苏科版八年级数学上册11.21初二平面直角坐标系练习

初中数学试卷
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初二数学
平面直角坐标系练习
一、选择题
1.已知点A（a,2
）和点B（-1,b）对于原点对称,则a、b的值分别为（）,2 B.1,-2 C.-1,2 D.-1,-2
已知三角形的三个极点坐标分别为（-4,-1）,（1,1）,（-1,4）,现将这三个点先向右
平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个极点的坐标为（）
A.（-2,2）,（3,4）,（1,7）
B.（-2,2）,（4,3）,（1,7）
C.（2,2）,（3,4）,（1,7）
D.（2,-2）,（3,3）,（1,7）
3.线段CD是由线段AB平移获得的,点A（-1,4）对应点为C（4,7）,则点B（-4,-1）的
对应点D的坐标是（）
A.（1,2）
B.（1,-2）C（2,3）D（-1,-3）
4．点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标炮
为()
A．(0，－2)B．(2，0)C．(0，2)D．(0，－4)
5．在直角坐标系xOy中，已知A(2，－2)，在y轴上确立点帅相P，使△AOP为等腰三角形，则切合条件的点P共有图图13
()
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．如图1所示的象棋盘上，若帅位于点(1，－2)上，相位于点(3，－2)上，则炮位于点() A．(－1，1)B．(－1，2)C．(－2，1)D．(－2，2)
7．若A(a，6)，B(2，a)，C(0，2)三点在同一条直线上，则a的值为()
A．4或－2B．4或－1C．－4或1D．－4或2
8．已知坐标平面内三点A(5，4)，B(2，4)，C(4，2)，那么△ABC的面积为() A．3B．5C．6D．7
9．小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的() A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向
1
，0)、点C(0，1)，以A、B、C三点为极点画平行四边形．则10．已知点A(2，0)、点B(－2
第四个极点不行能在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN构成的角的度数() A．必定大于90°B．必定小于90°C．必定等于90°D．以上三种状况都有可能
12.假如点E(－a，－a)在第一象限，那么点F(－a2，－2a)在
（）
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
一、填空题
18.
11．点M(a ，0)在＿＿＿轴上；点 N(0，b)在＿＿＿轴上．
12.若点P （a
,
b ）在第二象限,则点Q （ ab ,a b ）在第_______象限.
已知点P （x ，y
）在第四象限，且|x
|=3，|y
|=5，则点P 的坐标是______.
14．点P(a ，b)与点Q(a ，－b)对于＿＿＿轴对称；点 M(a ，b)和点N(－a ，b)对于＿＿＿轴
对称．
15．△ABC 中，A(－4，－2)，B(－1，－3)，C(－2，－1)，将△ABC 先向右平移 4个单位
长度，再向上平移 3个单位长度，则对应点
A ′、
B ′、
C ′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、
＿＿＿．
16．已知点
M(－4，2)，将坐标系先向下平移
3个单位长度，再向左平移 3个单位长度，则
点M 在新坐标系内的坐标为＿＿＿．
假如点A 的坐标为(a 2＋1，－1－b 2)，那么点A 在第_________象限
已知点A （5+m,m-2）在x 轴上,则m=_________,此时点A 的坐标为_______________.
已知点A （2，0）B （-1
，0）C （0，1），以A,B,C,三点为极点画平行四边形，则第
2
四个极点不行能在
20、已知点 P （m+3,2n ）与点
象限。

Q （2m-3,2n+1）,且直线
PQ ∥y 轴，则
m 值
为
.
21．如图7所示的直角坐标系中，四边形 ABCD 各个极点的坐标分别是
C(14，8)，D(16，0)，确立这个四边形的面积．
A(0，0)，B(3，6)，
y
C (14,8)
B (3,6)
A (0,0) x
D (16,0)
图7
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在成立平面直角坐标系后，
△ABC 的极点均在格点上，点 C 的坐标为(4，－1)．
①把△ABC 向上平移5个单位后获得对应的△
A 1
B 1
C 1，画出△
A 1
B 1
C 1，并写出点C 1的坐标；
②再画出与△A 1B 1C 1对于x 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的
坐标；
③写出以AB 、BC 为两边的平行四边形ABCD 的极点D 的坐标，并求出这个平行四边形ABCD 的面积.
23．假如│3x ＋3│＋│x ＋3y －2│＝0，那么点P(x ，y)在第几象限?点Q(x ＋1，y －1)在座标平面内的什么地点?
24．C 、D 两点的横坐标分别为2，3，线段CD ＝1；B 、D 两点的横坐标分别为－
2，3，线
段BD ＝5；A 、B 两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB ＝1．
假如x 轴上有两点M(x 1，0)，N(x 2，0)(x 1＜x 2)，那么线段MN 的长为多少? 假如y 轴上有两点P(0，y 1)，Q(0，y 2)(y 1＜y 2)，那么线段PQ 的长为多少?
25．如图10，三角形ABC 中随意一点P(x 0，y 0)，经平移后对称点为P 1(x 0＋3，y 0－5)，将三角形作相同平移获得三角形A 1B 1C 1，求A 1、B 1、C 1的坐标，并在图中画出A 1B 1C 1的地点．
5
y
(-1,4)A 4
3 2 1
C (1,1)
-5-4-3-2-1 0
12345x
-1 B (-4,-1)
-2 -3
-4
图10
26．如下图，△A ′B ′C ′是△ABC 经过平移获得的， △ABC 中随意一点 P(x 1，y 1)平移后的对
应点为P ′(x ＋6，y ＋4)，求A ′，B ′，C ′的坐标．
1
1
4
y
2
A
'
P '
(x 1+6,y 1+4)
1
C '
B '
-5-4-3-2
-1
01 2345x
A
-1
P(x 1,y 1) -2
C -3
B
-4
N 的坐标是什么?
27．如下图，△BCO 是△BAO 经过某种变换获得的，则图中A 与C 的坐标之间的关系是什么?假如△AOB 中随意一点M 的坐标为(x ，y)，那么它的对应点
3 2 1
y A M B
1
2 3 4
5
6
x
-1
N
-2
-3
C
27.如图，直线a、b、c两两订交于点A、B、C，∠BAC=80°，∠ACB=60°，AB=6cm，点A 到直线a
的距离是3cm，点C到直线c的距离是4cm.
（1）若直线b绕点A逆时针旋转，每秒钟旋转6°，旋转角≤360°，设旋转时间为t秒，
当旋转
到直线a∥b时，求t的值.
2）若点P从点B出发，以每秒钟1cm的速度向点C运动，同时Q点从C点出发，以每秒钟2cm的
速度向点B运动，当有一点抵达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，能否存在x
值能使得S APQ 1S ABC？假如存在，求出x值；假如不存在，请说明原因.
3
27.如图1，已知线段AB的端点坐标分别是A(5,0)，B(10,0)
，将线段AB向上平移4个
单位，再向左平移，使点A的对应点A1落在y
轴上（如图2所示）（此题8分）
1）直接写出点A1和点B的坐标
2）如图2，若将四边形OBB1A1向下平移2个单位，O、B、B1、A1对应点分别为E、F、
G、H，此时图中暗影部分的面积是，求GF与x轴的交点M的坐标.
（3）在（2）的条件下，若点P(2,a)
是坐标系内一动点，连结PO、PM，能否存在此动
点P，能使△POM的面积与四边形OHGM的面积相等，假如存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明原因.
y
O A B x
图1
y
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28.四边形OABC 为正方形，以点
O 为坐标原点，OC 所在直线为
x
轴，成立直角坐标系，
如图1所示.
已知四边形OABC 的周长为24.
(1) 求点B 的坐标；
(2)
一条与x
轴重合的直线
m
，从
x
轴出发，以每秒
1个单位长度的速度向上平移，平移至
与直线
AB 重合时停止平移 .设挪动时间为 t
秒.在平移过程中，设直线
m
与线段OA 交与点D ，与线
段CB 交
于点E,当长方形DOCE 的面积等于长方形 ADEB 面积的2倍时（如图 2所示），求t
的值； (3) 在（2）的条件下，设M 是直线m
上一点，连结BM 、CM ，若∠BMC=90°，求∠ABM+
∠OCM 的度数.
y A
B
x
O C （图1） y
A B m
D E
x
O C
（图2）
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初二数学小测
1、（1）
2y1
1
y2
（2）
2x
1
3
4
2、（1）|26|(21)2 (63)2
（2）81
3
27( 2)2
3
3、（1）x 2=17
（2）(12x)
3
61
1
64
4、如图， A 1B 1C 1是由
ABC 平移后获得的，
BC 边上
一点P(3,1)经平移后对应点为 P(1,3)，若A(2,4)、
1
B(1,1)、C(4,1)，求 A 1B 1C 1各极点的坐标并画出图形 .
5、如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°.将求∠AGD
的过程填写完好 .
由于EF ∥AD,
C
D
G
1
F
2
3
B
E A
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因此∠2=____(____________________________)
又由于∠1=∠2
因此∠1=∠3(______________)
因此AB∥_____(_____________________________)
因此∠BAC+______=180°(___________________________)
由于∠BAC=85°
因此∠AGD=_______
6.某商铺先在广州以每件15元的价钱购进某种商品10件，以后又到深圳以每件元的价钱购进相同商
品40件。

假如商铺销售这类商品时，要赢利12％，那么这类商品的销售价应定多少？
7.某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。

每人每日均匀生产螺丝
个，一个螺丝要配两个螺母，应分派多少名工人生产螺丝，多少名工人生产螺母，
天生产的产品恰好配套？
120个或螺母200
才能使每y 2x x225
8.已知0，求7（x＋y）－20的立方根。

5 x
9、如图，ABC和BCD的均分线交与E，BE交CD于点F，1290，求证
AB//CD C
1
B
E
2
F
D
A。