五年级上册数学一课一练挑战奥数3北师大版
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挑战奥数
【例1】下图大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积是多少。
解析：经观察可知阴影部分是由一个三角形和一个梯形组成的一个不规则图形，而要求三角形和梯形的面积均缺少一个条件，所以不能直接求出。
而空白三角形面积利用大小正方形的边长可顺利求出，再用两个正方形的面积减去空白三角形的面积即得阴影部分面积。
解：两个正方形面积和：
空白三角形面积：
阴影部分面积：
答：
变式练习1(1)下图大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积是多少。
(2)如下图是由边长分别为4厘米、8厘米、6厘米的三个正方形组成，求阴影部分的面积。
【例2】如图，三角形乙的面积是12平方厘米，梯形甲的面积是32平方厘米，梯形丙的面积是多少？
解析：梯形丙的上底、下底和高均不知道，无法直接求出，但可以根据平行四边形的面积与正方形面积相等，得出甲面积＋乙面积＝丙面积＋乙面积，所以丙的面积与甲的面积相等，也是32平方厘米。
解：因为正方形面积＝甲面积＋乙面积
平行四边形面积＝____________＋乙面积
所以丙面积＝__________＝____________
变式练习2如图所示，两个相同的直角三角形，部分叠在一起，AB＝8，DG＝3，BE＝4。
求阴影部分面积。
(单位：厘米)
单位
换算
5.2米2＝( )分米2 690000公顷＝( )千米2
4800厘米2＝( )分米2 3.1千米2＝( )米2
8.2公顷＝( )平方米2 240分米2＝( )米2
挑战奥数
例110×10＋8×8＝164(平方厘米) 10×(10＋8)÷2＝90(平方厘米) 164－90＝76(平方厘米) 阴影部分的面积是76平方厘米。
例2丙面积甲面积32平方厘米
变式练习
1．(1)4×4＋8×8＝80(平方厘米) 4×(4＋8)÷2＋8×8÷2＝56(平方厘米) 80－56＝24(平方厘米) 答：阴影部分的面积是24平方厘米。
(2)4×4＋8×(8＋6)÷2＝72(平方厘米) 4×(4＋8)÷2＝24(平方厘米) 72－24＝48(平方厘米)答：阴影部分的面积是48平方厘米。
2.8－3＝5(厘米) (5＋8)×4÷2＝26(平方厘米)。