微观经济学习题02048

1.下列事件对棉花供给有何影响？
（1)气候恶劣导致棉花歉收。

（2）种植棉花所需的化肥的价格上升。

（3）政府对种植棉花农户的优惠政策。

（4）棉花价格上升。

1.解答:（1)棉花歉收，棉花供给减少,与价格无关.供给曲线左移.
(2）棉花成本上升，农户缩小面积,供给减少。

供给曲线左移.
（3）激励棉农积极性,扩大种植面积,供给增加。

供给曲线右移。

(4）棉花供给量增加。

供给曲线不变。

2.假设某商品的需求函数为Q d =18—3P,供给函数为Q s =2+5P.求该商品的均衡价格、数量，以及均衡时需求的价格弹性和供给的价格弹性。

2。

解答:联立供求方程，有： 18—3P=2+5P
得 Pe=2 代入需求或供给函数，有 Qe=18-3＊2=12 或 Qe=2+5*2=12 根据点弹性的定义，均衡时需求的价格弹性为： e d =-dQ/dP ＊P/Q=—(—3）＊2/12=1/2 均衡时供给的价格弹性为: e s =dQ/dP*P/Q=5*2/12=5/6
3.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为
P 1=20元和P 2=30元，该消费者的效用函数为U=3X 122X ，该消费者每年购买这
两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少?
3.解答:根据消费者的效用最大化的均衡条件:MU 1/MU 2=P 1/P 2
其中，由U=3X 122X 可得：MU 1=dTU/dX 1 =322X ，MU 2=dTU/dX 2 =6X 1X 2
于是，有:322X /6X 1X 2 = 20/30 整理得X 2=4/3 X 1 （1）
将（1）式代入预算约束条件20X 1+30X 2=540，得：X 1=9，X 2=12
因此,该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X 122X =3888
4。

我国一些城市由于生活和生产的用电激增，导致用电紧张,电力供给不足。

请设计一种方案供政府来缓解或消除这种问题。

并回答以下问题：
（1）这种措施对消费者剩余有什么影响?
(2)这种措施对生产资源的配置会产生哪些影响？
（3）这种措施对消费者收入会产生什么影响?政府又可以做些什么？
4.解答：（1）政府可提高电价缓解用电紧张。

这一措施会减少消费者剩余。

（2）使人们节约用电,将有限的电用在更重要的地方,提高用电效率，促进电的合理配置。

长期中还会促使更多的生产资源转移到电力行业，增加电力供给。

还可扶植和鼓励新式发电。

（3）降低居民实际收入水平。

5。

如何准确区分厂商生产的短期和长期这两个基本概念？
5。

答:表面看是时间长短实际是厂商在一定时期内能否调整全部生产要素的数量来确定。

不能为短期，能为长期。

同时短期要素有可变与不变之分，长期没有。

6。

已知生产函数Q=f(L，K)=2KL-0。

5L2—0。

5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=10。

(1)求在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L函数、劳动的平均产量AP L函数和劳动的边际产量MP L函数。

（2）分别计算当TP L、AP L和MP L各自达到最大值时的厂商的劳动投入量. (3）什么时候AP L=MP L?它的值又是多少?
6。

解答：（1）由生产函数及K=10,可得短期生产函数为
Q=20L-0。

5L2—0.5＊102=20L—0.5L2—50
于是有以下函数
劳动的总产量函数：TP L=20L-0。

5L2—50
劳动的平均产量函数:AP L=20—0。

5L—50/L
劳动的边际产量函数：MP L=20—L
(2）关于总产量的最大值:
令dTP L/dL=0，即dTP L/dL=20-L=0 解得：L=20
且d2TP L/dL2=—1<0
所以,当劳动投入量L=20时,TP L达到极大值.
关于平均产量的最大值：
令dAP L/dL=0，即dAP L/dL=—0.5+50L-2=0 解得：L=10(舍去负值）
且d2AP L/dL2=-100L-3<0
所以，当劳动投入量L=10时,AP L达到极大值。

关于边际产量的最大值：由MP L=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。

考虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量L=0时，MP L达到极大值.
（3）当AP L达到最大值时,一定有AP L=MP L。

由（2）已知，当L=10时，AP L最大，其最大值为:AP L最大值=20-0。

5*10-50/10=10
将L=10代入MP L=20—L中，得MP L=20—10=10。