高考物理大同力学知识点之万有引力与航天难题汇编含答案解析

高考物理大同力学知识点之万有引力与航天难题汇编含答案解析
一、选择题
1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
2．在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通讯卫星，就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通讯，现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6．6倍。

假设将来地球的自转周期变小，但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期约为A．5小时B．4小时C．6小时D．3小时
3．如图为中国月球探测工程的形象标志，象征着探测月球的终极梦想。

假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（）
A．月地之间的万有引力将变大B．月球绕地球运动的周期将变小
C．月球绕地球运动的向心加速度将变大D．月球表面的重力加速度将变小
4．2015年7月25日，我国发射的新一代北斗导航卫星，全部使用国产微处理器芯片（CPU），圆了航天人的“中国芯”之梦，该卫星在圆形轨道运行速度v满足（）
A．v＜7.9 km/s
B．7.9 km/s＜v＜11.2 km/s
C．11.2 km/s＜v＜16.7 km/s
D．v＞16.7 km/s
5．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（）
A．半径越大，周期越大
B．半径越大，周期越小
C．所有卫星的周期都相同，与半径无关
D．所有卫星的周期都不同，与半径无关
6．如图所示，“天舟一号”处于低轨道，“天宫二号”处于高轨道，则（）
A．“天舟一号”的向心加速度小于“天宫二号”的向心加速度
B．“天舟一号”的角速度等于“天宫二号”的角速度
C．“天舟一号”的周期大于“天宫二号”的周期
D．“天舟一号”和“天宫二号”的向心力都由万有引力提供
7．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。

下列说法正确的是()
A．攻击卫星在轨运行速率大于7.9 km/s
B．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小
C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上
D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量
8．如图为人造地球卫星轨道的示意图，则卫星（）
A．在a轨道运行的周期为24 h
B．在b轨道运行的速度始终不变
C．在c轨道运行的速度大小始终不变
D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
9．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A加速变轨进入圆轨道Ⅱ。

已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（）
A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍
B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能
C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能
D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能
10．研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤。

假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道在地球轨道外侧，如图所示，与地球相比较，则下列说法中正确的是（）
A ．火星运行速度较大
B ．火星运行角速度较大
C ．火星运行周期较大
D ．火星运行的向心加速度较大
11．假设地球是一半径为R ，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d ，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A ．1d R
+ B ．1d R
- C ．2
(
)R d R - D ．2
(
)R R d
- 12．观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P 点距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。

则
A ．地球靠近木星的过程中运行速度减小
B ．地球远离木星的过程中加速度增大
C ．地球远离木星的过程中角速度增大
D ．地球在P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度
13．2017年6月19日，“中星9A ”卫星在西昌顺利发射升空。

卫星变轨如图所示，卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点Q 改变速度成功变轨进入地球同步轨道Ⅱ，P 点为椭圆轨道近地点。

下列说法正确的是（ ）
A ．卫星在椭圆轨道Ⅰ运行时，在P 点的速度等于在Q 点的速度
B ．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点加速度大于在同步轨道Ⅱ的Q 点的加速度
C ．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q 点的速度
D ．卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变小 14．“嫦娥四号”是人类历史上首次在月球背面软着陆和勘测。

假定测得月球表面物体自
由落体加速度g ，已知月球半径R 和月球绕地球运转周期T ，引力常数为G ．根据万有引力定律，就可以“称量”出月球质量了。

月球质量M 为（ ）
A ．2
GR M g
= B ．G
gR M 2
= C ．23
2
4R M GT π= D ．23
2
4T R M G
π= 15．地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力常量为G ，则地球的平均密度为( ) A ．
34g
RG
π
B ．
234g
R G
π
C ．
g RG
D ．
2g R G
16．有研究表明300年后人类产生的垃圾将会覆盖地球1米厚．有人提出了“将人类产生的垃圾分批转移到无人居住的月球上”的设想，假如不考虑其他星体的影响，且月球仍沿着原来的轨道绕地球作匀速圆周运动，运用您所学物理知识，分析垃圾转移前后，下列说法中正确的是
A ．地球与月球间的万有引力会逐渐减小
B ．月球绕地球运行的线速度将会逐渐变小
C ．月球绕地球运行的加速度将会逐渐变大
D ．月球绕地球运行的周期将变小
17．中国北斗卫星导航系统（BDS ）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS ）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS ）之后第三个成熟的卫星导轨系统，预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力，如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做匀速圆周运动，a 是地球同步卫星，则（ ）
A ．卫星b 的周期大于24h
B ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度
C ．卫星b 的运行速度小于赤道上物体随地球自转的速度
D ．卫星a 的角速度小于c 的角速度
18．如图，地球赤道上的山丘e ，近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。

设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为
a 1、a 2、a 3，则（ ）
A ．v 1＞v 2＞v 3
B ．v 1＜v 2＜v 3
C ．a 1＞a 2＞a 3
D ．a 1＜a 3＜a 2
19．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1
6
.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 ( ) A ．
3
gr B ．
6
gr C ．3
gr D ．gr
20．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动， b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有
A ．a 的向心加速度等于重力加速度g
B ．c 在4 h 内转过的圆心角是 π / 6
C ．b 在相同时间内转过的弧长最长
D ．d 的运动周期有可能是20 h
21．2019年10月31日为“2019年国际暗物质日”，当天，中国锦屏实验室和英国伯毕实验室作为两个世界著名暗物质实验室首次进行了公开互动。

假设某一行星绕恒星中心转
动，行星转动周期的理论值与实际观测值之比
(1)T k k T =>理论
观测
，科学家推测，在以两星球球心连线为半径的球体空间中均匀分布着暗物质，设恒星质量为M ，据此推测，暗物质的质量为 A ．k 2M
B ．4k 2M
C ．（k 2-1）M
D ．（4k 2-1）M
22．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是 A ．所有的行星都绕太阳做圆运动
B ．对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积
C ．在3
2a k T
=中，k 是与太阳无关的常量
D ．开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动
23．宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状
态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ） A ．0
B ．
2
()GM
R h +
C ．
2
()GMm
R h +
D ．
2
GM
h 24．将太阳系中各行星绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 A ．角速度越大 B ．周期越大
C ．线速度越大
D ．向心加速度越大
25．一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A 、B 是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正
确的是（ ）
A ．卫星在A 点的角速度大于
B 点的角速度 B ．卫星在A 点的加速度小于B 点的加速度
C ．卫星由A 运动到B 过程中动能减小，势能增加
D ．卫星由A 运动到B 过程中引力做正功，机械能增大
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
试题分析：开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故ACD 错误，B 正确．故选B 。

考点：物理学史
【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。

2．B
解析：B 【解析】 【详解】
设地球的半径为R ，则地球同步卫星的轨道半径为r =6.6R ，已知地球的自转周期T =24h ， 地球同步卫星的转动周期与地球的自转周期一致，若地球的自转周期变小，则同步卫星的转动周期变小。

由
2
2
24GMm mR R T
π= 公式可知，做圆周运动的半径越小，则运动周期越小。

由于需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，所以由几何关系可知三颗同步卫星的连线构成等边三角形并且三边与地球相切，如图。

由几何关系可知地球同步卫星的轨道半径为
r ′=2R
由开普勒第三定律得
'33
'
33
(2)244h (6.6)r R T T r R ==≈
故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

3．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设地球质量为M ，月球的质量为m ，两者的总质量为0m ，则月地之间的万有引力为
02
()
GM m M F r
-=
由质量的乘积0()M m M -为二次函数关系，其中0()M m M =-时取最大值，但在地球的质量M 不断减小仍大于月球质量，可知函数值在最高点右侧，质量乘积逐渐减小，则万有引逐渐变大，故A 正确； B ．由万有引力提供向心力，有
2
22()Mm G
m r r T
π= 可得
3
2r T GM
= 则随着地球质量减小，月球的公转周期变大，故B 错误；
C ．对月球由万有引力提供向心力，有
2Mm
G
ma r = 可得
2GM a r
=
则随着地球质量减小，月球绕地球运动的向心加速度将变小，故C 错误； D ．在月球表面的物体所受引力等于重力，有
1
121
mm G
m g r = 可得月球表面的重力加速度
311221144
33
Gm G g r G r r r ρππρ=
=⋅= 则随着月球质量增大，月球的半径1r 增大，则月球表面的重力加速度变大，故D 错误。

故选A 。

4．A
解析：A 【解析】
第一宇宙速度是物体在地球附近做匀速圆周运动必须具有的速度．而卫星在绕地球的轨道上作匀速圆周运动，轨道半径大于地球半径，根据卫星的速度公式GM
v r
=
可知，卫星的速度小于第一宇宙速度，即卫星运行速度v ＜7.9km/s ，故A 正确，BCD 错误．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】
匀速圆周运动的人造地球卫星受到的万有引力提供向心力，用周期表示向心力，得到周期的表达式，根据公式讨论选择项。

【详解】
匀速圆周运动的人造地球卫星受到的万有引力提供向心力，即，因此，周
期为：
∵G 、M 一定，∴卫星的周期与半径有关，半径越大，周期越大，因此，选项B 正确，选项B 、C 、D 错误。

故选：A 。

【点睛】
解答本题要根据人造地球卫星受到的万有引力提供向心力来找准卫星的周期的决定因素，
由控制变量法讨论选择。

6．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据
2Mm
G
ma r = 可得
2
GM
a r =
可知“天舟一号”的向心加速度大于“天宫二号”的向心加速度，选项A 错误； B ．由
2
2Mm G
m r r
ω= 可得
ω可知，“天舟一号”的角速度大于“天宫二号”的角速度，选项B 错误； C ．由
2
22()Mm G
m r r T
π= 可得
T =
可知，“天舟一号”的周期小于“天宫二号”的周期，选项C 错误； D ．“天舟一号”和“天宫二号”的向心力都由万有引力提供，选项D 正确。

故选D 。

7．C
解析：C 【解析】 【详解】
AB .根据万有引力提供向心力2
2Mm v G m r r
＝，得v =，轨道半径越小，速度越
大，当轨道半径最小等于地球半径时，速度最大等于第一宇宙速度7.9/km s ．故攻击卫星在轨运行速率小于7.9/km s ．攻击卫星进攻前的轨道高度低，故攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度大，故AB 均错误；
C .攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速做近心运动，才能返回低轨道上，故C 正确；
D .根据万有引力提供向心力2
224Mm G m r r T
π=，只有周期，缺少其它量，解不出地球质
量，故D 错误。

故选C 。

8．D
解析：D 【解析】
同步卫星的运行周期为24小时，即相对地球静止，所以只能在赤道平面内，A 错误；b 轨道内的卫星做圆周运动，其速度方向时刻变化，所以其速度时刻变化着，B 错误；c 轨道为
椭圆轨道，根据22Mm v G m v r r =⇒=
根据2Mm
F G r
=，同一卫星在近地轨道受到的引力大，在远地轨道受到的引力小，C 错误D 正确．
9．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据牛顿第二定律得
2
GMm
ma r = 解得
2
GM
a r =
B 点与地心的距离为A 点与地心距离的
1
3
，则卫星在B 点的加速度是A 点加速度的9倍，故A 错误；
BC ．在轨道Ⅰ上，卫星运行时，只有万有引力做功，所以机械能守恒，即卫星在轨道Ⅰ上
A 点的机械能等于在轨道Ⅰ上
B 点的机械能；从椭圆轨道Ⅰ到圆轨道Ⅱ，卫星在A 点做逐
渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，所以卫星在轨道Ⅱ上A 点的机械能大于在轨道Ⅰ上A 点的机械能，即有卫星在轨道Ⅱ上A 点的机械能大于在轨道Ⅰ上B 点的机械能，故B 正确，C 错误； D ．根据万有引力提供向心力可得
2
2
GMm mv r r
= 解得动能为
2122k GMm E mv r
=
= 所以卫星在轨道Ⅱ上A 点的动能小于在轨道Ⅰ上B 点的动能，故D 错误； 故选B 。

10．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
任一行星绕太阳做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力可推导出
2
22
224Mm v G m m r m r ma r r T
πω==== 化简后可得
v =
ω=
2T = 2
GM
a r =
即轨道半径越大，行星运行速度、角速度和向心加速度越小，而周期越大。

因此火星的运行速度、角速度和向心加速度较小，运行周期较大，故ABD 错误，C 正确。

故选C 。

11．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有2
M
g G R =，由于地球的质量为3
43
M R ρ=⋅
π，所以重力加速度的表达式可写成：3
22
44
33
R GM
g G G R R
R ρπρπ=
==．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d 的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d ）的球体在其表面产
生的万有引力，故井底的重力加速度()4
3
g G R d ρπ'=
-，所以有()4
3 143
G R d g R d d g R R G R ρπρπ-'-===-，故B 正确；
【点睛】
抓住在地球表面重力和万有引力相等，在矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在矿井底部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（R-d ）的球体的质量．
12．D
解析：D 【解析】 【详解】
A ．地球靠近木星时所受的万有引力与速度成锐角，做加速曲线运动，则运行速度变大，A 错误；
B ．地球远离木星的过程，其距离r 变大，则可知万有引力增大，由牛顿第二定律：
2
GMm
ma r
= 则加速度逐渐减小，B 错误；
C ．地球远离木星的过程线速度逐渐减小，而轨道半径逐渐增大，根据圆周运动的角速度关系v
r
ω=
，可知运行的角速度逐渐减小，C 错误； D ．木星的第一宇宙速度指贴着木星表面做匀速圆周的线速度，设木星的半径为R
，满足
1v P 点后做离心运动，则万有引力小于需要的向心力，可得 22P v Mm
G m R R
< 可推得：
1P v v >
= 即地球在P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度，D 正确； 故选D 。

13．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．卫星在椭圆轨道I 运行时，根据开普勒第二定律知，在P 点的速度大于在Q 点的速度，A 错误；
B ．卫星经过Q 点时的加速度由万有引力产生，根据牛顿第二定律得
2
GMm
ma r
= 得
2GM a r
=
可知，卫星在椭圆轨道I 的Q 点加速度等于在同步轨道Ⅱ的Q 点的加速度，B 错误； C ．卫星变轨过程，要在椭圆轨道I 上的Q 点加速然后进入同步轨道II ，因此卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点的速度小于在同步轨道Ⅱ的Q 点的速度，C 正确；
D ．卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能变小，轨道半径变小，根据
v =
知速度变大，则动能变大，D 错误。

故选C 。

14．B
解析：B 【解析】 【详解】
AB.在月球表面物体受到的万有引力等于重力，根据
2
GMm
mg R
=， 知
G
gR M 2
= 故A 错误，B 正确；
CD.月球绕地球运动的周期为T ，中心天体是地球，所以求不出月球的质量，故CD 错误。

15．A
解析：A 【解析】 【详解】 在地球表面有2Mm G
mg R =，且地球的质量3
43
M V R ρπρ==，由两式可得34g RG ρπ=，
故A 正确，BCD 错误。

16．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
设地球质量为M ，月球质量为m ，地球与月球间的万有引力
2
Mm
F G
r = 由于M
m >，M 减小、m 增加、M m +固定，故Mm 会增加，故地球与月球间的万有引
力会逐渐增加，直到两者质量相等为止，A 错误； 万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
22
224Mm v G m m r ma r r T
π=== 解得
22GM T v a r
===
由于M 减小，故月球的运行速度减小，向心加速度减小，周期将会增大，故B 正确CD 错误。

故选B 。

17．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
由图示可知，a b c r r r =>
A ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得
2
2
24πGmM m r r T
= 得
T =
由于a b r r =，则
24h b a T T ==
故A 错误；
B ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得
2
2
GmM v m r r
= 解得
v =
由于卫星的轨道半径大于地球半径，a 的运行速度小于第一宇宙速度，故B 错误； C ．卫星b 运行角速度与地球自转角速度相等，由公式v r ω=可知，由于卫星的轨道半径大于地球半径，则卫星b 的运行速度大于赤道上物体随地球自转的速度，故C 错误；
D ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得
2
2
GmM m r r
ω= 得
ω=
由于a c r r >，则
a c ωω<
故D 正确。

故选D 。

18．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．山丘e 和同步通信卫星q 具有共同的角速度，则
13v v <
近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则
22Mm v G m r r
= 解得
v =
所以
23v v >
综上
231v v v >>
故AB 两项错误；
CD ．山丘e 和同步通信卫星q 具有共同的角速度，则
13a a <
近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动，则
2Mm
G
ma r = 所以
23a a >
综上
231a a a >>
故C 项错误，D 项正确。

故选D 。

19．A
解析：A 【解析】 【详解】
在星球表面，重力等于其表面卫星的环绕需要的向心力，根据牛顿第二定律，有：
2
11
6v m g m r =（）解得：1v =根据题意，有：v 2v 1，故v 2，故选A.
20．C
解析：C 【解析】
试题分析：同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据2a r ω=比较a 与c 的向心加速度大小，再比较c 的向心加速度与g 的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d 与c 的周期关系．
同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据
2a r ω=知，c 的向心加速度大．由
2GMm mg r =，得2
GM
g r =，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，故知a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；c 是地球同步卫星，周期是24h ，
则c 在4h 内转过的圆心角是3π，故B 错误；由2
2GMm v m r r =，得v =，卫星的半径越大，速度越小，所以b 的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故C 正确；由开
普勒第三定律3
2R k T
=知，卫星的半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期
24h ，不可能为23h ，故D 错误．
21．C
解析：C 【解析】 【详解】
ABCD. 球体空间中均匀分布着暗物质，设暗物质质量为m ，行星质量为0m ，球心距离为R ，由万有引力定律，行星转动周期的理论值为
2
00224=Mm G m R R T π理
行星转动周期的观测值为
()200
2
2
+4=M m m G m R
R T π观
(1)T k k T =>理论
观测
解得
()2=1m k M -
故C 正确ABD 错误。

故选C 。

22．B
解析：B 【解析】 【详解】
A 、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上;故A 错误.
B 、对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积;故B 正确.
C 、在3
2a k T
=中，k 是与太阳质量有关的常量;故C 错误.
D 、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动;故D 错误. 故选B. 【点睛】
行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．
23．B
解析：B 【解析】
对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2
()Mm
G
mg R h =+，可得飞船的重力加速度为2=()GM g R h +，故选B ． 【考点定位】万有引力定律的应用．
24．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A. 根据公式2
2Mm G
m r r ω=可得ω=A 错误
B.万有引力充当向心力，根据公式2224Mm G m r r T π=，解得2T =，故离太阳越
远，轨道半径越大，周期越大，B 正确；
C.根据公式2
2Mm v G m r r
=，解得v = C 错误；
D.根据公式2
Mm
G ma r
=可得GM a r =，解得半径越大，向心加速度越小，D 错误． 故选B 。

25．B
解析：B 【解析】
试题分析：近地点的线速度较大，结合线速度大小，根据v
r
ω=
比较角速度大小．根据牛顿第二定律比较加速度大小．根据万有引力做功判断动能和势能的变化． 近地点的速度较大，可知B 点线速度大于A 点的线速度，根据v
r
ω=知，卫星在A 点的角速度小于B 点的角速度，故A 错误；根据牛顿第二定律得，2F GM
a m r
=
=，可知卫星在A 点的加速度小于B 点的加速度，故B 正确．卫星沿椭圆轨道运动，从A 到B ，万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故CD 错误．。