第二十三章旋转单元测试卷 云南省曲靖市会泽县以礼中学2022-2023学年人教版九年级数学上册

2022年会泽县以礼中学第二十三章旋转单元测试卷
（本试卷满分100分考试用时120分钟）
班级姓名
一、选择题(本大题共12小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分)
1．下列现象中属于旋转的是( )
A．摩托车在急刹车时向前滑动B．拧开水龙头
C．雪橇在雪地里滑动D．电梯的上升与下降
2．下列四个选项中的图形，能通过左边的图形平移得到的是( )
3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )
4．如图，△ABC是由△EBD旋转得到的，则旋转中心是( )
A．点B B．点C C．点D D．点A
5．将左边的图形绕某点逆时针旋转90°后，可以得到
的图形是( )
6．已知a＜1，则点(－a2，－a＋1)关于原点的对称点在( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD．若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是( ) A．15°B．60°C．45°D．75°
8．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F.若AB＝3，BC＝4，则阴影部分的面积为( )
A．4 B．12 C．6 D．3
9．如图，
把矩形
ABCD绕
点A顺时
针旋转，
使点B的
对应点B′落在DA的延长线上．若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C′之间的距离为( )
A．210B．25C．8 D．6
10．如图，已知：△EFG与△E′F′G′均为等边三角形，且E(3，2)，E′(－3，－2)，通过对图形观察，下列说法正确的是()
A．△EFG与△E′F′G′关于y轴对称B．△EFG与△E′F′G′关于x轴对称
C．△EFG与△E′F′G′关于原点O对称D．以F，E′，F′，E为顶点的四边形是轴对称图形
11．如果规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，旋转的角度称为旋转角．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是( ) A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是( )
A．(0，0) B．(1，0) C．(1，－1) D．(2.5，0.5)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．在平面直角坐标系中，点P (1，3)关于原点对称的点是
14．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2千米，那么他们两家相距千米．15．如图，在△ABC中，AB＝2，把△ABC绕顶点A旋转180°后，点B落在点B′处，则BB′的长度为．16．如图，在△ABC中，∠C＝30°.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB ＝．
17．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是．
18．在平面直角坐标系
中，把点P(－5，3)向
右平移8个单位长度得
到点P1，再将点P1绕
原点旋转90°得到点
P2，则点P2的坐标是．
三、解答题(本大题共6小题，共46分) 19．(本小题满分6分)如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数，并指出旋转中心．
20．(本小题满分6分)如图，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，且点B的坐标为(0，4)．
(1)写出点A的坐标；
(2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1.
21．(本小题满分6分)平面直角坐标系中第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(1，y)关于原点对称，试求2x＋y的值．
22．(本小题满分8分)如图1，2均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．
(1)在图1中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形(画一个即可)；
(2)在图2中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形(画一个即可)．
23．(本小题满分9分)如图1，正方形ABCD的边AB，AD分别在等腰Rt△AEF的腰AE，AF上，点C在△AEF 内，则有DF＝BE(不必证明)．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α(0°＜α＜90°)后，连接BE，DF.请在图2中用实线补全图形，这时
DF＝BE还成立吗？请说明理由．
24．(本小题满分11分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；
(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．。