机构设计公差分析培训教材
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样本 从总体提取的单元或个体的子集 用样本统计，我们可以尝试评估总体参数 比如， Nokia 9210 在2001年41周生产的样本
m
s
x
s
样本统计 x = 样本平均值 s = 样本标准差
制程性能指标 Ppk
Process variation 3s
参数 Ppk 是制程性能指标 sLT 是长期标准差 LSL是规格的下限 USL是规格的上限 mean 是实际制程的平均值
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
第四步 – 计算名义尺寸
名义值间隙是:
dGap = 名义值间隙。正值是空隙，负值是干涉 n = 堆叠中独立尺寸的数量 di = 尺寸链中第i个尺寸的名义尺寸
dGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
第一步 – 确定组装要求
一些产品要求的例子: 装配要求 换壳；无固定的配对组装（多套模具或模穴） 功能要求 电子方面；PWB与弹片的可靠接触 结构方面；良好的滑动结构，翻盖结构，或机构装置 品质要求 外观；外壳与按键之间的间隙 其他; 良好的运动或一些奇怪的杂音，零件松动
中国风工作汇报模版
单击此处添加副标题
统计学应用于公差分析的背景 这部分主要目的是介绍统计学应用于公差分析的背景，强调加工制造能力的重要性。
变异
下偏差
上偏差
目标
规格范围
加工制程的变异 材料特性的不同 设备或模具的错误 工序错误 / 操作员的错误 模具磨损 标准错误
组装制程的变异 工装夹具错误 组装设备的精度
I
II
III
46.20
+0.20 - 0.60
B (d2 )
A (d1 )
C (d3 )
D (d4 )
+
IV
必要条件 X (dGap ) > 0
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
46.00 ± 0.40
01
02
03
04
验证设计是否达到预期的品质水平.
带较少缺点的良率产品.
预防生产重工和延误.
降低产品的返修率 (降低成本).
公差分析:
公差分析的优点
怎么地方使用公差分析 ?
单个零件或组件出现公差堆积。 在公差堆积中，用公差分析可以确定总的变异结果。在机构设计中，它是一个很重要的挑战。 单个零件和组件的公差堆叠
假设每个尺寸的 Ppk 指标是1.33并且制程是在中心.
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
第六步 – 计算变异, WC
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) . n = 独立尺寸的堆叠数量. Ti = 第i个尺寸对称公差.
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) . n = 独立尺寸的堆叠数量. Ti = 第i个尺寸对称公差.
第六步 – 计算变异, WC or RSS ? 建立封闭尺寸链图 按要求计算变异 确定公差分析的方法 按要求计算名义尺寸
RSS
假设
所有尺寸都在公差极限范围内.
所有尺寸都是正态分布. 所有尺寸都是独立统计. 尺寸的分布是全部没有偏差. 所有公差体现的都是相同标准差数量 ( or s). 尺寸都是对称公差.
风险
用于零件数量大，WC法将会零件公差小，良率低. 零件成本高的风险.
如果部分或所有RSS 假设是无效的，结果的可靠性会降低
PWB
LCD Spring Connector
LCD
UI Frame
Light Guide
LCD Foil
功能要求 电子方面：PWB和LCD Foil 通过弹片连接器连接可靠。 弹片可压缩最小极限(干涉量)是0.30 mm. 在这个例子中，最大的压缩不是主要的考量因素。
1. 确定组装要求
X < - 0.30 mm
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
第六步 – 计算变异, RSS
统计法 (RSS) 间隙变量是个体公差的平方和再方根.
最大间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 0.58 = 0.42 最小间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 0.58 = 1.58 最小间隙的要求 (dGap >0) 完全达到
例 1 – LCD 连接器 – 第1步
X
D 0.10±0.05
C 1.45±0.10
B 0.50±0.10
E 1.45±0.15
A 0.15±0.03
2. 建立封闭尺寸链图
PWB
Soldering Tin layer
LCD Spring Connector
LCD
UI Frame
Light Guide
LCD Foil
例 1 – LCD 连接器 – 第2步
No gap
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的Leabharlann 法4. 按要求计算名义尺寸
第二步 – 封闭尺寸链图
零件 3
零件 2
零件 1
零件 4
20.00 ± 0.30
必要条件 (Gap > 0)
15.00 ± 0.25
10.00 ± 0.15
极值法 (WC) 间隙变量是个体公差的总和.
Ttot = 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.10 最小间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 1.10 = – 0.10 最大间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 1.10 = 2.10 增加 0.10 达到最小间隙的要求 (dGap >0).
USL - mean
LSL
Sample mean
Nominal value
mean - LSL
USL
Process variation 3s
Tolerance range
中国风工作汇报模版
单击此处添加副标题
一般公差分析的理论 这部分主要是说明怎样应用公差分析这个工具，去确保产品适合最终确定的产品功能和品质的要求的过程。
46.20
+0.20 - 0.60
45.60
+0.80 - 0.00
从设计角度看，上图所有尺寸标注方法，其功能是相同。 按规则，设计者将使用双边公差 钻孔是个例外，通常是实际的大于名义尺寸
第三步 – 转换名义尺寸
零件 4
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
零件 3
零件 2
零件 1
20.00 ± 0.30
15.00 ± 0.25
10.00 ± 0.15
45.00 ± ?
35.00 ± ?
13.00 ± 0.20
10.00 ± 0.15
12.00 ± 0.10
零件 4
堆叠公差分析过程
在堆叠公差时，有以下几种方法: 手工. 用电子数据表，比如Nokia Excel 模板. 这在NOKIA是首选的方法! 用公差分析软件，比如 VisVSA™. 这份教材重点是讲用NOKIA模板分析一个尺寸的堆叠。按组装要求，分为六步来分析。
第五步 – 公差分析方法的定义
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
第五步 – 方法的定义, 统计手法
1. 确定组装要求
统计法 (RSS) – 统计手法 正态分布可以求和所有的变量.
让我们用 WC 和 RSS来计算这些变量，然后做个比较！
两种主要的变异类型
01
02
03
变异的控制
柱状图
柱状图能提供制程的分布形状，位置及区域的初步评估 柱状图也是呈现变异几何的方法 There may be outliers
0
200
400
600
人数
160-164
165-169
170-174
175-179
180-184
185-189
190-194
195-199
200-204
205-209
某单位男人高度 (假设)
变异的一般分布图
正态分布 normality distribution 双峰分布（非正态分布） 偏斜分布（非正态分布）
28
26
24
22
20
18
16
100
50
0
4
5
6
7
8
9
10
11
0
10
20
30
40
50
60
正态分布的特点
99.9937 %
B (d2 )
A (d1 )
C (d3 )
D (d4 )
+
必要条件 X (dGap ) > 0
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
怎样计算间隙的变异 ? 一般应用比较多的公差分析模式是： 极值法 (Worst Case)，简称WC 验证 100 % 性能 简单并且最保守的手法 用于零件数量少的情况 用于产量不大的零件 统计法(Root Sum of Squares),简称RSS 统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中心值 用于较多的零件或尺寸堆叠 用于产量达的零件 RSS 方法是基于什么计算 ? 请看后面的说明
转成对称公差
3.转换名义尺寸，将公差
以上的计算结果 WC: 最小间隙 Xmin = –0.10 mm RSS: 最小间隙 Xmin = 0.42 mm 使用哪一个 ?
1.确定组装要求
当每个堆叠尺寸的公差为 0.10时，通过WC和RSS方法计算组装公差 在WC 和 RSS方法之间百分比不同
方法
WC
在堆叠中，如果少于4个尺寸的 如果对这个制造工艺了解不足够的 在堆叠中，如果有4个或多于4个尺寸的 只要有可能就尝试用它 当对制造工艺非常了解（旧的类似零件）
WC
RSS
Nokia 专案的公差分析 这部分主要介绍在Nokia专案设计应用的公差分析表格，它可以给参与专案设计的设计者一些基本能力。
例 1 – LCD 连接器的组装
范围 (R)
反映样本内各个变数与平均数差异大小的一个统计参数 最常用的量测法，量化可变性
标准差 (s)
标准差的平方
变量 (s2)
01
02
03
04
正态分布的参数
总体参数与样本统计
总体参数 m = 总体平均值 s = 总体标准差
总体 现有的及将来会出现的所有单元或个体 我们将永远都不可能知道的真实总体 比如，所有的Nokia 9210 生产总量。
机构设计公差分析培训教材
单击此处添加副标题
比亚迪公司 28-Sep.-2007
主要内容
第一部分：统计学应用于公差分析的背景 3 第二部分：一般公差分析的理论 15 第三部分：公差分析在诺基亚专案中的应用 29 第四部分：特殊情态 54
-3
-4
-5
-6
+3
+4
+5
+6
99.73 %
99.999943 %
99.9999998 %
-2
-1
+2
+1
变形点
标准差, (s or )
数据的百分比，在给定的西格玛 ()范围
95.46 %
68.26 %
平均值, (x or µ)
分布的位置
平均值 (x)
最大值与最小值之间的距离 Sensitive to outliers
+/-
+ 可以100%达到公差范围内计算，假设所有尺寸都在公差极限内是不现实的。 - 在极限值状态组装的机率是非常低的。
+ RSS 是基于名义尺寸居中心，用概率统计理论分析零件尺寸的趋势。 + 比WC法，其成本较低。 - 太多的假设
WC 和 RSS 方法的假设, 风险及+/-
So一些指导原则，什么时候当用 WC 和 RSS 方法
m
s
x
s
样本统计 x = 样本平均值 s = 样本标准差
制程性能指标 Ppk
Process variation 3s
参数 Ppk 是制程性能指标 sLT 是长期标准差 LSL是规格的下限 USL是规格的上限 mean 是实际制程的平均值
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
第四步 – 计算名义尺寸
名义值间隙是:
dGap = 名义值间隙。正值是空隙，负值是干涉 n = 堆叠中独立尺寸的数量 di = 尺寸链中第i个尺寸的名义尺寸
dGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
第一步 – 确定组装要求
一些产品要求的例子: 装配要求 换壳；无固定的配对组装（多套模具或模穴） 功能要求 电子方面；PWB与弹片的可靠接触 结构方面；良好的滑动结构，翻盖结构，或机构装置 品质要求 外观；外壳与按键之间的间隙 其他; 良好的运动或一些奇怪的杂音，零件松动
中国风工作汇报模版
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统计学应用于公差分析的背景 这部分主要目的是介绍统计学应用于公差分析的背景，强调加工制造能力的重要性。
变异
下偏差
上偏差
目标
规格范围
加工制程的变异 材料特性的不同 设备或模具的错误 工序错误 / 操作员的错误 模具磨损 标准错误
组装制程的变异 工装夹具错误 组装设备的精度
I
II
III
46.20
+0.20 - 0.60
B (d2 )
A (d1 )
C (d3 )
D (d4 )
+
IV
必要条件 X (dGap ) > 0
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
46.00 ± 0.40
01
02
03
04
验证设计是否达到预期的品质水平.
带较少缺点的良率产品.
预防生产重工和延误.
降低产品的返修率 (降低成本).
公差分析:
公差分析的优点
怎么地方使用公差分析 ?
单个零件或组件出现公差堆积。 在公差堆积中，用公差分析可以确定总的变异结果。在机构设计中，它是一个很重要的挑战。 单个零件和组件的公差堆叠
假设每个尺寸的 Ppk 指标是1.33并且制程是在中心.
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
第六步 – 计算变异, WC
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) . n = 独立尺寸的堆叠数量. Ti = 第i个尺寸对称公差.
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) . n = 独立尺寸的堆叠数量. Ti = 第i个尺寸对称公差.
第六步 – 计算变异, WC or RSS ? 建立封闭尺寸链图 按要求计算变异 确定公差分析的方法 按要求计算名义尺寸
RSS
假设
所有尺寸都在公差极限范围内.
所有尺寸都是正态分布. 所有尺寸都是独立统计. 尺寸的分布是全部没有偏差. 所有公差体现的都是相同标准差数量 ( or s). 尺寸都是对称公差.
风险
用于零件数量大，WC法将会零件公差小，良率低. 零件成本高的风险.
如果部分或所有RSS 假设是无效的，结果的可靠性会降低
PWB
LCD Spring Connector
LCD
UI Frame
Light Guide
LCD Foil
功能要求 电子方面：PWB和LCD Foil 通过弹片连接器连接可靠。 弹片可压缩最小极限(干涉量)是0.30 mm. 在这个例子中，最大的压缩不是主要的考量因素。
1. 确定组装要求
X < - 0.30 mm
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
第六步 – 计算变异, RSS
统计法 (RSS) 间隙变量是个体公差的平方和再方根.
最大间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 0.58 = 0.42 最小间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 0.58 = 1.58 最小间隙的要求 (dGap >0) 完全达到
例 1 – LCD 连接器 – 第1步
X
D 0.10±0.05
C 1.45±0.10
B 0.50±0.10
E 1.45±0.15
A 0.15±0.03
2. 建立封闭尺寸链图
PWB
Soldering Tin layer
LCD Spring Connector
LCD
UI Frame
Light Guide
LCD Foil
例 1 – LCD 连接器 – 第2步
No gap
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的Leabharlann 法4. 按要求计算名义尺寸
第二步 – 封闭尺寸链图
零件 3
零件 2
零件 1
零件 4
20.00 ± 0.30
必要条件 (Gap > 0)
15.00 ± 0.25
10.00 ± 0.15
极值法 (WC) 间隙变量是个体公差的总和.
Ttot = 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.10 最小间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 1.10 = – 0.10 最大间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 1.10 = 2.10 增加 0.10 达到最小间隙的要求 (dGap >0).
USL - mean
LSL
Sample mean
Nominal value
mean - LSL
USL
Process variation 3s
Tolerance range
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一般公差分析的理论 这部分主要是说明怎样应用公差分析这个工具，去确保产品适合最终确定的产品功能和品质的要求的过程。
46.20
+0.20 - 0.60
45.60
+0.80 - 0.00
从设计角度看，上图所有尺寸标注方法，其功能是相同。 按规则，设计者将使用双边公差 钻孔是个例外，通常是实际的大于名义尺寸
第三步 – 转换名义尺寸
零件 4
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
零件 3
零件 2
零件 1
20.00 ± 0.30
15.00 ± 0.25
10.00 ± 0.15
45.00 ± ?
35.00 ± ?
13.00 ± 0.20
10.00 ± 0.15
12.00 ± 0.10
零件 4
堆叠公差分析过程
在堆叠公差时，有以下几种方法: 手工. 用电子数据表，比如Nokia Excel 模板. 这在NOKIA是首选的方法! 用公差分析软件，比如 VisVSA™. 这份教材重点是讲用NOKIA模板分析一个尺寸的堆叠。按组装要求，分为六步来分析。
第五步 – 公差分析方法的定义
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
第五步 – 方法的定义, 统计手法
1. 确定组装要求
统计法 (RSS) – 统计手法 正态分布可以求和所有的变量.
让我们用 WC 和 RSS来计算这些变量，然后做个比较！
两种主要的变异类型
01
02
03
变异的控制
柱状图
柱状图能提供制程的分布形状，位置及区域的初步评估 柱状图也是呈现变异几何的方法 There may be outliers
0
200
400
600
人数
160-164
165-169
170-174
175-179
180-184
185-189
190-194
195-199
200-204
205-209
某单位男人高度 (假设)
变异的一般分布图
正态分布 normality distribution 双峰分布（非正态分布） 偏斜分布（非正态分布）
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0
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50
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正态分布的特点
99.9937 %
B (d2 )
A (d1 )
C (d3 )
D (d4 )
+
必要条件 X (dGap ) > 0
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
怎样计算间隙的变异 ? 一般应用比较多的公差分析模式是： 极值法 (Worst Case)，简称WC 验证 100 % 性能 简单并且最保守的手法 用于零件数量少的情况 用于产量不大的零件 统计法(Root Sum of Squares),简称RSS 统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中心值 用于较多的零件或尺寸堆叠 用于产量达的零件 RSS 方法是基于什么计算 ? 请看后面的说明
转成对称公差
3.转换名义尺寸，将公差
以上的计算结果 WC: 最小间隙 Xmin = –0.10 mm RSS: 最小间隙 Xmin = 0.42 mm 使用哪一个 ?
1.确定组装要求
当每个堆叠尺寸的公差为 0.10时，通过WC和RSS方法计算组装公差 在WC 和 RSS方法之间百分比不同
方法
WC
在堆叠中，如果少于4个尺寸的 如果对这个制造工艺了解不足够的 在堆叠中，如果有4个或多于4个尺寸的 只要有可能就尝试用它 当对制造工艺非常了解（旧的类似零件）
WC
RSS
Nokia 专案的公差分析 这部分主要介绍在Nokia专案设计应用的公差分析表格，它可以给参与专案设计的设计者一些基本能力。
例 1 – LCD 连接器的组装
范围 (R)
反映样本内各个变数与平均数差异大小的一个统计参数 最常用的量测法，量化可变性
标准差 (s)
标准差的平方
变量 (s2)
01
02
03
04
正态分布的参数
总体参数与样本统计
总体参数 m = 总体平均值 s = 总体标准差
总体 现有的及将来会出现的所有单元或个体 我们将永远都不可能知道的真实总体 比如，所有的Nokia 9210 生产总量。
机构设计公差分析培训教材
单击此处添加副标题
比亚迪公司 28-Sep.-2007
主要内容
第一部分：统计学应用于公差分析的背景 3 第二部分：一般公差分析的理论 15 第三部分：公差分析在诺基亚专案中的应用 29 第四部分：特殊情态 54
-3
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+3
+4
+5
+6
99.73 %
99.999943 %
99.9999998 %
-2
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+2
+1
变形点
标准差, (s or )
数据的百分比，在给定的西格玛 ()范围
95.46 %
68.26 %
平均值, (x or µ)
分布的位置
平均值 (x)
最大值与最小值之间的距离 Sensitive to outliers
+/-
+ 可以100%达到公差范围内计算，假设所有尺寸都在公差极限内是不现实的。 - 在极限值状态组装的机率是非常低的。
+ RSS 是基于名义尺寸居中心，用概率统计理论分析零件尺寸的趋势。 + 比WC法，其成本较低。 - 太多的假设
WC 和 RSS 方法的假设, 风险及+/-
So一些指导原则，什么时候当用 WC 和 RSS 方法