初三年级上学期数学期中测试题(含答案解析)

2019 初三年级上学期数学期中测试题 (含答
案分析 )
人教版 2019 初三年级上学期数学期中测试题(含答案解析)
1．以下图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
2．以下计算正确的选项是
A、B、
C、D、
3．一元二次方程根的状况是
A 、有两个不相等的实数根
B 、有两个相等的实数根
C、只有一个实数根 D 、没有实数根
4．如图，点 A 、B 、C、 D、 O 都在方格纸的格点上，若
△COD 是由△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转
的角度为
A 、30° B、45° C、 90D、 135°
（4 题）（5 题）（6 题）（8 题）（ 9
题）
5．如下图， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的弦，连接 AC 、AD ，若∠ CAB ＝ 35°，则∠ ADC 的度数为
A 、35° B、45° C、 55° D、 65°
6．如图，⊙ O 的弦 AB ＝ 8，M 是 AB 的中点，且OM ＝ 3，
则⊙ O 的半径等于
A、8
B、4
C、10
D、5
7．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上边分别画有
以下图形：① 线段；②正三角；③ 平行四边形；④ 等腰梯形；
⑤ 圆。

将卡片反面向上洗匀，从中抽取一张，正面图形知足
既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是
A、B、C、D、
8．如图，锐角三角形ABC 的高 CD 和高 BE 订交于 O，则
与△ DOB 相像的三角形个数是
A、1
B、2
C、3
D、4
9．如图，∠ 1＝∠ 2，则以下各式中，不可以说明△ABC∽△ A DE 的是
A、∠D＝∠B
B、∠E＝∠C
C、D、
10．抛物线的极点坐标是
A、(2， )
B、( ，3)
C、(2，3) D 、( ， )
11．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象
可能是
A B C D
12．二次函数的图象如下图，那么对于x 的方程
的根的状况是
A 、有两个不相等的实数根B、有两个异号实数根
C、有两个相等的实数根 D 、无实数根
Ⅱ（主观卷） 96 分
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
13．计算的结果是。

14．在比率尺为1∶ 10000000 的地图上，量得甲、乙两地的
距离是 30cm，则两地的实质距离为km。

15．二次函数，当x=时，y的值最大。

16．如图，在△ABC 中，点 D、 E 分别在边 AB 、AC 上，
DE∥ BC ，
AD ＝10，BD＝5，AE＝6，则 CE 的长为。

17．如图，把△ABC 绕点 C 顺时针旋转25°，
获得△ A ′ B，′C A′ B交′AC 于点 D ，若∠
A′DC=90 °，则∠ A=__________ 。

°
18．已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径是。

三、解答题（共78 分）
19．（12 分）计算：（1）。

（2）解方程：。

20．（10 分）如图，有 A 、 B 两个转盘，此中转盘 A 被分
成 4 等份，转盘 B 被分红 3 等份，并在每一份内标上数字。

现甲、乙两人同时各转动此中一个转盘，转盘停止后（当指
针指在界限限上时视为无效，重转），若将 A 转盘指针指向
的数字记为x，B 转盘指针指向的数字记为y，进而确立点P 的坐标为 P（x， y）。

记 S=x+y 。

（1）请用列表或画树状图的方法写出全部可能获得的点P 的坐标；（ 4 分）
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S6 时甲获胜，不然乙获胜。

你以为这个游戏公正吗？对谁有益？（ 6 分）21．（8 分）商场某种商品均匀每日可销售30 件，每件盈余50元。

为了赶快减少库存，商场决定采纳适合的降价举措。

经检查发现，每件商品每降价 1 元，商场均匀每日可多售出
2 件。

设每件商品降价x 元。

据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增添件，每件商品盈余元（用含 x 的代数式表示）；（ 2 分）
（2）在上述条件不变、销售正常状况下，每件商品降价多
少元时，商场日盈余可达到 2100 元？（ 6 分）
22．（8 分）二次函数的图象如下图，依据图象解答以下
问题：
（1）写出方程的两个根。

（ 2 分）
（2）写出不等式的解集。

（2 分）
（3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量x 的取值范围。

（ 2分）
（4）若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。

（ 2分）
23．（10 分）已知：如图，在中，D是AC上一点，E是
AB 上一点，且∠ AED= ∠ C.
（1）求证：△AED ∽△ ACB ；（ 4 分）
（2）若 AB=6 ， AD=4 ， AC=5 ，求 AE 的长。

（ 6 分）
24．（8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ B=90°，∠ BAC 的均分线交 BC 于点 D，E 为 AB 上的一点， DE=DC ，以 D 为圆心，DB 长为半径作⊙ D， AB=5 ， EB=3 。

（1）求证： AC 是⊙O 的切线；（ 4 分）
（2）求线段 AC 的长。

（ 4 分）
2 5．（ 10 分）如下图，已知正方形ABCD 中， BE 均分且
交 CD 边于点 E。

将△ BCE 绕点 C 顺时针旋转到△DCF 的地点，并延伸 BE 交 DF 于点 G。

（1）求证：△ BDG ∽△ DEG ；（ 4 分）
（2）若 EG?BG=4 ，求 BE 的长。

（ 6 分）
26．（12 分）如图，抛物线y＝mx2― 2mx― 3m( m＞ 0)与 x 轴
交于 A 、 B 两点，与y轴交于C点。

（1）恳求抛物线极点M 的坐标（用含 m 的代数式表示），A ，B两点的坐标；（ 6 分）
（2）经研究可知，△ BCM 与△ABC 的面积比不变，试求出
这个比值；（ 6 分）
人教版 2019 初三年级上学期数学期中测试题(含答案分析 )
参照答案：
20、解：（ 1）请用列表或画树状图的方法写出全部可能获得
的点 P 的坐标，如图：
（2）（2）这个游戏不公正，此中S＜ 6 的可能性为，意味
着甲获胜的可能性为，相同乙获胜的可能性为，对乙有益．21、解：（ 1） 2x 50 － x
（2）由题意得：（5 0－x ）（ 30＋ 2x） =2100 化简得： x2－
35x+300=0 解得： x1=15 ， x2=20
∵该商场为了赶快减少库存，则x=15不合题意，舍去.
∴ x=20
答：每件商品降价20 元，商场日盈余可达2100 元 .
22、（1）1,3 （ 2） 13 （ 3)x ≥ 2（ 4） k2
23、（ 1）证明：∵∠ A= ∠ A ，∠ AED= ∠C，∴△ AED ∽△ACB 。

（2）解：∵△ AED ∽△ ACB ，∴ ∴ ∴
24、证明：（1）过点D 作DF⊥AC 于F；∵AB 为⊙D 的切线，∴∠ B=90 °，∴AB ⊥ BC
∵AD 均分∠BAC ，DF⊥AC，∴BD=DF ，∴AC 与圆 D 相
切；
（2）在△ BDE 和△ DCF 中；∵ BD=DF ， DE=DC ，
∴ Rt△BDE ≌ Rt△ DCF （HL ），
∴ EB=FC ．∵ AB=AF ，∴ AB+EB=AF+FC ，
即 AB+EB=AC ，∴ AC=5+3=8 ．
25、（1）∵ BE 均分，∴ 。

依据旋转的性质，得。

∴ 。

∵，∴△ BDG ∽△ DEG 。

（2）由（ 1）知，△ BDG ∽△ DEG ，∴，∴ DG2=EG?BG 。

∵ EG?BG=4 ，∴ DG2=4 ，∴ DG=2 。

∵，，
∴ 。

又 BG=BG ，∴△ DBG ≌△ FBG 。

∴ DG=GF ，
教师范读的是阅读教课中不行缺乏的部分，我常采纳范读，
让少儿学习、模拟。

如领读，我读一句，让少儿读一句，边
读边记；第二通读，我高声读，我高声读，少儿小声读，边
学边仿；第三赏读，我借用录好配朗诵磁带，一边放录音，
一边少儿频频聆听，在频频聆听中体验、品尝。

“师”之观点，大概是从先秦期间的“师长、师傅、先生”而来。

此中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中
有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，此刻泛指
从事教育工作或是教授知识技术也或是某方面有专长值得学习
者。

“老师”的原意并不是由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中
也是一种尊称，隐喻年长且学问渊博者。

“老”“师”连用最先见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年纪的限制，老小皆可合用。

不过司马迁笔下的“老师” 自然不是今日意义上的“教师”，其不过“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其
身上学以“道”，但其不必定是知识的流传者。

今日看来，
“教师”的必需条件不但是拥有知识，更重于流传知识。

∴ DF=2DG=4 。

由折叠可知，BE=DF ，∴ BE=4 。

我国古代的人 ,从上学之日起 ,就日不 ,一般在几年内就能几千个字 ,熟几百篇文章 ,写出的文也是咬文嚼字 ,琅琅上口 ,成
腹的文人。

什么在代化教课
的今日 ,我念了十几年的高中生甚至大学生 ,竟提起作文就疼 ,写不出像的文章呢 ?叔湘先生早在 1978 年就尖地提出 : “中小学文教课成效差 ,中学文生文
水平低 , ⋯⋯十几年上数是9160,文是 2749 ,恰巧是 30%,十年的 ,二千七百多 ,用来学本国文,倒是大部分不关 ,非咄咄怪事 ! ” 根究底 ,其主要原由就是腹中无物。

特
是写文 ,初中水平以上的学生都知道文的“三因素”是点、
据、 ,也通文的基本构 :提出――剖析――解决 ,但真实起笔来就犯了。

知道“是”,就是不出“ 什么”。

根来源因
是无“米”下“ ”。

于是便打开作文集之的大段抄起来,
抄人家的名言警语 ,抄人家的案例 ,不参照作文就很写出像的
文章。

因此 ,乏、内容空洞、一模一样便成了中学生作文的通病。

要解决个 ,不可以在布局篇等写作技方面下功夫 ,必到“死
硬背”的重要性 ,学生累足的“米”。