京津沪渝4市中考数学分类解析 专题08 平面几何基础

京津沪渝4市2013年中考数学分类解析专题08 平面几何基础
一、选择题
1. （2013年北京市4分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于
【】
A. 40°
B. 50°
C. 70°
D. 80°
2. （2013年北京市4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】
3. （2013年天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【】
4. （2013年上海市4分）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于【】
（A）5∶8 （B）3∶8 （C）3∶5 （D）2∶5
5. （2013年重庆市A4分）已知∠A=650，则∠A的补角等于【】
A．1250 B．1050 C．1150 D．950
6. （2013年重庆市A4分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=700，那么∠ACD的度数为【】
A．400 B．350 C．500 D．450
7. （2013年重庆市B4分）如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】
A．600B．500C．400D．300
二、填空题
1. （2013年天津市3分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．
（1）△ABC的面积等于▲；
（2）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）▲．
2. （2013年上海市4分）计算：()
2a b 3b -+r r r
= ▲ ．
【答案】2a b +r r。

【考点】向量的运算。

【分析】()
2a b 3b 2a 2b 3b 2a b -+=-+=+r r r r r r r r。

3. （2013年上海市4分）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为1000
，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ▲ ．
三、解答题
1. （2013年重庆市A7分）作图题：（不要求定和法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2）。

（1）作△ABC关于直线l：x=－1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标。

【答案】解：（1）作图如下：
2. （2013年重庆市B7分）如图，在边长为1小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD 在直线l 的左侧，其四个顶点A 、B 、C 、D 分别在网格的格点上。

（1）请你在所给的网格中画出四边形A B C D ''''，使四边形A B C D ''''和四边形ABCD 关于直线l 对称，
A B ''、、C D ''、分别是点A 、B 、C 、D 的对称点；
（2）在（1）的条件下，结合你画的图形，直接写出线段AB ''的长度。

【答案】解：（1）作图如下：。