山东省鲁北中学10-11学年高一数学上学期第一次模块检测【会员独享】

鲁北中学2010—2011学年度第一学期高一年级第一次模块检测数学
试题
时间：2010年11月
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一 选择题（每题5分，共60分）
1. A ={(x , y )| y =-4x +6}，B={(x , y )| y =3x -8}，则A ∩B 等于 （ ）
A ．{(-2,-1)}
B ． {(2,-2)}
C ． {(3,-2)}
D ． {(4,-2)} 2．在给定映射),2(),(:xy y x y x f +→的条件下，点)6
1,61(-的原象是 （ ）
A ． )361,6
1(-
B ．)21,31(-或)32,41(-
C ． )61,361(-
D ．)3
1,21(-或)41,32(- 3.已知奇函数)(x f ，当0>x 时，x
x x f 1
)(+=，则)1(-f 等于 （ ）
A ．1
B ．2
C ．—1
D ．— 2
4.已知22)4
1(2-≤x x ，则函数x
y 2=的值域 （ ）
A ．]1,(-∞
B ． ]2,1(
C ．]2,0(
D ． )2,0(
5．若)(x f 满足)()(x f x f =-，且在]1,(--∞上是增函数，则 （ ）
A ． )2()1()23(f f f <-<-
B ．)2()2
3
()1(f f f <-<-
C ． )23()1()2(-<-<f f f
D ．)1()2
3
()2(-<-<f f f
6.计算4
3
)62581(-的值是 （ ）
A ．12527
B ． 27125
C ． 259
D ． 27
25
7.设函数b x a x f +-=)12()(是R 上的减函数，则a 的取值范围 （ ）
A ． 21≥a
B ． 21≤a
C ． 21->a
D ． 2
1
<a
8.10<<<b a ，则下列不等式不正确的是 （ ）
A ．b a b a >
B ．b a b b >
C ．a
b b a < D ．a a a b >
9.集合}40|{≤≤=x x P ，}20|{≤≤=x x T ，下列不表示从P 到T 的映射的是 （ ）
A ．x y x f 21:=→
B ．x y x f 31:=→
C ．x y x f 3
2
:=→ D ．x y x f =→:
10.偶函数)(x f 在区间[0,a ] (a >0)上是单调函数，且0)()0(<⋅a f f 则方程0)(=x f 在区间
[-a ,a ]内根的个数 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
11.函数c bx x x f ++=2
)(，且)3()1(f f =-，则 （ ）
A ．)1()1(->>f c f
B ．)1()1(-<<f c f
C ．)1()1(f f c >->
D ．)1()1(f f c <-< 12．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且(2)0f =，则使得
0)(<x f 的x 的取值范围 （ ）
A ．)0,(-∞
B ．),2(+∞
C ．),2()2,(+∞--∞
D ．)2,2(-
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二 填空题（每题4分，共16分）
13.二次函数c bx x y ++-=2的图像的最高点是)3,1(--，则b =______，c =_________. 14.已知3)1(),1,0()(=≠>+=-f a a a a x f x x ，则=++)2()1()0(f f f ____________
15.已知⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧
≥<<--≤+=)2(2
1
)21(2)1(2)(2x x x x
x x x f 若3)(=a f ，则a =______________. 16.函数b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域]2,1[a a -，则)(x f 的值域是______
三 解答题
17.（12分）集合}72|{≤≤-=x x M ，}121|{-≤<+=m x m x N ，若M N M = ，求实数m 的范围。

18.（12分）求函数]2,3[,124-∈+-=--x y x x 的最大值，最小值。

19.（12分）设2
44)(+=x x
x f ，若10<<a ，求：
（1）)1()(a f a f -+的值。

（2）)1001
1000()10013()10012()10011(f f f f ++++ 的值。

20.（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月维护费150元，未租出的车每辆每月维护费50元。

求：
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少？
21.(12分)已知奇函数)(x f 在定义域]2,2[-内递减，且满足0)1()1(2<-+-m f m f 求实数m 的范围。

22（14分）求函数122--=ax x y 在]2,0[上的最大值与最小值。

鲁北中学2010—2011学年度第一学期高一年级第一次模块检测
数学试题参考答案
13.b =-2 c =-4 14. 12 15. 1.5或6 16. ]27
31,1[ 三．解答题 17.解：M
N M = M N ⊆∴ ————————2分
（1）当Φ=N 时，则121-≥+m m 2≤∴m ————————6分
（2）当Φ≠N 时，则⎪⎩
⎪
⎨⎧≤--≥+-<+712211
21m m m m 42≤<∴m ————————10
分
4≤∴m ————————12分
18.解：令t x =-2，]2,3[-∈x ]8,4
1
[∈∴t ————————4分
43)21(122+-=+-=t t t y ∴当21=t 时43
min =y
当3=t 时57max =y ————————11分 综上，y 的最大值是57，最小值是
4
3
————————12分 19.解：（1）244)(+=x x x f 12
44244)1()(11=+++=-+∴--a a a
a a f a f ————————6分 （2）由（1）可得1)10011000()10011(=+f f ， 1)1001
999()10012(=+f f …… 500)1001
1000()10013()10012()10011(=++++∴f f f f ——————6分
20.解：（1）当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为
1250
3000
3600=- 所以租出了100-12=88辆车 ——————4分 （2）设每辆车的租金为x 元，租赁公司的月收益为
307050
)4050(50
1
2100
1625050503000)150)(503000100()(22
+--=---=⨯-----=x x x x x x x f
所以当4050=x 时307050)(max =x f 即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元 ——————12分
21解：
0)1()1(2
<-+-m f m f )1()1(2
m f m f --<-∴
)(x f 是奇函数，)1()1(22m f m f --=-∴ ————————4分
)1()1(2-<-∴m f m f )(x f 在]2,2[-内递减
⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≤-≤-≤-->-∴2122121122m m m m 11<≤-∴m —————————12分 22解：函数的对称轴是a x =，开口向上 —————————2分 （1） 当0<a 时，)(x f 在]2,0[上是增函数，
a f x f 43)2()(max -==∴ 1)0()(min -==f x f —————————5分 （2） 当10≤≤a 时 a f x f 43)2()(max -== 1)()(2min --==a a f x f ———8分 （3） 当21≤<a 时 1)0()(max -==f x f 1)()(2m i n --==a a f x f ———11
分
（4） 当2>a 时 1)0()(max -==f x f a f x f 43)2()(m i n -== ———12分。