高中物理学案-变压器(省一等奖)

变压器
【学习目标】
知识与技能
（1）了解变压器的构造及工作原理
（2）掌握理想变压器的电压与匝数间关系
（3）掌握理想变压器工作规律并能运用解决实际问题
过程与方法
从理想变压器概念引入使学生了解物理模型建立的基础和建立的意义
情感态度与价值观
（1）让学生充分体会能量守恒定律的普遍性及辩证统一思想
（2）培养学生尊重事实，实事求是的科学精神和科学态度
【学习重点】
（1）变压器原副线圈电压与匝数关系
（2）掌握公式中各物理量所表示对象的含义
【学习难点】
变压器工作原理及工作规律
【学习过程】
一、自主学习
1．变压器是由一个闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的，跟电源相连的叫线圈，跟负载相连的叫线圈。

理想变压器的输入功率输出功率。

变压器只能改变交流电的，不能改变交流电的。

2．关于变压器的几个公式：电压与匝数关系是；电流与匝数关系是；输入功率与输出功率关系是。

并且应注意，原副线圈交流电的功率一定，且输入的功率由输出功率决定。

若有多组副线圈，电流与匝数关系是。

二、合作学习
1．变压器的工作原理
在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象，互感现象是变压器工作的基础。

理想变压器的磁通量全部集中在铁心内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率。

变压器只能改变交流电的电压及电流，不能改变交流电的频率。

当变压器的原线圈输入恒定直流电时，铁心内磁通量不变，副线圈中无感应电动势产生，因此，输出电压总是为0.
2．理想变压器电压跟匝数的关系
各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况，而且适用于多个副
线圈的情况。

即有3
3
2211n U n U n U ===……。

这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁心内。

因此穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。

在线圈内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。

3．理想变压器电流跟匝数的关系 原副线圈电流和匝数成反比的关系
1
2
21n n I I =只适用于原副线圈各有一个的情况。

一旦有多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出：
n n U I U I U I U I +++= 332211再根据3
3
2211n U n U n U ==……可得出：n n n I n I n I n I +++= 332211 当变压器原副线圈匝数比(21n n )确定以后，其输出电压U 2是由输入电压U 1决定的(即U 2=1
2
n n U 1)，
但若副线圈上没有负载， 即变压器空载时，副线圈电流为零，输出功率为零 ， 则输入功率为零，
原线圈电流也为零。

只有副线圈接入一定负载，有了一定的电流，即有了一定的输出功率，原线圈
上才有了相应的电流（I 1=1
2
n n I 2），同时有了相等的输入功率。

所以说：变压器上的电压是由原线圈
决定的，无论变压器是否接负载，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。

三、展示反馈
【例1】如图1所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比n 1∶n 2= 4∶1的电阻A 与副线圈回路中的负载电阻B 的阻值相等，A ．b 加一定交流电压后，两电阻消耗的电功率之比为多少两电阻两端电压之比为多少
【解答】 ∵n 1∶n 2= 4∶1 ∴U 1∶U 2= 4∶1 U 1是原线圈两端的电压，U 2是副线圈输出电压。

设原、副线圈中电流分别为I 1．I 2，、由输入功率与输出功率相等，得：U 1I 1=U 2I 2 即I 1∶I 2= 1∶4
则两电阻上消耗的电功率之比P 1∶P 2=I 12R ∶I 22R=1∶16 电阻两端的电压之比UA ∶UB=I 1R ∶I 2R = 4∶1
【小结】A ．b 两端电压U 与原线圈两端的输入电压U 1 是两回事，一定要弄清理想变压器电压
跟匝数的关系3
3
2211n U n U n U ==……中的电压的确切含义。

【变式训练1】交流电源的输出电压为t u π100sin 2100=V ，一变压器原线圈接在该交流电源上，副线圈对三只相同规格的灯泡供电，电路如图2所示，灯泡规格为“10V 10W ”，变压器可视为
理想
变压器，其原副线圈匝数比为10∶1，灯泡电阻视为定值，电流表内阻不计，求：（1）开关S断开时，电流表A的示数多大
（2）开关S闭合时，灯泡L
1
消耗的功率多大
答案：（1）；（2）4．4w 【例2】用理想变压器给负载（所有负载都是并联的）供电，下列措施哪些可以增加变压器的
输入功率（）
A．只增加原线圈的匝数 B．只减少负载
C．只增加负载 D．只增加副线圈的匝数
【解答】变压器的输入功率由输出功率决定，只增加原线圈的匝数，或只减少副线圈的匝数，致使原、副线圈的匝数比增加，使副线圈的输出电压减少，输出功率减少，而使输入功率随之减少，A错D对；只减少负载，意味着总电阻增加，输出电流减小，输出功率减小，而使输入功率随之减少，C对B错。

故选CD．
【小结】变压器中输入电压U
1决定着输出电压U
2
，无论变压器是否接负载，U
1
．U
2
是不变的，
只要U
1变化，U
2
就按
2
1
2
1
n
n
U
U
随之变化。

输出电流决定输入电流，
输出功率决定输入功率。

【变式训练2】图3示为一理想变压器的电路图，图中S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R 的滑动头，Ul为加在原线圈两端的交变电压，I
1
为原线圈中的电流，
则下列说法中正确的是（）
A．若保持U
1及P的位置不变，S由a合到b时，I
1
将增大
B．若保持U
1
及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率将增大
C．若保持U
1不变，S接在a处，使P向上滑时，I
1
将增大
D．若保持P位置不变，S接在a处，使Ul增大时，I
1
将增大答案：AD
【例3】将电阻R
1和R
2
如图4甲所示接在变压器上，变压器原线圈接在电压恒为U的交流电源
上，R
1和R
2
上的电功率之比为2：1，若其它条件不变，只将R
1
和R
2
改成如图4乙接法，R
1
和R
2
上
的功率之比为1：8．若甲图中原线圈电流为I
1，乙图中原线圈电流为I
2
，求：
（1）两组副线圈的匝数之比；
（2）I
1和I
2
之比。

【解答】（1）甲图中R 1和R 2串联，电流相同，功率与电阻成正比，所以有R 1=2R 2……（1） 设三组线圈的匝数分别是n 1 ，n 2 ，n 3，两组副线圈上的电压分别是U 2和U 3，易得：
U 2=12
n n U ，U 3=1
3n n U
乙图中R 1和R 2上的功率之比为1 ： 8 即 8=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛1
2
12R U n n 2
2
13R U n n ⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛ ……（2） 联列（1）式和（2）式解得
32n n =2
1 （2）设甲图中输出功率为P 1，则P 1=（U n n n 1
3
2+）2/（R 1+R 2） 设乙图中输出 功率为P 2，则P 2=（U n n 12
）2
/R 1+（U n n 1
3）2/R 2 以R 1=2R 2，n 3=2n 2代入，可得：3
2
21=P P 。

由于输入功率等于输出功率，所以甲、乙两图中输入
功率之比也为
3
2
，根据P=IU ，电压恒定，所以两图中电流之比I 1：I 2=2：3 【小结】根据法拉第电磁感应定律导出的变压器电压和匝数的正比例关系适用于一切理想变压
器；但电流和匝数的关系1
2
21n n I I =，只适用于只有一个副线圈的理想变压器。

若有多组副线圈，应
根据功率关系推得：n n n I n I n I n I +++= 332211或n n U I U I U I U I +++= 332211。

【变式训练3】如图5所示，理想变压器铁芯上绕有A ．B ．C 三个线圈，匝数比为n a ：n b ：n c =4：2：1，在线圈B 和C 的两端各接一个相同的电阻R ，当线圈A 与交流电源连通时，交流电流表A 2的示数为I 0，则交流电表A 1的读
数为___ I 0 。

答案：。