黑龙江省牡丹江市九年级下学期数学第一次月考试卷

黑龙江省牡丹江市九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018七上·营口期末) ﹣7的倒数是（）
A .
B . 7
C . -
D . ﹣7
2. （2分） (2019九上·长春期末) 下图中几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列计算中，结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是（）
A . x≤2
B . x≤2且x≠1
C . x＜2且x≠1
D . x≠1
5. （2分）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
6. （2分）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭8次，三人的测试成绩如下表：
甲的成绩
环数78910
频数1331
乙的成绩
环数78910
频数2222
丙的成绩
环数78910
频数3113
s2甲、s2乙、s2丙分别表示三名运动员这次测试成绩的方差，下面各式中正确的是（）
A . s2甲＞s2乙＞s2丙
B . s2丙＞s2乙＞s2甲
C . s2丙＞s2甲＞s2乙
D . s2乙＞s2甲＞s2丙
7. （2分）对于函数y=﹣，下列说法错误的是（）
A . 它的图象分布在第二、四象限
B . 它的图象与直线y=x无交点
C . 当x＞0时，y的值随x的增大而增大
D . 当x＜0时，y的值随x的增大而减小
8. （2分）(2015·舟山) 如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）
A . 2.3
B . 2.4
C . 2.5
D . 2.6
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2016七下·洪山期中) 一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是________．
10. （1分）(2016·齐齐哈尔) 某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为________．
11. （1分） (2019八上·南岗期末) 分解因式： ________．
12. （1分） (2019七下·常熟期中) 如果一个多边形的每一个角都相等，且一个内角是它相邻外角的4倍，则该多边形的边数是________.
13. （1分） (2020九下·长春月考) 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．
14. （1分）(2020·吉林模拟) 如图，在中，，， . 是边上一点，，以为一边向上作正三角形，、与分别交于点、，则线段的长为________.
15. （1分） (2015九上·海南期中) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，BC=2AM，∠ACB=20°，则∠BAD=________°．
16. （1分）(2019·江苏模拟) 一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为________．
17. （1分） (2019九上·句容期末) 二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根，则k的取值范围为________.
18. （1分）如图，在等腰直角三角形中，，AC=6，D为AC上一点，若，
则AD的长为________
三、解答题 (共10题；共101分)
19. （10分）(2017八下·宜兴期中) 计算：
（1）；
（2）；
20. （10分） (2019八下·盐湖期末)
（1）化简求值：，其中 .
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.
21. （8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表
组别分数/分频数各组总分/分
A60<x≤7038 2 581
B70<x≤8072 5 543
C80<x≤9060 5 100
D90<x≤100m 2 796
依据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求得m＝________，n＝________；
（2）这次测试成绩的中位数落在________组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
22. （15分） (2016九上·平定期末) 为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
23. （5分） (2016八上·仙游期末) 网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？
24. （10分） (2019八上·龙山期末) 图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.
（1）如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；
（2）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.
25. （15分）(2018·嘉定模拟) 已知在平面直角坐标系（如图）中，已知抛物线点经过、 .
（1）求该抛物线的表达式；
（2）设该抛物线的对称轴与轴的交点为，第四象限内的点在该抛物线的对称轴上，如果以点、、所组成的三角形与△ 相似，求点的坐标；
（3）设点在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是，联结、，求 .
26. （15分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．
（1）请你判断集合{﹣1，2}，{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？
（2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．
（3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．
27. （3分）(2018·吉林模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）四边形ABEF是________；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2） AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）
28. （10分）(2017·广安) 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1
（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标．
（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB 于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．
②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共101分)
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略21-1、
21-2、
21-3、答案：略
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、答案：略24-1、
24-2、
25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
28-1、答案：略28-2、答案：略。