华师大版2020八年级数学上册期中模拟能力测试题(附答案详解)

华师大版2020八年级数学上册期中模拟能力测试题（附答案详解） 1．下列各式中正确的是（ ）
A ．2a 2 + 3a 3 = 5a 5
B ．( 12ab )3=16 a 3b 3
C ．( x - y )( x + y )( x 2- y 2)= x 4- y 4
D ．(a + b - c )2= (c - a - b )2 2．下列运算正确的是( )
A ．2233a a -=
B ．369a a a •=
C ．824a a a ÷=
D ．11
()33-=-
3．下列说法正确的是（ ）
A ．33.1410⨯精确到百分位
B ．5的平方根是5
C ．2.60精确到百分位
D ．227
是无理数 4．计算：()3()2x x -⋅-的结果是（ ） A ．42x - B ．32x - C ．42x D ．32x
5．如图，Rt △ABC 的直角边AB 在数轴上，点A 表示的实数为0，以A 为圆心，AC 的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D ，若CB=1，AB=2，则点D 表示的实数为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．2x 2y ·(－3xy +y 3)的计算结果是（ ）
A ．2x 2y 4－6x 3y 2+x 2y
B ．－x 2y +2x 2y 4
C ．2x 2y 4+x 2y －6x 3y 2
D ．x 2y －6x 3y 2+2x 2y 4
7．一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（ ）
A ．2222()x xy y x y -+=-
B ．22()x y xy xy x y -=-
C ．22()()x y x y x y -=+-
D ．32(1)x x x x -=-
8．整数n 满足261n n <<+，则n 的值为
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
9．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是，则这个音箱
的长是（ ）A ． B ． C ． D ．
10．估算717的值在( )
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间 11．已知23的整数部分为a ,小数部分为b ,则a -b =____.
12．分解因式（x +2）2﹣3（x +2）的结果是_____．
13．已知0＜x ＜1，那么在x ，1x
，x ，2x 中，最大的数是___________ 14．记|a ，b |的值为a ，b 两数中最大的数，如3,5=5，若m 满足2,2m －=3－2m 那么m =_____．
15．如果正数m 的平方根为x +1和x －3，则m 的值是_____
16．若3x ＝24，3y ＝6，则3x ﹣y 的值为_____．
17．若x ，y 满足2x +＋|y －5|＝0，则(3x ＋y)2 019＝________．
18．设n a 为正整数4n 的末位数字，如11a =，26a =，31a =，46a =.则
12320182019a a a a a +++⋅⋅⋅++=______.
19．若2x b ＋3y 2a 与－4x 2a y 2b －2的差仍是单项式，则a ＋b 的平方根等于_______.
20．已知a+b ＝5，ab ＝4，求3223111424
a b a b ab ++的值． 21．()()()()3323a b a b a b b a +--+-.
22．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）
长 宽 高 小纸盒
a b c 大纸盒 4a 2.5b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘来？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
（3）若a ＝6，b ＝5，c ＝3，则大纸盒的体积是多少cm 3？
23．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的的偶数相加，它们的和的情况如下表：
（1）根据上面的等式，你能发现当n 个连续的的偶数相加时，它们的和
S=2+4+6+8+……+2n= .
（2）并按照此规律计算：①2+4+6+……300的值；②162+164+166+……+400的值. 24．()()224100a x y b y x -+-
25．计算：(1)2a·(－4a 3)＋(－3a 2)2；
(2)a 2b·(a 2b)3.
26．计算： (1) 4
211[2(3)]6
--⨯-- (2) 11()()33x y x y ---+ 27．已知23m x =，6127
y =，求32(3)m x y 的值. 28．给出三个多项式：①2x 2+4x ﹣4； ②2x 2+12x +4； ③2x 2﹣4x 请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．
29．先化简,再求值:()()22324234a a a a a ，
--+其中 1.a =-
参考答案1．D
【解析】
【分析】
根据幂的运算法则及乘法公式即可判断.
【详解】
A. 2a 2 + 3a3 不能计算，故错误
B. (1
2
ab)3=
1
8
a3b3，故错误；
C. ( x -y)( x +y)( x 2-y 2)= ( x 2-y 2) ( x 2-y 2)= ( x 2-y 2)2，故错误；
D. (a +b -c)2= [-(c -a -b)]2= (c -a -b)2,正确
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及乘法公式的运用. 2．B
【解析】
【分析】
各项计算得到结果，即可作出判断.
【详解】
解：A、原式=2a2，不符合题意；
B、原式=a9，符合题意；
C、原式=a6，不符合题意；
D、原式=3，不符合题意，
故选：B
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3．C
【解析】
【分析】
根据近似数、平方根、无理数的定义解答即可．
【详解】
A．3.14×103精确到十位，故本选项错误；B．5的平方根是±5，故本选项错误；C．2.60精确到百分位，正确；
D．22
7
是有理数，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了近似数、平方根、无理数．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
4．C
【解析】
【分析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【详解】
原式=23x x⋅=231
x+=24x.
故选C.
【点睛】
本题考查单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.
5．B
【解析】
【分析】
首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AD的长，再根据A点表示0，可得D点表示的数．
【详解】
解：
则AD=
∵A点表示0，
∴D点表示的数为：-
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时考查了实数与数轴．
6．D
【解析】
【分析】
利用单项式乘多项式的法则对2x2y·(1
2
－3xy+y3)进行计算，即可得出答案．
【详解】
2x2y·(1
2
－3xy+y3)= 2x2y·
1
2
+2x2y·（－3xy)+2x2y·y3= x2y－6x3y2+2x2y4，故选D．
【点睛】
本题考查单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式法则.
7．D
【解析】
【分析】
利用完全平方公式和平方差公式可对A、C两项进行判断；利用提公因式法可对B进行判断，利用提公因式法和平方差公式可对D项进行判断.
【详解】
因为x2-2xy+y2=(x-y)2，所以选项A分解正确；
因为x2y-xy2=xy(x-y)，所以选项B分解正确；
因为x2-y2=(x-y)(x+y)，所以选项C分解正确；
因为x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1)，所以选项D分解不彻底.
故选:D.
【点睛】
本题是一道关于因式分解的题目，关键是掌握因式分解的常用方法；
8．A
【解析】
【分析】
根据16＜24＜25，得出24的取值范围，即可确定n的值．
【详解】
解：∵26=24，且16＜24＜25，
∴4＜24=26＜5，
∴n＝4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解决本题的关键．
9．B
【解析】
【分析】
设这个音箱的宽是xcm,根据题意可以表示出长和高，根据长方体的体积公式列方程求解．【详解】
解：设这个音箱的宽是xcm,则高是cm,长是2xcm, 根据长方体的体积公式得
2x∙x∙ x=54000
2=54000
=27000
x=30,
2x=60（cm）．
故选：B．
【点睛】
本题考查立方根的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．
10．A
【解析】
【分析】
17717.
【详解】
17的值在4和5之间，
7∴的值在2和3之间；
故选：A.
【点睛】
4===等.
11．【解析】
【分析】
a ，
b 的值，进而得出答案．
【详解】
解：∵45，
a=4，小数部分为．
∴a -b =4-）
故答案为：【点睛】
12．(2)(1)x x +-
【解析】
【分析】
直接提取公因式（x ＋2），进而得出答案．
【详解】
（x ＋2）2−3（x ＋2）
＝（x ＋2）（x ＋2−3）
＝（x ＋2）（x−1）．
故答案为：（x ＋2）（x−1）．
【点睛】
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
13．1x
【解析】
【分析】
根据01x <<，利用不等式的基本性质分别求出x ，
1x ，2x 的取值规律判断各数的取值范围，即可判断出最大的数．
【详解】
解：01x <<，
11x ∴
>， 20x x ∴<<，
0x ∴<<
21x x x
∴>>>， 故最大的数是1x
． 故答案为：1x
． 【点睛】
本题考查的是实数的大小比较，根据平方和开方的运算规律判断出各数的取值范围是解答此题的关键．
14．12
【解析】
【分析】
根据题意可知，3-2m 是两数中最大的数，分类讨论，列出等式，求解即可解答.
【详解】
根据题意，当2>2-m 时，2=3-2m ，m=12
； 当2<2-m 时，2-m=3-2m ，m=1，此时2-m=1<2，不合题意；
故答案为：1 2
【点睛】
本题为新定义运算类型试题，审清题意，根据题意进行计算即可，注意分类讨论思想的运用. 15．4
【解析】
【分析】
根据数m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互为相反数，据此即可列方程求得x 的值，然后根据平方根的定义求得m的值．
【详解】
由题可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，则m=（x+1）2=22=4.
所以m的值是4.
【点睛】
本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
16．4
【解析】
【分析】
直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：∵3x＝24，3y＝6，
∴3x﹣y＝3x÷3y
＝24÷6
＝4．
故答案为：4．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
【解析】
【分析】
先根据非负数的性质得出x ，y 的值，再代入计算可得．
【详解】
|y －5|＝0，
∴x+2=0且y-5=0，
则x=-2，y=5，
所以(3x ＋y)2 019=(-1)2019=-1，
故答案为-1.
【点睛】
本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数，当这些非负数的和等于零时，它们都等于零．
18．6666.
【解析】
【分析】
正整数n 4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2019÷
10的商和余数，再根据商和余数，即可求解．
【详解】
解：正整数n 的末位数依次是1、6、1、6、5、6、1、6、1、0，十个一循环，
161656161033+++++++++=，
2019102019÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，
()332011616561616666⨯+++++++++=.
故123201820196666a a a a a +++⋯++=.
【点睛】
此题考查了数字的变化类，本题关键是得出正整数n 4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环．
19．±3
【解析】
由题意可知2x b ＋3y 2a 与－4x 2a y 2b －2是同类项，根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同
字母的指数也相同，列出有关a 和b 的方程，求出a 和b ，继而再根据平方根的定义进行求解即可.
【详解】
∵2x b ＋3y 2a 与－4x 2a y 2b －2的差仍是单项式，
∴2x b ＋3y 2a 与－4x 2a y 2b －2是同类项，
∴2a=b+3，2a=2b-2，
解得：a=4，b=5，
∴a+b=9，
9的平方根是±3，
即a ＋b 的平方根等于±3，
故答案为：±3．
【点睛】
本题考查了同类项，平方根、解二元一次方程组等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
20．25.
【解析】
【分析】 把3223111424a b a b ab ++先提取公因式14
ab ，再利用完全平方公式进行因式分解，最后把a+b ＝5，ab ＝4代入求值即可.
【详解】
∵a+b ＝5，ab ＝4， ∴3223111424a b a b ab ++=14ab(a 2+2ab+b 2)=14ab(a+b)2=14
×4×52=25. 【点睛】
本题考查了代数式求值及因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键.
21．()() 343a b a b -+
【解析】
将()3b a -变形为()3a b --，然后提公因式整理即可解答.
【详解】
解：()()()() 3323a b a b a b b a +--+-
()()()() 3323a b a b a b a b =+-++-
()()() 332a b a b a b =-+++⎡⎤⎣⎦
()() 343a b a b =-+
【点睛】
此题考查了因式分解-提取因式法，找出多项式的公因式是解本题的关键．也是解本题的难点，要注意符号．
22．（1）做这两个纸盒共用料为22ab +12bc +18ac ；（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm 2）为18ab +8bc +14ac ；（3）V ＝1800cm 3．
【解析】
【分析】
（1）此题考察和长方体的表面积公式s=2ab +2bc +2ac ，
（2）题目已知长方体的长宽高，按照公式计算表面积即可，
（3）长方体的体积公式 v=a*b*c.
【详解】
（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm 2）（2ab +2bc +2ac ）+（20ab +16ac +10bc ）， ＝2ab +2bc +2ac +20ab +16ac +10bc ，
＝22ab +12bc +18ac ；
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm 2），
（20ab +16ac +10bc ）﹣（2ab +2bc +2ac ）
＝20ab +10bc +16ac ﹣2ab ﹣2bc ﹣2ac
＝18ab +8bc +14ac ；
（3）大纸盒的体积V ＝4a ×
2.5b ×2c ＝20abc ， 当a ＝6，b ＝5，c ＝3时V ＝20×
6×5×3＝1800cm 3．
长方体表面积公式：S=2ab +2bc +2ac
长方体体积公式：V a b c =⋅⋅
23．（1）n （n ＋1）；（2）①22650；②33720．
【解析】
【分析】
（1）观察所给的算式，找出其中的规律，用含n 的式子表示其中的规律；
（2）依据规律进行计算即可．
【详解】
（1）∵1个最小的连续偶数相加时，S ＝1×（1＋1），
2个最小的连续偶数相加时，S ＝2×（2＋1），
3个最小的连续偶数相加时，S ＝3×（3＋1），
…
∴n 个最小的连续偶数相加时，S ＝n （n ＋1）；
（2）①2＋4＋6＋…＋300＝150×（150＋1）＝22650；
②162＋164＋166＋ (400)
＝（2＋4＋6＋…＋400）−（2＋4＋6＋…＋160），
＝200×201−80×81，
＝40200−6480，
＝33720．
【点睛】
本题主要考查的是规律探究，找出其中的规律是解题的关键．
24．4()(5)(5)--+x y a b a b
【解析】
【分析】
先提公因式4（x-y ），然后再利用平方差公式进行分解即可.
【详解】
原式=()()224a x y 100b x y ---
=4(x-y)(a 2-25b 2)
=()()()4x y a 5b a 5b --+.
【点睛】
本题考查综合提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键. 25．（1）a 4；（2）a 8b 4.
【解析】
【分析】
(1)根据单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则进行运算，再合并同类项即可.
(2)根据积的乘方进行运算，再根据单项式乘以单项式的运算法则进行运算即可.
【详解】
解：(1)原式44489.a a a =-+=
(2)原式()4284.a b
a b == 【点睛】
考查单项式乘以单项式以及积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键.
26．(1) 16；(2) 2219
x y - 【解析】
【分析】
（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接利用平方差公式计算得出答案．
【详解】
解：（1）4211[2(3)]6--
⨯-- =()1
-1--76
⨯ =16
（2）11()()33x y x y ---+=2219
x y - 【点睛】
此题主要考查了平方差公式以及有理数的混合运算，正确运用公式是解题关键． 27．81
【分析】 先由已知条件6127y =得出213y =，再把所求的式子进行化简，再整 体代入即可. 【详解】 解：∵6127y =
∴213
y = 原式629m x y =
2329()m x y =••
31933
=⨯⨯ 81=
【点睛】
本题考查了积的乘方和幂的乘方的应用，掌握积的乘方和幂的乘方法则是解题的关键. 28．详见解析.
【解析】
【分析】
求①+②的和,可得4x 2+16x ,利用提公因式法,即可求得答案;
求①+③的和,可得4x 2﹣4,先提取公因式4,再根据完全平方差进行二次分解;
求②+③的和,可得4x 2+8x +4,先提取公因式4,再根据完全平方公式进行二次分解
【详解】
①+②得：2x 2+4x ﹣4+2x 2+12x +4＝4x 2+16x ＝4x （x +4）；
①+③得：2x 2+4x ﹣4+2x 2﹣4x ＝4x 2﹣4＝4（x +1）（x ﹣1）；
②+③得：2x 2+12x +4+2x 2﹣4x ＝4x 2+8x +4＝4（x 2+2x +1）＝4（x +1）2．
【点睛】
此题综合考查了提公因式法与公式法的综合运用和整式的加减，要熟练掌握各种运算法则是解题关键
29．-20a 2，-20.
【解析】
原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【详解】
原式=6a3-12a2-6a3-8a2=-20a2，
当a=-1时，原式=-20．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。