江西省九江外国语学校高三8月暑假测试数学(理)试题(无答案)

一 选择题（５０分）
1．[2013·吉林实验中学一模] 设集合U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{1，2}，B ⊆U ，则满足A ∩B ＝{1，2}的集合B 有( )
A ．1个
B ．3个
C ．4个
D ．8个
2．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的表达式是( )
A ．g (x )＝2x ＋1
B ．g (x )＝2x －1
C ．g (x )＝2x －3
D ．g (x )＝2x ＋7
3．[2013·安徽合肥一模] 设全集为R ，集合M ＝{x |log 2(x －1)<1}，则∁R M ＝( )
A ．[3，＋∞)
B ．(－∞，1]∪[2，＋∞)
C ．(－∞，1]∪[3，＋∞)
D ．(－∞，0]∪[2，＋∞)
4．[2013·山东泰安二模] 函数y ＝x 2
2－x ＋lg(2x ＋1)的定义域是( )
A ．（－1
2，＋∞） B ．(－1
2，2)
C ．(－1
2，1
2) D ．(－∞，－1
2)
6．[2013·安徽芜湖一模] 若p ：|3x －4|>2，q ：1
x 2－x －2>0，则非q 是非p 的( )
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
7．已知y ＝f (x )是定义在R 上的偶函数，且f (x )在区间(0，＋∞)上是增函数，如果x 1<0，
x 2>0，且|x 1|<|x 2|，则有( )
A ．f (－x 1)＋f (－x 2)>0
B ．f (x 1)＋f (x 2)<0
C ．f (－x 1)－f (－x 2)>0
D ．f (x 1)－f (x 2)<0
8. [2013·江西宜春模拟 ] “m ＝1”是“直线x ＋m 2y ＝0与直线x －y ＝1垂直”的( )
A ．充要条件
B ．充分而不必要条件
C ．必要而不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
9.已知a>0,则满足关于x 的方程ax=b 的充要条件是（ ）
A x x x b a bx a R x 00221
21
,-≥-∈∃ B x x x b a bx a R x 00221
21,-≤-∈∃
C x x x b a bx a R x 00221
21
,-≥-∈∀ D x x x b a bx a R x 00221
21,-≤-∈∀
10定义在R 上的函数f(x)满足f(x+3/2)+f(x)=0。

且函数y=f(x-3/4)为奇函数，给出下列命题（1.）函数f (x ）的最小正周期是3/2 (2)函数的图像关于y 轴对称。

（3）函数f(x)的图像关于点（3/4,0)对称。

其中正确的个数为（ ）
Ａ ０ Ｂ １ Ｃ ２ Ｄ ３
二 填空题（２５分）
三．题解答
1６．(1２分)(1)求函数f (x )＝lg （x 2－2x ）9－x 2
的定义域． (2)已知函数f (x )的定义域为[0，1]，求函数f (x 2)的定义域
(3)已知函数f [lg(x ＋1)]的定义域是[0，9]，求函数f (2x )的定义域．
１７．(1２分)已知函数f (x )＝x 2＋(2a －1)x －3.
(1)当a ＝2，x ∈[－2，3]时，求函1数f (x )的值域；
(2)若函数f (x )在闭区间[－1，3]上的最大值为1，求实数a 的值．
１８ 12．(13分)已知函数f (x )＝x m －2x 且f (4)＝72
. (1)求m 的值；
(2)判断f (x )的奇偶性；
(3)判断f (x )在区间(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．
１９．(1２分)已知命题p：函数y＝log a(1－2x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若p或q是真命题，求实数a的取值范围．
２０．(1３分)设f(x)是定义在R上的奇函数，且其图像关于直线x＝1对称，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
(3)计算：f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)．。