山东省潍坊市2021版中考数学一模试卷A卷

山东省潍坊市2021版中考数学一模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）因为× ＝1，所以（）。

A . 是倒数
B . 和都是倒数
C . 是倒数
D . 和互为倒数
2. （2分）(2017·平顶山模拟) 下列计算正确的是（）
A . x3•x4=x12
B . 3x2y﹣5xy2=﹣2x2y
C . （﹣x3）2÷x5=1
D . （﹣3a﹣2）（3a﹣2）=4﹣9a2
3. （2分）在推荐“美猴王”孙悟空为2008年北京奥运会吉祥物的活动中，我市共印制了2 000 000枚申请专用邮资封．2 000 000用科学记数法可表示为（）
A . 0.2×106
B . 0.2×107
C . 2×106
D . 2×107
4. （2分） (2017八上·确山期中) 下列“表情”中属于轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·遵化模拟) 下列说法正确的是（）
A . “367人中有2人同月同日生”为必然事件
B . 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
C . 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
D . 数据3，5，4，1，-2的中位数是4
6. （2分） (2018九上·西湖期末) 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则圆心A到弦BC的距离等于（）
A .
B .
C . 4
D . 3
7. （2分）(2017·鄂州) 对于不等式组，下列说法正确的是（）
A . 此不等式组的正整数解为1，2，3
B . 此不等式组的解集为﹣1＜x≤
C . 此不等式组有5个整数解
D . 此不等式组无解
8. （2分）某射击队要从四名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛中，每名队员的平均成绩
与方差S2如下表所示．如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，那么这个人应是
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
9. （2分）(2020·温州模拟) 如图，已知直线交x轴, y轴于点 ,点是
上的点，以为边作正方形恰好落在上，已知，则b的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017七下·陆川期末) 下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2 ．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2 ．其中真命题的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（）
A . (,1).
B . (1, ).
C . (+1，1).
D . (1，+1).
12. （2分）(2016·丹阳模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①b2﹣4ac＜0；②a﹣b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中，正确的结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） + =________．
14. （1分） (2018九上·渭滨期末) 关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是________．
15. （1分）(2017·资中模拟) 如果m是从﹣1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从﹣2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为________．
16. （1分）(2016·绵阳) 如图，点O是边长为4 的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1 ， B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE=________．
17. （1分） (2019八下·长宁期末) 若分式方程无解，则等于________
18. （1分） (2019九上·陵县月考) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点
，C ，交y轴于点B ，交x轴于点D ，那么不等式的解集是________ ．
19. （1分）(2019·朝阳) 如图，把三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为EF，DG，得到，，若，则FG的长为________.
20. （1分） (2020八下·通榆期末) 如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E、F，已知AD=4，则AE2+CF2＝________
三、解答题 (共6题；共68分)
21. （12分）(2020·黄岩模拟) 某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：
（1）该校毕业生中男生有________人；扇形统计图中a＝________；
（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角为；
（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
22. （5分）某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB 在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求
建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：≈1.4，≈1.7）．
23. （11分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距150千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x （时）的关系如图2所示．
（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=________km；
（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；
（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．
24. （15分）(2018·广安) 如图，抛物线y= x2+bx+c与直线y= x+3交于A，B两点，交x轴于C、D 两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；
（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，
P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （10分） (2020八上·上虞月考) 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BC的异侧，AB ＝DE，AC＝DF，BF＝EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若∠BFD＝150°，求∠ACB的度数.
26. （15分） (2020八下·越城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．
（1）求AD的长；
（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D 时，点M也停止运动．是否存在t，使得S△PMD＝S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共68分)
21-1、
21-2、21-3、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、26-1、26-2、
26-3、。