北师大版九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高教学课件 (共17张PPT)

米? A
大树AB的影长是否等于
地上的部分BC加上墙上
？
的部分CM D？
D
E
1.5 1.4
N
B 6.4 c
P 1.2
小结
你学会了...... 你还疑惑......
需要测量的数据有： 眼睛到地面的距离，人到镜子的距离， 物体到镜子的距离
根据测量的数据，求大树的高度
拓 展 提 高
某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得 小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教 学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼， 有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为 6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少
小结：在三种测量方法中需要注意哪些问题？以及需 要测量的数据
法一：
法二：
法三：
需要测量的数据有：
? 人的高度， 人的影长， 物体的影长
1、标杆要与地面垂直
? 2、人眼、标杆顶端、
物体顶端三点共线
需要测量的数据是： 眼睛到地面的距离，人到标杆的距离， 人到物体的距离
? 人在镜子里看到物体的顶端
但是,当__两___个角分别相等时，两个三角形相似
2、根据相似三角形定义，如果两个三角形相似， 那么__三__个__角_分__别__相__等__，__三__边__成_C_比__例___
3、练习如图，AOC∽BOD ？
，则AC=___4_____
A
O3 B
6
2
D
【议一议】
如何利用相似三角形的有关知识测 量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高 度?
1、先证明矩形
2、再证明相似
3、最后利用对应边成比例计算
【议一议】
D
方法3:利用镜子
利用镜子反射测量旗杆高度，需要
测出哪些数据才能计算出高度？
?
AHale Waihona Puke CBE【做一做】
A
1.6 B1 E 5
D 应用：若学生眼睛距地面高 度是1.6m,学生脚距镜子1m, 镜子距旗杆底部是5m,求旗 杆高度.
C
先证明相似，再利用对应边成比例进行计算
D
1.图中下方的四边形ABCH,ABFG
是矩形吗？ 2.利用标杆测量旗杆高度，标杆的高度已知，
还需要测出哪些数据才能计算出高度？ E
?
A
G
H
B
F
C
D
E
A
G
H
1.6
2
B 1 F
C
6
【做一做】
应用：若学生眼睛距地 面高度是1.6m,标杆是 2m，学生距标杆1m,学 生距旗杆是6m,求旗杆 高度.
情景导入 胡夫金字塔是埃及现存规模 最大的金字塔，被誉为“世 界古代八大奇迹之一”，古 希腊数学家，天文学家泰勒 斯曾经利用相似三角形的原 理测量金字塔的高度，你能 根据图示说出他测量金字塔 的原理吗？
复习
1、___三__角____分别相等，____三__边____成比例的两个
三角形叫做相似三角形。
方法1:利用阳光下的影子
D
1.利用阳光下的影子，测
量旗杆高度，需要测出哪
些数据才能计算高度？
?
A
E
B
C
A
1.6
E 1B 5
D 应用：若学生身高AB是1.6m,其 影长BE是1m,旗杆影长BC是5m,求 旗杆DC高度.
1、先证明相似
2、再利用对应边成比例计算
C
即
人高 物高
＝人物影影
方法2:利用标杆