八年级数学上册14.2.1平方差公式导学案无答案新版新人教版

平方差公式
学习目标
1．探讨平方差公式
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.
3.在计算进程中发觉规律，并能用符号表示，从而体会数学的简练美. 学习重点：平方差公式的应用 学习难点：灵活应用平方差公式 【学前预备】 1.计算：
（1）()()213x x ++ （2）()()23x x ++
（3）()()23m n m n +- （4）()()x y x y -+ 【导入】
【自主学习，合作交流】
1.算算下面的题，写出步骤及结果，看看结果有什么规律？ （1）()()11x x +- （2）()()22m m +-
（3）()()2121x x +- （4）()()55x y x y +-
（5）（a –b ）（a+b ） （6）（a+b ）（a –b ）
2.()()a b a b +-看看结果是什么？
运用平方差公式计算：（通过自学你能学会吗？）
（1）()()3232x x +-； （2）()()22b a a b +-；
（3）()()22x y x y -+--.
计算（注意：只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算） （1）102×98 （2）()()()()2215y y y y +----
【精讲点拔】
那个公式叫做（乘法的）平方差公式. （其实a 、b 能够表示任意数，也能够表示任意单项式、多项式）.（x+2y - 3）（x+2y + 3） 、（xy -1）（xy+1）
试探？：你能依照图中的面积说明平方差公式吗？
备注栏
()()
22a b a b a b +-=-
【本节小结】 【当堂测试】
1.下面各式的计算对不对？若是不对，应如何更正？ （1）()()2
222x x x -+=- ( )
（2）()()2323294a a a ---=-.( ) 2.运用平方差公式计算:
（1）()()33a b a b +- （2）5149⨯
（3）()()3232a a +-+ （4）()()()()34342332x x x x +--+-
【课后作业】
Ⅰ必做题
1．计算：
（1） 2001×1999 （2）（a 2
+1）(a-1)(a+1)
(3) (x-3)(x 2
+9)(x+3) (4) (-2b-5)（2b-5）
(5) (xy+1)(xy-1) (6) 998×1002
Ⅱ选做题
()()2
93x x ++（ ）=4
81x
-，那么括号内应填入的代数式是（ ）
A. 3x -
B. 3x -
C.3x +
D. 9x -
2．计算：（1）223
3
x y x y ⎛
⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
（2）()()11xy xy +-
【评判】
【课后反思】
纠错栏
准确程度评价
优
良
中
差
书写整洁程度评价
优
良
中
差。