【金榜学案】八年级数学上册 单元评价检测二课件 湘教版
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2 2
令x=0,可得y=-3. ∴直线与y轴的交点坐标为(0,-3).
15.（12分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售 价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数解析式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润.
11.如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映
了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司盈利（收
入大于成本）时，销售量必须_______.
【解析】由图象可知当x=4时，该公司的销售收入与成本持平. 当x>4时，收入大于成本；
当x<4时，收入小于成本.
答案：大于4
12.某地农村电费收费标准是：每户首先收取1元钱的电损耗 费后，再按用电多少收费，已知电价为每度0.54元，则电费 y(元）与实际用电量x(度）之间的函数解析式为_____.小 强家12月份用了100度电，应缴电费_______元.
所以y随x的增大而减小，当x1<x2时,y1>y2.
6.一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时，对应的函数值1≤y≤9,
则k+b的值为( （A ）9 或1 )
（B）5或-5
（C）-5或1 （D ）5 或1 【解析】选A.分两种情况: ①当k＞0时，y随x的增大而增大，可知当x=1时，
y=k+b=9.
【解析】y=1+0.54x，
当x=100时，y=1+0.54×100=55. 答案：y=0.54x+1 55
三、解答题（共47分）
13.(10分）当m,n为何值时，y=(5m-3)x2-n+(m+n)是一次
函数?又何时为正比例函数?
5m-3 0 时， 【解析】当 2-n=1
即m≠ 3 ,n=1时，函数为一次函数;
(第 2 章)
（45分钟 100分）
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.下列关于变量x、y的关系中：①4x-3y=2,②y=|x|,
③y= 5 ,④2x-y2=0，其中y是x的函数的是( (A)①②③
x
)
(B)①②③④
(C)①③ (D)①③④
【解析】选A.函数的概念为：在某一变化过程中的两个变量 x、y，对于自变量x的每个值，函数y有唯一的值与之相对应. ④2x-y2=0,y2=2x中x有一个值，y有两个值与之对应，它不是 函数.
从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是
4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校 时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表
示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的
函数关为____分钟，小聪返回学校 的速度为____千米/分钟； (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间 t(分钟)之间的函数关系； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千 米？
10.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中 如图所示,则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为______.
【解析】此题考查一次函数与一元一次不等式的关系，观察 图象可知，当x<-1时,函数l2的图象在函数l1之上，所以当 x<-1时,k2x>k1x+b. 答案：x<-1
【解析】（1）15
4 15
（2）由图象可知，s是t的正比例函数（OD段虚线部分） 设所求函数的解析式为s=kt(k≠0) 代入(45,4)得：4=45k.解得：k=
45 4 ， 45
∴s与t的函数解析式为s= 4 t(0≤t≤45).
速下落至中部.
3.(2009·包头中考)函数 y= x+2 中，自变量x的取值范围是
(
(A)x>-2 (B)x≥-2 (C)x≠-2 (D)x≤-2
)
【解析】选B.由题意得x+2≥0,解得x≥-2.
4.（2009·邵阳中考）在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的 图象经过( )
（A）一、二、三象限 （B）二、三、四象限 （C）一、三、四象限 （D）一、二、四象限
5
5m-3 0 当 2-n=1 , m+n=0
即m=-1，n=1时，函数为正比例函数.
14.（12分）如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线 与x轴,y轴的交点坐标.
【解析】由图象可知，点M(-2,1)在直线y=kx-3上， ∴-2k-3=1,解得k=-2. ∴直线的解析式为y=-2x-3. 令y=0,可得 x=- 3 , ∴直线与x轴的交点坐标为( - 3 ,0).
2.为悼念青海玉树地震中遇难同胞，2010年4月21日举行全国 哀悼活动，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，
停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部.能正确反映这一
过程中，国旗高度h(米）与升旗时间t(秒）的函数关系的大 致图象是( )
【解析】选B.通过审题，先匀速升至顶部，停顿3秒后，再匀
)
（A ）
（D）8≤y≤16
【解析】选C.当0≤x≤3时，函数是正比例函数, 可求得解析式为y= 8 x.当x=1时，y= 8 . 当3≤x≤14时，函数是一次函数,由图象可知y随x的增大而减 小，且当x=6时函数值大于当x=1时的函数值. 故当1≤x≤6时,y的取值范围是
8 ≤y≤8. 3 3 3
②当k＜0时，y随x的增大而减小，可知当x=1时， y=k+b=1.
7.（2009·厦门中考）药品研究所开发一种抗菌新药，经过 多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服
药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之
间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是 (
8 ≤y≤ 64 3 11 （B）64 ≤y≤8 11 （C） 8 ≤y≤8 3
【解析】选D.因为k=-1<0,b=1>0,所以函数y=-x+1的图象
经过第一、二、四象限.
5.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个 点，且x1<x2,则y1与y2的关系是( （A）y1>y2 （B）y1>y2>0 （C）y1<y2 （D）y1=y2 【解析】选A.因为k=-4<0, )
【解析】（1）设此一次函数解析式为y=kx+b. 则
15k+b=25 , 20k+b=20
解得k=-1,b=40. 即一次函数解析式为y=-x+40.
（2）每日的销售量为y=-30+40=10（件），
所获销售利润为(30-10)×10=200（元）.
16.（13分）（2010·宁波中考）小聪和小明沿同一条路同时
二、填空题（每小题5分，共25分）
8.如果 y=(k-2)x k -3 是正比例函数,则k=______.
【解析】由正比例函数的定义知
k 2 -3=1 , k-2 0
2
解得k=-2. 答案：-2
9.将直线y=x+3沿y轴向下平移2个单位长度，得到的直线经过 第______象限. 【解析】由题意可知，平移后直线的解析式为y=x+1. 因为k=1>0,b=1>0, 所以直线y=x+1经过第一、二、三象限. 答案：一、二、三
令x=0,可得y=-3. ∴直线与y轴的交点坐标为(0,-3).
15.（12分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售 价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数解析式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润.
11.如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映
了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司盈利（收
入大于成本）时，销售量必须_______.
【解析】由图象可知当x=4时，该公司的销售收入与成本持平. 当x>4时，收入大于成本；
当x<4时，收入小于成本.
答案：大于4
12.某地农村电费收费标准是：每户首先收取1元钱的电损耗 费后，再按用电多少收费，已知电价为每度0.54元，则电费 y(元）与实际用电量x(度）之间的函数解析式为_____.小 强家12月份用了100度电，应缴电费_______元.
所以y随x的增大而减小，当x1<x2时,y1>y2.
6.一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时，对应的函数值1≤y≤9,
则k+b的值为( （A ）9 或1 )
（B）5或-5
（C）-5或1 （D ）5 或1 【解析】选A.分两种情况: ①当k＞0时，y随x的增大而增大，可知当x=1时，
y=k+b=9.
【解析】y=1+0.54x，
当x=100时，y=1+0.54×100=55. 答案：y=0.54x+1 55
三、解答题（共47分）
13.(10分）当m,n为何值时，y=(5m-3)x2-n+(m+n)是一次
函数?又何时为正比例函数?
5m-3 0 时， 【解析】当 2-n=1
即m≠ 3 ,n=1时，函数为一次函数;
(第 2 章)
（45分钟 100分）
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.下列关于变量x、y的关系中：①4x-3y=2,②y=|x|,
③y= 5 ,④2x-y2=0，其中y是x的函数的是( (A)①②③
x
)
(B)①②③④
(C)①③ (D)①③④
【解析】选A.函数的概念为：在某一变化过程中的两个变量 x、y，对于自变量x的每个值，函数y有唯一的值与之相对应. ④2x-y2=0,y2=2x中x有一个值，y有两个值与之对应，它不是 函数.
从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是
4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校 时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表
示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的
函数关为____分钟，小聪返回学校 的速度为____千米/分钟； (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间 t(分钟)之间的函数关系； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千 米？
10.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中 如图所示,则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为______.
【解析】此题考查一次函数与一元一次不等式的关系，观察 图象可知，当x<-1时,函数l2的图象在函数l1之上，所以当 x<-1时,k2x>k1x+b. 答案：x<-1
【解析】（1）15
4 15
（2）由图象可知，s是t的正比例函数（OD段虚线部分） 设所求函数的解析式为s=kt(k≠0) 代入(45,4)得：4=45k.解得：k=
45 4 ， 45
∴s与t的函数解析式为s= 4 t(0≤t≤45).
速下落至中部.
3.(2009·包头中考)函数 y= x+2 中，自变量x的取值范围是
(
(A)x>-2 (B)x≥-2 (C)x≠-2 (D)x≤-2
)
【解析】选B.由题意得x+2≥0,解得x≥-2.
4.（2009·邵阳中考）在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的 图象经过( )
（A）一、二、三象限 （B）二、三、四象限 （C）一、三、四象限 （D）一、二、四象限
5
5m-3 0 当 2-n=1 , m+n=0
即m=-1，n=1时，函数为正比例函数.
14.（12分）如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线 与x轴,y轴的交点坐标.
【解析】由图象可知，点M(-2,1)在直线y=kx-3上， ∴-2k-3=1,解得k=-2. ∴直线的解析式为y=-2x-3. 令y=0,可得 x=- 3 , ∴直线与x轴的交点坐标为( - 3 ,0).
2.为悼念青海玉树地震中遇难同胞，2010年4月21日举行全国 哀悼活动，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，
停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部.能正确反映这一
过程中，国旗高度h(米）与升旗时间t(秒）的函数关系的大 致图象是( )
【解析】选B.通过审题，先匀速升至顶部，停顿3秒后，再匀
)
（A ）
（D）8≤y≤16
【解析】选C.当0≤x≤3时，函数是正比例函数, 可求得解析式为y= 8 x.当x=1时，y= 8 . 当3≤x≤14时，函数是一次函数,由图象可知y随x的增大而减 小，且当x=6时函数值大于当x=1时的函数值. 故当1≤x≤6时,y的取值范围是
8 ≤y≤8. 3 3 3
②当k＜0时，y随x的增大而减小，可知当x=1时， y=k+b=1.
7.（2009·厦门中考）药品研究所开发一种抗菌新药，经过 多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服
药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之
间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是 (
8 ≤y≤ 64 3 11 （B）64 ≤y≤8 11 （C） 8 ≤y≤8 3
【解析】选D.因为k=-1<0,b=1>0,所以函数y=-x+1的图象
经过第一、二、四象限.
5.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个 点，且x1<x2,则y1与y2的关系是( （A）y1>y2 （B）y1>y2>0 （C）y1<y2 （D）y1=y2 【解析】选A.因为k=-4<0, )
【解析】（1）设此一次函数解析式为y=kx+b. 则
15k+b=25 , 20k+b=20
解得k=-1,b=40. 即一次函数解析式为y=-x+40.
（2）每日的销售量为y=-30+40=10（件），
所获销售利润为(30-10)×10=200（元）.
16.（13分）（2010·宁波中考）小聪和小明沿同一条路同时
二、填空题（每小题5分，共25分）
8.如果 y=(k-2)x k -3 是正比例函数,则k=______.
【解析】由正比例函数的定义知
k 2 -3=1 , k-2 0
2
解得k=-2. 答案：-2
9.将直线y=x+3沿y轴向下平移2个单位长度，得到的直线经过 第______象限. 【解析】由题意可知，平移后直线的解析式为y=x+1. 因为k=1>0,b=1>0, 所以直线y=x+1经过第一、二、三象限. 答案：一、二、三