2021年第二学期八年级期末试题及答案1

第二学期初二年级
期末考试数学试卷
（说明：本卷不可使用计算器；总分100分；考试时间：90分钟） 题号 一 二 三
总分 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 得分
一、细心填一填:(每空2分；共30分）
1、如果2x －5＜2y －5；那么—x —y ；（填“＜、＞、或＝” ）
2、分解因式：6372-a ＝ ；
3、化简：bc a ac 221421-）（= ；
21
212+--x x ）（= ； 4、当x 时；分式121+-x x 有意义；当m= 时；分式3
92
+-m m 的值为零；
5、若2249y kxy x ++是一个完全平方式；则k= ；
6、若2y －7x ＝0；则x ∶y = ；
7、已知线段AB=6cm ；点C 为AB 的黄金分割点；且AC ＞BC ；则AC= ；
8、甲乙两支球队队员的平均身高都是185cm ；但方差不同；8.16.022==乙甲，S S 。

这两支球队队员的身高较为整齐的是 ；
9、命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是 ；结论是 ；
10、已知两个相似五边形的相似比为2∶3；且它们的面积 之差为15cm 2 ；则较小的五边形的面积为 ； 11、如右图；A 、B 两点被池塘隔开；在 AB 外选一点 C ； 连结 AC 和 BC ；并分别找出它们的中点 M 、N ． 若测得MN ＝15m ；则A 、B 两点的距离为 ；
12、一堆玩具分给x 个小朋友；若每人分3件；则剩余4件； (第11题图) 若前面每人分4件；则最后一人分得的玩具不足3件。

则x 应满足的不等式 组为 。

二、精心选一选：（每题2分；共16分）
考场： 考号： 姓名： 班级：
题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案
13、不等式53
6-≤x 的解集是： A.、x ≥9 B 、x ≤9 C 、x ≥32 D 、x ≤3
2
14、已知数据1、2、3、3、4、5；则下列关于这组数据的说法错误的是： A 、平均数、中位数和众数都是3； B 、极差为4； C 、方差为10； D 、标准差是
3
15 15、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况；从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。

下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本； 其中判断正确的个数是：
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 16、下列各命题中；属于假命题的是：
A ．若a －b ＝0；则a ＝b ＝0
B ．若a －b ＞0；则a ＞b
C ．若a －b ＜0；则a ＜b
D ．若a －b ≠0；则a ≠b
17、如下图；在不等边△ABC 中；若∠AED ＝∠B ；DE ＝6；AB ＝10；AE ＝8；
则BC 的长为： A ．
415 B ．7 C ．215 D ．5
24 O
F
(第17题图) (第18题图) (第19题图)
18、.如图；在不等边△ABC 中；AB ＞AC ；AC ≠BC ；过AC 上一点D 作一条
直线；使截得的三角形与原三角形相似；这样的直线可作（ ）条 A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条
19、如图；四边形ABDC 是平行四边形；则图中有（ ）对相似三角形 A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对
20、如果
k a
c b
c b a b a c =+=+=+；那么k 的值为： A 、-1 B 、21 C 、2或-1 D 、2
1
或-1
A B C D
A B C E
三、耐心解答下列各题：(共54分)
21、（4
分）解不等式组⎪⎪⎩⎪
⎪⎨
⎧
-+-.2)1(2
12823＜）（x x
＞
x
解：
22、（4分）化简求值：2
22
2xy y x y x +- 其中x =13+；y =13-.
解：原式=
23、（4分）解分式方程：11322x
x x
-+=-- 解：
24、（4分）把下图所示的零件缩小；使缩小后的图形各边长变为原图各边长的
一半。

（要求留下画图痕迹；不写画法）
C
25、（4分）为了了解中学生的体能情况；抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试；将所得数据整理后；画出如图所示的频率分布直方图；已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1；0.3；0.4；第一小组的频数为5。

(1)第四小组的频率是__________
(2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
解：
(4) 求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率. 解： 26、（5分）认真看图；你一定能发现其中的奥妙！已知：MA ∥NB ；
M A
N
图1 图2 （1）如图1；若点P 为MA 、NB 外部一点；此时∠P 、∠A 、∠B 的大小有何关系？ 解：
（2）如图2；若点P 为MA 、NB 内部一点；此时∠APB 与∠A 、∠B 的大小又有何关系？ 解：
（3）请任选上面一个结论进行证明。

证明：
M
27、（6分）暑假学校准备组织一批学生参加夏令营；联系了甲、乙两家旅行社；
他们的服务质量相同；且入营费都是每人200元。

经过协商；甲旅行社表示
可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费
用；其余的入营队员八折优惠。

请问应该选择哪家旅行社；才能使费用最少？：
级
班
：
名
姓
28、（6分）甲乙两地相距360km；新修的高速公路开通后；在甲乙两地行驶的
汽车的平均速度提高了50%；而从甲地到乙地的时间缩短了2h。

求汽车提速后的平均车速。

：
号
考
：
场
考
29、（7分）如图；为了测量旗杆的高度；小王在离旗杆9米处的点C 测得旗杆顶端A 的仰角为50°；小李从C 点向后退了7米到D 点（B 、C 、D 在同一直线上）；量得旗杆顶端A 的仰角为40°。

根据这些数据；小王和小李能否求出旗
30、（10分）已知：如图；在梯形ABCD 中；AD ∥BC ；
对角线AC 、BD 相交于点O ；
过O 点作EF ∥AD 分别交AB 、CD 于点E 、F 。

（1）下面是小明对“△AOB 与△DOC 解：△AOB ∽△DOC 理由如下：
∵ AD ∥BC （ ） ∴ △AOD ∽△COB
∴ OB
OD
OC OA =（ ）又∵ ∠AOB=∠DOC （ ） ∴ △AOB ∽△DOC （ ）
你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确；请在括号内填上理由；若不正确；请在该步骤后面的括号内打“×”。

（4分） （2）OE 与OF 有何关系？为什么？（4分）
（3）试求出BC
OF
AD OE +的值。

（2分）
A C
2004---2005学年第二学期初二年级期末考试
数 学 试 卷 参 考 答 案
一、
填空题：（每空2分；共30分）
1、＞
2、7（a+3）（a-3）
3、（1）ab c 7-
；（2）4
42-x 4、21
-≠；m=3；5、±14 6、2：7 7、cm ）（153- 8、甲队 9、两条直线都垂直于同一条直线；这两条直线互相平行； 10、12cm 2 ； 11、30m
12、0＜3x+4-4（x-1）＜3 或1≤3x+4-4（x-1）＜3或0＜8-x ＜3
分）答题时须写出必要的演算过程或推理步骤 21、（4分）解：解不等式（1）得x ＞-2………………（1’） 解不等式（2）得x ＜5………………………（1’） 把不等式（1）、（2）的解集在同一数轴上表示出来： 所以原不等式组的解集为-2＜x ＜5………………（2’）
22、（4分）解：原式＝）
（））（（y x xy y x y x +-+………………（1’）
=
xy
y
x -………………（1’） 当x=1313-=+y ，时：原式＝1………………（2’） 23、（4分）解分式方程：
11322x
x x
-+=-- 解：方程两边同乘以(2)x -；得
13(2)1x x +-=-………………（1’）
解这个方程；得 2x =………………（2’）
经检验；2x =是原方程的增根；所以原方程无解。

………………（1’）
24、（4分）（图3分、略）结论：1分。

25、（每小题1分共4分） （1）0.2； （2）50； （3）落在第三小组（即99.5——124.5）的人数最多；是20人；（4）60% 26、（5分）解：（1）∠B=∠A+∠P ……（1’）…
（2）∠APB=∠A+∠B （1’） 证明：（1）∵MA ∥NB
∴∠PQM=∠B …………（1’）又∵∠PQM=∠A+∠P ……（1’） ∴∠B=∠A+∠P ……………（1’）
或：（2）过点P 作PQ ∥MA ； ∵ MA ∥NB
∴ PQ ∥MA ∥NB … …（1’） ∴∠A=∠APQ ……∠B=∠BPQ … （1’） ∴∠APB=∠A+∠B （1’）
27、（6分）解：设参加夏令营的有x 人；总费用为y 元；根据题意得：……（1’）
y 甲=150x ………（1’） y 乙=160（x-1） …………（1’） （1）若y 甲= y 乙 得x=16 （2）若y 甲＞ y 乙 得x ＜16
（3）若y 甲＜y 乙 得x ＞16 …………（1’）
答：当参加夏令营的人数等于16人时；两家旅行社的费用一样；
当参加夏令营的人数少于16人时；乙旅行社的费用较低；故选乙； 当参加夏令营的人数多于16人时；甲旅行社的费用较低；故选甲。

…（2’） 28、解：设提速前的平均车速为x km/h ；根据题意得：……1`
2%501360
360=+-x x ）（ …………2`
解得：x=60 …………1` 经检验：x=60是原方程的解；…………1` 所以；（1+50%）x=90（km/h ）
答：汽车提速后的平均车速为90km/h 。

………………1`
M N
29、（7分）解：能求出旗杆的高度。

………………（1’）
根据题意可知；在△ABC 中；∠ACB=50°；∠B=90°则∠BAC=40°…（1’） 在△ABC 与△DBA 中 ∠BAC ＝40°=∠D ∠B ＝∠B
∴△ABC ∽△DBA ………………（2’） ∴
AB
DB
BC AB =…………………（1’） 又∵BC=9 DB=7+9=16∴AB 2=9×16 ∴AB=12（m ） ……（1’） 即旗杆的高度为12米。

…………（1’） 30、（4分每空1分）
（1）（已知）；（相似三角形的对应边成比例）；（对顶角相等）；（×） （2）OE = OF ……………………（1’） 理由如下： ∵ AD ∥BC
∴
OB OD
OC OA = ∴ OB
BD
OC AC =……………（1’） 又∵ EF ∥AD
∴
OC AC OF AD = OB BD
OE AD = ……………（1’） ∴ OE
AD
OF AD = ∴ OF = OE ……………（1’） （3）∵ EF ∥AD ∥BC
∴
BD OB AD OE = BD OD
BC OF = ……………（1’） ∴
1=+=+BD
OD
BD OB BC OF AD OE ……………（1’）。