北京市密云县二中高二月月考数学试题

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北京市密云县二中09-10学年高二9月月考（数学）
一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，满分30分•在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）. 1、直线X y
的倾斜角是（）
H
JI
兀
C. 2
A .
4
B . 4
3 二
D . 4
2、 已知等比数列：ai?，a ^1
,且4a 1、细、比成等差数列，则直+氏+比=（）
A . 7
B 12
C 14
D 64
3、 若直线 2（a+1）x+ay _2 = 0与直线ax + 2y+1=0垂直,贝Ua=（）
A . — 2
B . 0 C. — 2 或 0 D . 2-厶2
0 0 0 0
A. 30
B 45
C 60
D. 90
①若m// n ，则-": ②若 :
-■,则
m _ n
R
③若〉，相交，则m , n 也相交 ④若m ,
n 相
交,
则〉,
:也相交
则其中正确的结论是（） A .①②④
B .①②③
C .①③④
D . ②③④
a 2
b 2 2
-c
n 为两条不同的直线, 已知m 、 6、
〉、：为两个不同的平面，且
7、若ABC 的三边a ,b,c ，它的面积为 4-3 ，则角C 等于（） 4、如果实数 x 、y 满足条件 x - y 1 _0, y 1 _ 0, x y 1 _0
那么
2x-y 的最大值为（）
A. 2
C -2 D
.
2a n
已知数列
a
n 1
2a n
6
a1=
7
，则a2009的值为（）
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&已知等腰直角三角形 ABC 中，/ B=90° AC, BC 的中点分别是 D , E ,沿DE 把该三角形 折成直二面角，此时斜边 AC 被折成折线ADC,则/ ADC 等于（）
A . 150 °
B . 135 °C. 120 °D . 105 °
9、如果a 0 b 且a b 0，那么以下不等式正确的个数是（）
俯视图
于M 、N 两点，若MN =8，则1
的方程为 1 1
2 , 2
—
3 , 2
2b b 3
①a - b ② a
b ③ a ::: ab ④ a b ：： b
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A . 1
B 2
C 3
D 4
的正方体ABCD-ABCP 的面
对角线A 1B 上存在一点P 使得AP UP 取得最小值，则此 最小值为（）
A . 2
B .
2C. 2 + 42 D. J 2 + V 2
二.填空题 （本大题共 5小题，每小题4分，满分20分）
11、不等式
1 <1
x 的解集是
集是
12、一个几何体 的三视图如图所示，则该几何体的体积等
13、
若数列 6 '是等差数列，前 n 项和为Sn, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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14、 已知 a+1, a+2, a+3是钝角三角形的三边，则
a 的取值范围是
15、过点A
（40）作直线1与圆 2 2 X 2 y 2
2x-4y-20= 0 交
10、如图所示，在棱长为
D 1
C1
A1
C
A
于
三•解答题（本大题共 4小题，共50 分）
.2 2 2丄」
16.
（满分8分）设厶ABC 的内角A , B , C 的对边分别为a,b,c.已知b ' c
be ,求:
（I ） A 的大小。

（n ）若 a =2，求 AABC 面积的最大值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
17、（满分8分）已知数列3,的首项为a 1 =3 ,通项％与前n 项和S n 之间满足
2a n =S n §」（n 》2。

1 ,
（1）求证：「是等差数列，并求公差;
18. （满分10分）如图，已知三棱柱 ABC — A1B1C1 中，侧棱 A A1丄底面ABC ,AB 丄BC;
（I ）求证：平面 A1BC 丄侧面 A1ABB1.
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⑵求数列
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C1
C
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(n )若AA 二AC a 直线AC 与平面A1BC 所成的角为6 ,求AB 的长。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
19、(满分12分)过点Q
(_2, 21)
作圆
C: x2+ y2 = r2(
r 0
)的切线，切点为 D,且QD = 4.
(1) 求 r 的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2) 设P 是圆C 上位于第一象限内的任意一点，过点 P 作圆C 的切线I ,且I 交x 轴于点A ,
■ T
设 OM =0A +OB ，求
20 .(满分12分)如图，在五面体
ABCDEF 中， FA 丄平面 ABCD , AD// BC// FE, AB 丄AD , M 为 EC 的中点，
1
AF=AB=BC=FE=2 AD .
(I) 求异面直线BF 与DE 所成的角的大小； (II) 证明平面 AMD 丄平面 CDE (III) 求二面角 A - CD — E 的余弦值。

交y 轴于点B ，
的最小值(0为坐标原点).
D。