数学西南师大四年级下册-问题解决--相遇问题.教案doc

《问题解决》教学设计
----相遇问题
一、教学目标
1、能在具体情境中理解“同时、相对、相遇、相距”等关键词语的含义。

2、能借助线段图理解问题的数量关系，发展几何直观能力。

3、能用多种策略解决问题，并形成解决问题的基本策略，培养发散思维。

二、教学重点
掌握相遇问题的基本特征及其数量关系。

三、教学难点
培养学生利用线段图分析数量关系并解决问题的能力。

四、教学过程
1、复习引入（4分钟）
师：同学们，前面我们学习了乘法、除法以及四则混合运算，你想用这些知识来解决我们生活中遇到的一些实际问题吗？将我们学的知识运用到现实的生活中来，给我们的生活带来便利吗？
生：想
师：那么，今天我们就来学学这方面的知识，如何解决问题（板书课题：问题解决）。

首先，请同学们看大屏幕。

（PPT播放一段自贡灯会视频，引入例题）
师：请同学们仔细看一看、听一听。

师：从视频中你看到了什么？
自贡灯会
你听到了哪些信息？
乐乐家和彩灯公园在东西两个方向，乐乐从家出发去彩灯公园观看自贡灯会，乐乐一分钟行75米，步行5分钟就能到达公园。

（1）根据以上信息提出数学问题
抽学生说一说，找出已知的速度和时间。

提出数学问题：乐乐家到彩灯公园相距多少米？
（2）如何画线段图
请学生描述一下此题应该如何画线段图，师在PPT上演示画线段图解决问题。

（3）回忆行程问题的基本数量关系
这道题所涉及的基本数量关系是什么?(教师板书:速度×时间=路程。

)
（3）列式解答：75×5=375（米）
二、探究新知
(1) 情境引入（3分）
师：大家觉得这道题简不简单？
生：简单
师：那想不想再挑战个更难一点的？
生：想
师：那好，我们一起来看看这张下面这张图（PPT出示情境图）
乐乐和红红是好朋友,他们的家分别在彩灯公园的东、西两面。

星期天,乐乐打电话约红红去彩灯公园看灯会。

从图中你获得了哪些数学信息?
师：哪个孩子来说说？
师：他说的怎么样？掌声送给他！
师：还有没有不明白的地方？谁能解答这个问题？
学生说问题，抽生来解答。

师总结他们的行走的时间一样，乐乐的速度快，说明乐乐行走的路程就更远。

师表扬提出问题比解决问题更难，掌声送给两位同学！
（2）理解相遇问题
A、从文字中理解（3分）
师：老师这里也有问题，看谁能帮我解答呢？（边问边PPT演示）
他们两个同学走的方向怎么样？抽生回答（他们是相向而行），师解释相向而行他们就是面对面的走，可以说相对而行，也可以说相向而行（板书相对）
那他们两个出发的时间、地点?同时从自己家出发，也就是两个地方同时出发（板书同时、两地）。

达到的时间、地点呢？最后同时到达彩灯公园，就是相遇了（板书相遇）
谁能完整地说一说两人是怎样走的?(乐乐和红红两人同时从自己的家出发,相向而行,又同时到达彩灯公园,他们在彩灯公园相遇了。

)学生说完后给予掌声鼓励。

B、在表演中理解（3分）
师：同学们，我们对这样的相遇问题有了一个初步的了解，老师想请两位同学上台来，在黑板上摆一摆乐乐和红红行走的过程，好不好？
生：好
师：先有请乐乐的扮演者，谁来？红红的扮演者，谁来？其他同学仔细观察:两人行走的方向、路程以及结果是怎样的?
生摆师讲：如果用一个点表示乐乐家的位置,用另一个点表示红红家的位置,再连接两点画出一条线段。

请问:彩灯公园的位置应该在哪里?(不是两家的最中间,而是应该偏向红红家的位置。

)这个发现非常好,看路线图，哪段是乐乐走的路程?哪段是红红走的路程?要求的是哪段路程?学生指,老师完善线段图,打上大括号,并标上“?m”。

最后总结出，他们的所走的时间相同，乐乐的的速度快，乐乐走的路程就更多。

彩灯公园的位置就应该偏向红红一方。

师：他们摆的怎么样？非常精彩吧，掌声送给他们！
C、合作探究，画线段图，尝试解决（8分）
同学们，仔细观察，我们黑板上所摆放的图形和我们第一题的线段图是不是很相似呢？前面乐乐一个人行走的时候，我们可以
通过画线段图来解决，那么现在乐乐和红红两个人走，我们可不可以也采用画线段图的方式来解决呢？
可以。

现在，请同学们分小组合作、讨论；画出线段图，然后尝试列式解决问题。

完成后请小组上台展示。

说一说他们的怎样画的线段图？如何理解“他们两家相距多少米”这个问题? 让学生结合线段图分别说出自己的解题思路。

展示过程中师通过大屏幕讲解画线段的过程以及解决问题的方法：。

方法一：先分别求出乐乐和红红5分行的路程(学生在线段图上指出相应部分),再把他们两人行的路程加起来,就是乐乐和红红5分共同走的路程,也就是他们两家相距的距离。

75×5+60×5
=375+300
=675(米)
方法二:先求出红红和乐乐1分共走的路程,学生在线段图上指出相应部分,再乘5分,就是红红和乐乐共同走5分的路程,也就是他们两家相距的距离。

(75+60)×5
=135×5
=675(米)
C、理解“速度和×时间=路程”。

重点帮助学生理解第2种解题思路。

教师介绍:乐乐和红红1分走的路程的和(75+60)也就是他们的速度和(板书“速度和”),他们从家到彩灯公园都走了5分,也就走了5个这样的速度和,因此用速度和乘上他们共同走的时间,就能求出他们一共行走的路程,也就是他们两家相距的距离。

教师适时板书:速度和×时间=路程。

学生齐说数量关系式。

仔细观察这两种解法,你有什么发现?(这两种解法正好符合我们以前学过的乘法分配律。

)你更喜欢用哪种解决方法?为什么? 教师对学生的分析做出肯定和鼓励,并强调第2种解题思路。

（4）、课堂探索（8分）
A、请学生默读题目,找出题中的信息和问题。

这两辆汽车是怎样行驶的?(两辆汽车是同时出发,向相反方向行驶的。

)（PPT演示）
这道题和例题有什么相同点和不同点?
相同点:两道题都是两个物体同时出发做运动,最后都是求两个物体行走的路程之和。

不同点:例题是从两地出发相向而行,而这道题是从同一地点出发相背而行。

B、你能画出线段图分析这道题吗?
学生小组合作、交流画线段图,选择部分同学的线段图进行展
示,强调画图的规范性。

C、合作列式解决，反馈学生的不同解答方法。

请学生说出这道题的解题思路,并组织全班同学进行评价。

（5）、小结（2分）
回顾刚才解决的两道行程问题,它们有什么特点?解题时用到了怎样的数量关系?
两道题都是两个物体同时运动,求他们行走的总路程可以先算出两个物体分别行的路程,然后再相加;也可以用“速度和×时间=路程”来解决。

三、学以致用（6分）
1、小组合作学习，完成练习卡。

2、反馈学生的解答过程,说出解题思路。

四、课堂小结（2分）
通过本节问题解决课的学习,你有什么体会?
学习数学知识就应该用来解决现实问题,在思考解决办法的过程中,如果都像这节课一样,开动脑筋,多角度的去思考,那大家解决问题的能力将会有更大的提高。