江西省宜春市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

江西省宜春市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）方程2x（x+6）=5（x+6）的解为（）
A . x=﹣6
B . x=
C . x1=﹣6，x2=
D . x1=6，x2=﹣
2. （1分）两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2 ，则较大的五边形面积是（）cm2。

A . 44.8
B . 52
C . 54
D . 42
3. （1分） (2016九上·九台期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三边a，b，c的大小关系是（）
A . c＜b＜a
B . c＜a＜b
C . a＜c＜b
D . a＜b＜c
4. （1分）(2017·兰州模拟) 两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）
A .
B .
C . sinα
D . 1
5. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90o ， AC=2，AB=4，则sinB的值是（）
A .
B . 2
C .
D .
6. （1分）(2018·徐州模拟) 袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 16
7. （1分）(2017·衡阳模拟) 把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（）
A . 1
B .
C .
D .
8. （1分） (2017九上·东莞月考) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）
A . 函数有最小值
B . 对称轴是直线x=
C . 当x< 时，y随x的增大而减小
D . 当-1<x<2时，y>0
9. （1分） (2018九上·江海期末) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交CE于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）
A .
B . 2
C . π
D . π
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017八下·曲阜期末) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H 是AF的中点，那么CH的长是________．
12. （1分）小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是________．
13. （1分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是，小亮通过观察得出了下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。

你认为其中正确的有________ 。

（填序号）
14. （1分）如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是________
15. （1分）(2016·西安模拟) 等腰三角形腰长为2cm，底边长为 cm，则顶角为________，面积为________．
三、解答题 (共8题；共16分)
16. （2分） (2019八上·东源期中) 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动．
（1） a=________，b=________，点B的坐标为________；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
17. （2分）(2017·阳谷模拟) 某校九年级（1）、（2）两个班分别有一男一女4名学生报名参加全市中学生运动会．
（1）若从两班报名的学生中随之选1名，求所选的学生性别为女的概率；
（2）若从报名的4名学生中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名学生来自不同班的概率．
18. （3分）(2018·福建) 已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）．
（1）若点（﹣，0）也在该抛物线上，求a，b满足的关系式；
（2）若该抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足：当x1＜x2＜0时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；当0＜x1＜x2时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原点O为心，OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B，C，且△ABC有一个内角为60°．
①求抛物线的解析式；
②若点P与点O关于点A对称，且O，M，N三点共线，求证：PA平分∠MPN．
19. （1分）如图，AB为⊙O的直径，M为⊙O外一点，连接MA与⊙O交于点C，连接MB并延长交⊙O于点D，经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称，作BE⊥l于点E，连接AD，DE
（1）依题意补全图形；
（2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与∠BED相等的角，并加以证明．
20. （1分） (2020九上·郑州期末) 已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及的弧长.
21. （1分） (2016九上·玉环期中) 课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．
22. （3分）(2018·萧山模拟) 如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF．
（1）若∠A=70°，请直接写出∠ABF的度数．
（2）若点F是CD的中点，
①求sinA的值；
②求证：S△ABE= SABCD．
（3）设 =k，=m，试用含k的代数式表示m．
23. （3分）(2016·长沙模拟) 已知二次函数y=kx2+ x+ （k是常数）．
（1）
若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，试求k的取值范围；
（2）
若点（1，k）在某反比例函数图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx2+ x+ 都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件及x的取值范围；
（3）
若抛物线y=kx2+ x+ 与x轴交于A（xA，0）、B（xB，0）两点，且xA＜xB，xA2+xB2=34，若与y轴不
平行的直线y=ax+b经过点P（1，3），且与抛物线交于Q1（x1，y1）、Q2（x2，y2）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共16分)
16-1、
16-2、
16-3、17-1、
17-2、18-1、
19-1、
20-1、21-1、
22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、。