时压力值和吸气压力 n 压缩机转速;
图 7 和图 8 表示了不同转速下容积效率, 绝热效率的模拟值与实测值的比较, 由此可见, 在实验转速范围内, 其理论计算结果与实测结果趋势基本吻合, 故理论模型的正确性得到了进 一步的验证。
图 5 不同转速下的能量损 失
图 6 不同转 速下的绝热指示效率
第4期
屈宗 长等 转速对涡旋压缩机性能的影响
Key words: Scroll compressor; Variable- speed; Leakage model
=
dm inig d
-
d moutig d
d ml d
=
d
mi nil d
-
dm outi l d
d Vg d
=
d V cv d
-
1 dml ld
( 1)
式中下标 l 代表油, g 代表空气。
mi nig 工作腔自吸气口吸入气体质量及由下一工作腔向该腔泄漏的气体质量;
moutig 该工作腔向下一工作腔泄漏的气体质量;
s 吸气闭合角;
*
排气角;
e 型线最大展开角;
曲柄销消耗的摩擦功率:
Ns =
2n 60
sr s
F2sx + F2sy
( 7)
曲轴轴颈消耗的功率:
Ng =
2n 60
gr g
F
2 gx
+
F
2 g
y
( 8)
动盘与十字滑环间相对运动的摩擦功率:
No =
4 rn ( Ff y1 + 60
Ff y 2
( 9)
十字滑ห้องสมุดไป่ตู้与机架上导向槽间相对运动的摩擦功率:
37
图 7 不同转速下的容积 效率
图 8 不同 转速下的绝热效率
参考 文 献
1 屈宗长等。涡旋空调压缩机气阀优化。流体机械。1997, ( 11) 2 林宗虎。气液两相和沸腾换热。西安: 西安交通大学出版社。1987 3 H T akahisa et al. Development of High Efficiency Scroll Co mpressor For Air Conditioner. Proc. of 1990 International Compresso r Engineer ing Conference at Pur de. U SA .
图 3 表示了不同转速下的摩擦损失。由图可见, 曲轴轴颈处及动盘之间的摩擦损失 随转速的增加变化不大, 而曲柄销处的摩擦损失则变化较大, 在低速的转速范围内, 该损失增 加较平缓, 随着转速的升高, 其增加趋势越来越明显。这是因为曲柄销处所受到的力是气体力 和动盘离心力的合力, 在不同的转速下, 气体力的变化较小, 而随着转速的升高, 作用在曲柄处 的动盘离心力与转速的平方成正比增加, 因此动盘离心力是曲柄处的受力变化的主要因素, 从
T he Impact of the Running Speed on the Properties of the Scroll Compressors
Qu Zhongchang L i y uanhe Wang K ai ni ng Wang Disheng ( X i an Jiaotong University )
1997 年 12 月 第 13 卷第 4 期
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Dec. 1997 V ol. 13 N o. 4
转速对涡旋压缩机性能的影响
屈宗长 李元鹤 王开宁 王迪生
( 西安交通大学 陕西西安 710049)
本文以转速为重点, 分析转速对性能参数的影响及各种损失随转速的变化情况, 为涡旋压 缩机的设计及变转速涡旋压缩机经济运行提供一个依据。通过实机的测量, 证明了本文理论 的正确性。
2 涡旋压缩机工作过程热力学模型
涡旋压缩机运转时, 工作介质由吸气管道进入压缩机壳体内, 然后由动、静盘型线终端所 组成的内部吸气口进入型线所组成的工作腔, 经压缩后沿位于静盘中心部位的排气口排出。
r g 曲轴轴颈的半径;
rs
r 回转半径;
a
曲柄销半径; 润滑油动力粘性系数;
Fa 轴向支反力在 X 、Y 方向上的分力; s, g 均为摩擦系数。
6 结果分析
依据公式( 6) ( 11) 可以计算出在吸气和排气压力不变的条件下各项摩擦损失随转速的 变化, 曲线 1、2、3 分别代表曲轴轴颈处、曲柄销处及动盘处的摩擦损失。
Nt =
4rn ( Ff x1 + 60
Ff x 2
( 10)
轴向支反力的摩擦力所消耗的功率:
Na =
2n 60
aF a r
( 11)
式中:
Fsx , Fsy 动涡旋盘在 X 、Y 方向上的驱动力;
Fgx , Fgy 曲轴轴颈处的在 X 、Y 方向上支反力;
Ff y1, Ff y2 动盘与十字滑环的摩擦力;
Abstract: T his paper focuses on t he study of t he running speed and analyzes its t he impact on the propert ies of the paramet ers of scroll com pressors. It is of g reat instruct ive import ance to t he defermination of t he scroll compressors running speed, design and economical operat ion. T he met hemat ical models in this paper can be used t o forecast its w orking propert ies accuret ely and prov ide t heorif ical basis of t he design.
r 径向间隙;
1 高压端流体密度;
p 1、p 2 高、低压端气体压力。
4 孔口流动模型
经过吸气口, 排气口的流动模拟为油、气两相分别经过孔板的流动, 其质量流量中方程式 为:
式中:
d mm d
=
1
CA 2 p 1
c( 1 - ) +
l/ g
( 4)
p 进气或排气压力差;
l 润滑油的密度;
g 气体的密度; ml 、mg 工作腔的油、气质量;
根据涡旋压缩机工作过程的特点, 本文把气体从吸入到压缩再到排出作为一个完整的循 环工作过程来模拟计算, 从而使吸气、压缩和排气各个结段的热力学模型统一成相同的形式, 为便于计算机模拟计算, 忽略一些次要的因素, 给出以下几条基本的假设:
空气为理想气体; 工作腔内混合物的状态均匀, 任何外界作用都是瞬时均匀地传给腔内介质; 吸、排气孔口处的流动均为绝热稳定的流动, 且忽略气体及油的动、势能: 对称的两工作腔热力状态相同。
含气量, 其值为
=
mg mg + m l
C 流量系数;
A 孔口截面面积。
5 涡旋压缩机功率损耗
研究转速对涡旋压缩机性能的影响, 除要研究工作状态外, 各运动部件的受力、摩擦及磨 损也是一个极其重要的方面。涡旋压缩机各部件的摩擦与磨损由以下几方面组成:
N = N i + Ns + Ng + N o+ Nt + N a