浙教版七年级下册第3章-3.4乘法公式-同步练习D卷

浙教版七年级下册第3章 3.4乘法公式同步练习D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（）
A . 5x2-4x-4=0
B . x2-5=0
C . 5x2-2x+1=0
D . 5x2-4x+6=0
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . （2n+1）（2n﹣1）=2n2﹣1
B . （3a﹣b）2=9a2﹣b2
C . （﹣4﹣3n）（﹣4+3n）=﹣9n2+16
D . （2ab+c）（2ab﹣c）=4ab﹣c2
3. （2分）图（1）是一个长为 2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A . a2﹣b2
B . （a﹣b）2
C . （a+b）2
D . ab
4. （2分）如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D . （a+b）2=（a﹣b）2+4ab
5. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a-b）2=a2-2ab+b2
C . a2-b2=（a+b）（a-b）
D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
6. （2分） (2016七下·白银期中) 下列关系式中，正确的是（）
A . （a+b）2=a2﹣2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣b2
C . （a+b）2=a2+b2
D . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
7. （2分）若，则的值是（）
A . 25
B . 19
C . 31
D . 37
8. （2分）已知a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9. （2分）下列运算正确的是（）
A . 4a﹣a=3
B . 2（2a﹣b）=4a﹣b
C . （a+b）2=a2+b2
D . （a+2）（a﹣2）=a2﹣4
10. （2分）设（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A=（）
A . 2ab
B . 4ab
C . ab
D . ﹣4ab
11. （2分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A . （x+a）（x﹣a）
B . （a+b）（﹣a﹣b）
C . （﹣x﹣b）（x﹣b）
D . （b+m）（m﹣b）
12. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）一个完全平方式为a2+■+9b2 ，但有一项不慎被污染了，这一项应是________ ．
14. （1分）(2017·顺义模拟) 如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：________．
15. （1分）已知（x+y）2=16，xy=2，则（x﹣y）2=________
16. （1分） (2016七下·会宁期中) 已知x2+mx+25是完全平方式，则m=________．
17. （1分）你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
…根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=________
请你利用上面的结论，完成下面问题：
计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是________
18. （1分）(2014·宁波) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用a、b的代数式表示）．
三、计算题 (共2题；共10分)
19. （5分） (2017八上·上杭期末) 计算：
（1）（m+1）（m﹣5）﹣m（m﹣6）
（2）（x﹣y+1）（x+y﹣1）﹣6x2y3÷3x2y2．
20. （5分） (2017七下·兴隆期末) 计算下列各式的值
（1）已知x= ，y= ，求代数式（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2的值．
（2）已知a﹣b=5，ab=1，求a2+b2的值．
四、综合题 (共5题；共38分)
21. （3分）(2013·义乌) 如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
22. （10分） (2017七下·敦煌期中) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=________．
（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________．
23. （3分） (2018八上·茂名期中) 计算：
（1）（-2）-1+（3.14- ）-
（2）
24. （7分） (2017七下·徐州期中) 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图②中的阴影部分的面积为________；
（2）观察图②请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系是________；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=4，xy= ，则（x﹣y）2=________；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式是________．
25. （15分） (2019八上·道里期末) 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．
（1）直接写出图2中的阴影部分面积；
（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.
参考答案
一、单选题 (共12题；共24分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
二、填空题 (共6题；共6分)
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、计算题 (共2题；共10分)
19、答案：略
20、答案：略
四、综合题 (共5题；共38分)
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略。