中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第一单元 实数 第1课时 实数的有关概念

第一部分 数与代数
第一单元 实数 第1课时 实数的有关概念
(60分)
一、选择题(每题4分，共44分)
1．[2016·广州]四个数－3.14，0，1，2中为负数的是
(A)
A ．－3.14
B ．0
C ．1
D ．2
2．[2017·宁波]杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5 kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1－1.则这4筐杨梅的总质量是
(C)
图1－1
A ．19.7 kg
B ．19.9 kg
C ．20.1 kg
D ．20.3 kg 3．[2016·青岛]2的相反数是
(A)
A ．－ 2
B. 2
C.12
D ．2
4．[2016·武汉]在实数－3，0，5，3中，最小的实数是
(A)
A ．－3
B ．0
C ．5
D ．3 5．[2017·潍坊]下列实数中是无理数的是
(D)
A.22
7
B ．2－2
C ．5.1·5·
D ．sin45° 6．[2016·舟山]与无理数31最接近的整数是
(C)
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
7．[2016·金华]如图1－2，数轴上A ，B ，C ，D 四点中，与数－3表示的点最接近的是
(B)
图1－2
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．[2016·潍坊]在|－2|，20，2－1，2这四个数中，最大的数是 (A) A．|－2| B．20C．2－1 D. 2
【解析】|－2|＝2，20＝1，2－1＝0.5，2≈1.414，
∵0.5<1<2<2，∴2－1<20<2<|－2|，∴在|－2|，20，2－1，2这四个数中，最大的数是|－2|.
9．[2016·成都]今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万m2，用科学记数法表示126万为(C)
A．126×104B．1.26×105
C．1.26×106D．1.26×107
10．[2016·邵阳]2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05 m 的光学显微镜，其中0.000 000 05 m用科学记数法表示正确的是(B)
A．0.5×10－9 m B．5×10－8 m
C．5×10－9 m D．5×10－7 m
11．[2016·成都]实数a，b在数轴上对应的点的位置如图1－3所示，计算|a－b|的结果为
(C)
图1－3
A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b
【解析】由数轴可得a<0<b，|a|>|b|，
∴a－b<0，∴|a－b|＝－(a－b)＝b－a.
二、填空题(每题4分，共16分)
12．[2016·自贡]化简：||
3－2＝
13．[2016·巴中]从巴中市交通局获悉，我市2016年前4月在巴陕高速公路完成投资8 400万元，请你将8 400万元用科学记数法表示为__8.4×107__元．
14．[2016·广安]实数a 在数轴的位置如图1－4所示，则|a －1|＝__1－a __.
图1－4
【解析】 ∵a <－1，∴a －1<0，原式＝|a －1|＝－(a －1)＝－a ＋1＝1－a . 15．[2016·自贡]若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 值是__7__.
(34分)
16．(5分)如图1－5所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数都为1
n
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第
3个数(从左往右数)为(B)
图1－5
A.1
60
B.1
168
C.1
252
D.1280
17．(10分)(1)如图1－6，数轴上的点A ，B 分别对应实数a ，b ，下列结论正确的是
(C)
图1－6
A ．a ＞b
B ．|a |＞|b |
C ．－a ＜b
D ．a ＋b ＜0
(2)如图1－7，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若点A 关于B 点的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为
(A)
图1－7
A ．23－1
B ．1＋ 3
C ．2＋ 3
D ．23＋1
(3)实数m ，n 在数轴上的位置如图1－8所示，则|n －m |＝__m －n __.
图1－8
18．(8分)[2016·港南区期中]把下列各数填入相应的大括号．
32，－32，3
－8，0.5，2π，3.141 592 65，－|－25|，1.103 030 030 003…(两个
3之间依次多一个0)
(1)有理数集合{－32
，3
－8，0.5，3.141 592 65，－|－25|}；
(2)无理数集合{32，2π，1.103030030003…(两个3之间依次多一个0)}； (3)正实数集合{32，0.5，2π，3.141 592 65，1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)}；
(4)负实数集合{－32
，3
－8，－|－25|}．
19．(5分)[2017·河北]如图1－9，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，0.1.
图1－9
将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2，…，M 99； 再将线段OM 1分成100等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2，…，N 99； 继续将线段ON 1分成100等份，其分点由左向右依次为P 1，P 2，…，P 99； 则点P 37所表示的数用科学记数法表示为__3.7×10－6
__.
20．(6分)任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1，现对72进行如下操作：72
――→第1次[72]＝8――→第2次[8]＝2――→第3次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：①对81只需进行__3__次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是__255__.
(6分)
21．(6分)[2016·重庆]如图1－10，下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是
(B)
图1－10
A．32 B．29 C．28 D．26
【解析】因为图①中有2个黑色正方形，2＝3－1，图②中有5个黑色正方形，5＝6－1，图③中有8个黑色正方形，8＝9－1，所以图中有(3n－1)个，所以图○10中黑色正方形的个数是(3×10－1)＝29个．故选B.。