商的变化规律.ppt
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1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、 除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 0 的数，商不变；
口算(根据每组第1题的商，口算出下面各
题的商)
⑴
⑵
⑶
100÷5 = 20 15÷3= 5 72÷9= 8
规律二
被除数不变，除数乘以或除以几(0除外)，商反而（除以 ） 或（乘以）几。
被除数 ÷ 除数 = 商
不 扩大（×） 变 缩小（÷）
缩小（÷
）
扩大（×）
填一填:
80÷5 =16 80÷10= 8 80÷20= 4
480÷16= 30 480 ÷ 8= 60 480 ÷ 2= 240
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你6个桃子，平均分给3只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了。”猴王又说：“那给你60 个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴听了， 还是摇头。猴王又说：“那给你600个桃子，平均分 给300只猴子，行吗？”小猴子想了想，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你6000个桃 子，平均分给3000只小猴，你总该满意了吧？” 小 猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
③
200÷
×20
40=
÷20
5
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变 ，除数 乘 几，
商反而除以几。
将算式倒过来看，你发现什么规律？
① 200 ÷ 2 = 100
② 200 ÷ 20= 10 ×20
÷20
÷2
×2
③ 200 ÷ 40= 5
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数除以 几，
商反而 乘 几。
同学们，你知道猴王为什 么大笑吗？
仔细观察这些算式：
① 6÷3= 2
从
×10 ×10
上 往
② 60÷30= 2
从 下
下 观
×10
×10
往 上
察
③ 600÷300= 2
观 察
×10
×10
④ 6000÷3000= 2
你发现了什么规律？
总结规律：
规1 从律上三往下观察：
在除被法除里数和，除被数除都乘数以和一除个相数同同的数时，乘或 除以商相（同不的变一）个。 数（0除外），商不 变。2 从下往上观察：
情境二：
星期天，王老师到体育用品商店去 买球，乒乓球每个2元，足球每个20 元，篮球每个40元，用200元买其中 一种球，可以分别买多少个？
兵乓球：200÷2=100（个） 足 球：200÷20=10（个） 篮 球：200÷40=5 （个）
① 200 ÷ 2 = 100
×10 ÷10
② 200 ÷ 20= 10
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
⑷两个数相除的商是27，如果被除数和除数 同时除以3，商是( 27 )
2.已知48÷12=4，判断下列各式是否 正确。如果不对，怎样改一下就对了。
√ ①（48×5）÷（12×5）=4……（ ） √ ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ） × ③（48×3）÷（12×4）=4……（ ） × ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ） × ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ ） × ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4……（ ）
200÷2=100 200÷20=10 200÷40=5
被除数 变 变
不变
6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2
1、口答：
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
100÷10=10 60÷3= 20 720÷90= 8
100÷50=2 120÷3=40 7200÷900=8
下面的计算对吗?为什么?
26 30 780
6 18 18
0
被除数和除数同时缩小10倍,商不变.
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
3.在下面等式中的○里填上运算符号，在 □里填上适当的数。
80÷16= （80 ○÷ □4 ）÷（16÷4）
280÷40=（280÷20）÷（40 ○÷ □20 ）
180÷15=（180×6）÷（15 ○× □6 ） 960÷60=（960×7 ）÷（60 ○× □7 ）
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律：
被除数和除数都除以一个相同的数， 商（ 不变 ）。
做一做:
72÷9= 8
720÷90= 8
36÷3= 12
360÷30= 12
80÷4= 20
800÷40=20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
对比观察下面三组算式，总结商的变化规律。
16÷8=2 160÷8=20 320÷8=40
你发现了什 么问题吗？
2
60 1 7 0 12 5
由下往上看，除数不变，被除数依次除以2、 20，商也随着除以2、20。
规律一
除数不变，被除数乘以或除以几(0除外)，商也乘以或 除以相同的数。
被除数 ÷ 除数 = 商
扩大（×） 不
缩小（÷ 变
）
扩大（×） 缩小（÷）
填一填
60÷6 = 10 360 ÷ 6 =60 720÷6 = 120
640÷8 =80 320÷8 = 40 80 ÷8 = 10
情境一：
在学校举行的趣味运动
会“定点投篮”项目中 每8人一组，16人可以 分成多少组？160人呢？ 320人呢？
① 16 ÷8 = 2
×10 ÷20
×10
②160 ÷8 = 20 ×20
×20
÷2
÷20
÷2
③320 ÷8 = 40
除数没变,被除数和商发生了变化.
由上往下看, 除数不变,被除数依次乘以10、20， 商也随着乘以10、20。
2、 除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 0 的数，商不变；
口算(根据每组第1题的商，口算出下面各
题的商)
⑴
⑵
⑶
100÷5 = 20 15÷3= 5 72÷9= 8
规律二
被除数不变，除数乘以或除以几(0除外)，商反而（除以 ） 或（乘以）几。
被除数 ÷ 除数 = 商
不 扩大（×） 变 缩小（÷）
缩小（÷
）
扩大（×）
填一填:
80÷5 =16 80÷10= 8 80÷20= 4
480÷16= 30 480 ÷ 8= 60 480 ÷ 2= 240
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你6个桃子，平均分给3只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了。”猴王又说：“那给你60 个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴听了， 还是摇头。猴王又说：“那给你600个桃子，平均分 给300只猴子，行吗？”小猴子想了想，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你6000个桃 子，平均分给3000只小猴，你总该满意了吧？” 小 猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
③
200÷
×20
40=
÷20
5
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变 ，除数 乘 几，
商反而除以几。
将算式倒过来看，你发现什么规律？
① 200 ÷ 2 = 100
② 200 ÷ 20= 10 ×20
÷20
÷2
×2
③ 200 ÷ 40= 5
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数除以 几，
商反而 乘 几。
同学们，你知道猴王为什 么大笑吗？
仔细观察这些算式：
① 6÷3= 2
从
×10 ×10
上 往
② 60÷30= 2
从 下
下 观
×10
×10
往 上
察
③ 600÷300= 2
观 察
×10
×10
④ 6000÷3000= 2
你发现了什么规律？
总结规律：
规1 从律上三往下观察：
在除被法除里数和，除被数除都乘数以和一除个相数同同的数时，乘或 除以商相（同不的变一）个。 数（0除外），商不 变。2 从下往上观察：
情境二：
星期天，王老师到体育用品商店去 买球，乒乓球每个2元，足球每个20 元，篮球每个40元，用200元买其中 一种球，可以分别买多少个？
兵乓球：200÷2=100（个） 足 球：200÷20=10（个） 篮 球：200÷40=5 （个）
① 200 ÷ 2 = 100
×10 ÷10
② 200 ÷ 20= 10
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
⑷两个数相除的商是27，如果被除数和除数 同时除以3，商是( 27 )
2.已知48÷12=4，判断下列各式是否 正确。如果不对，怎样改一下就对了。
√ ①（48×5）÷（12×5）=4……（ ） √ ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ） × ③（48×3）÷（12×4）=4……（ ） × ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ） × ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ ） × ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4……（ ）
200÷2=100 200÷20=10 200÷40=5
被除数 变 变
不变
6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2
1、口答：
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
100÷10=10 60÷3= 20 720÷90= 8
100÷50=2 120÷3=40 7200÷900=8
下面的计算对吗?为什么?
26 30 780
6 18 18
0
被除数和除数同时缩小10倍,商不变.
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
3.在下面等式中的○里填上运算符号，在 □里填上适当的数。
80÷16= （80 ○÷ □4 ）÷（16÷4）
280÷40=（280÷20）÷（40 ○÷ □20 ）
180÷15=（180×6）÷（15 ○× □6 ） 960÷60=（960×7 ）÷（60 ○× □7 ）
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律：
被除数和除数都除以一个相同的数， 商（ 不变 ）。
做一做:
72÷9= 8
720÷90= 8
36÷3= 12
360÷30= 12
80÷4= 20
800÷40=20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
对比观察下面三组算式，总结商的变化规律。
16÷8=2 160÷8=20 320÷8=40
你发现了什 么问题吗？
2
60 1 7 0 12 5
由下往上看，除数不变，被除数依次除以2、 20，商也随着除以2、20。
规律一
除数不变，被除数乘以或除以几(0除外)，商也乘以或 除以相同的数。
被除数 ÷ 除数 = 商
扩大（×） 不
缩小（÷ 变
）
扩大（×） 缩小（÷）
填一填
60÷6 = 10 360 ÷ 6 =60 720÷6 = 120
640÷8 =80 320÷8 = 40 80 ÷8 = 10
情境一：
在学校举行的趣味运动
会“定点投篮”项目中 每8人一组，16人可以 分成多少组？160人呢？ 320人呢？
① 16 ÷8 = 2
×10 ÷20
×10
②160 ÷8 = 20 ×20
×20
÷2
÷20
÷2
③320 ÷8 = 40
除数没变,被除数和商发生了变化.
由上往下看, 除数不变,被除数依次乘以10、20， 商也随着乘以10、20。