安徽省黄山市高考数学二模试卷(理科)

安徽省黄山市高考数学二模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) 命题“ ，”的否定是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
2. （2分）设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·运城模拟) 已知F2、F1是双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）
A . 3
B .
C . 2
D .
4. （2分）(2018·河北模拟) 若，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一上·浙江期中) 用d（A）表示集合A中的元素个数，若集合A={0，1}，B={x|（x2-ax）（x2-ax+1）=0}，且|d（A）-d（B）|=1．设实数a的所有可能取值构成集合M，则d（M）=（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 4
6. （2分）已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高三上·安徽月考) 已知，且满足，若由不等式组确定的可行域的面积为1，则目标函数的最大值为（）.
A .
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）(2013·湖北理) 一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度
的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（）
A . 1+25ln5
B . 8+25ln
C . 4+25ln5
D . 4+50ln2
9. （2分） (2019高二上·襄阳期中) 已知点在椭圆上，点为平面上一点，为坐标原点，则当取最小值时，椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020高二上·云浮期末) 已知椭圆的左焦点为，点是椭圆
的上顶点，直线与椭圆交于、两点.若点到直线的距离是1，且，则椭圆的离心率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是（）
A . a2
B . a2
C . a2
D . a2
12. （2分） (2018高二上·深圳期中) 设是定义在上的奇函数,且 ,当时，有
恒成立，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·合肥期中) 把正整数排成如图（a）的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇
数，第奇数行中的所有偶数，可得如图（b）三角形阵，现将图（b）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{an}，若ak=2017，则k=________．
14. （1分） (2016高二上·驻马店期中) 数列{an}的前n项和为Sn ，若a1=1，an+1=3Sn（n∈N+），则
a6=________．
15. （1分） (2018高二上·榆林期末) 已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为________．
16. （1分）设S（n），T（n）分别为等差数列{an}，{bn}的前n项和，且 = ．设点A是直线BC 外一点，点P是直线BC上一点，且 = • +λ• ，则实数λ的值为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2020高一下·宁波期中) 在中，角所对的边分别是，已知，
.
（1）若，求b的值；
（2）求的取值范围.
18. （15分）(2017·天河模拟) 随着社会发展，广州市在一天的上下班时段经常会出现堵车严重的现象．交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别；T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10）严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从广州市交通指挥中心随机选取了50个交通路段进行调查，依据交通指数数据绘制的
直方图如图所示：
（1）据此直方图，估算交通指数T∈[3，9）时的中位数和平均数；
（2）据此直方图，求市区早高峰马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率；
（3）某人上班路上所用时间，若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟；中度拥堵为45分钟；严重拥堵为60分钟，求此人上班所用时间的数学期望．
19. （5分）如图，在四棱锥ABCD﹣PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．
（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣D的大小．
20. （10分） (2017高二上·扬州月考) 如图，已知动直线过点，且与圆交于
两点.
（1）若直线的斜率为，求的面积；
（2）若直线的斜率为0，点是圆上任意一点，求的取值范围；
21. （10分）(2019·天河模拟) 已知函数在点处的切线方程为
．
（1）求a，b的值及函数的极值；
（2）若且对任意的恒成立，求m的最大值．
22. （10分） (2016高三上·宝安模拟) 在平面直角坐标系中，圆C的方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=m（m∈R）．
（1）当m=3时，判断直线l与C的位置关系；
（2）当C上有且只有一点到直线l的距离等于时，求C上到直线l距离为2 的点的坐标．
23. （10分）(2017·巢湖模拟) 已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|．
（1）求函数f（x）的值域M；
（2）若a∈M，试比较|a﹣1|+|a+1|，，的大小．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：。