“懂了”还需要教吗？
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特稿
懂 了 还 需 要 教 吗 ？
匿 了＂ 需要教 吗 ？ 还
蚤 企
⑨
囹 钟 发 全
Байду номын сангаас
【 按】
教 ， 什 么？ 若 学 生 已经懂 了 ， 教 又教 什 么？ 今 天 ， 学数 学教 学 ． 也 不 是 上 世 纪 的扫 盲 运 小 再 动 。 人 有 知 识 ， 人 用知 识 ， 人 创 生 知 识 ， 种 不 教 教 教 三 同 的 教 ， 种 不 同 的 教 学 观 ， 种 不 同的 人 才观 ， 三 三 其
瞬 间 ． 然 发 现 学生 已能 解 答 。 猛
三种 不 同 的 民族 发 展 进 程 曾经 的 小 学数 学有 曾 经 的 历 史使 命 ． 天 的 小 学 数 学 更 需 要 与 时 俱 进 ． 今 需
要 我 们 教 师 先 想 好 了如 何 教 ． 能 真 正 在 课 堂 上 才
鸡 也发 现 兔 子 很 有 意 思 ． ４条 腿 走 路 … … 用 师 ： 子 里 有 若 干 只 鸡 和 兔 。 上 面 数 ． ８个 笼 从 有 头 。 下 面数 有 ２ 从 ６只脚 ， 和 兔 各 有 几 只 ？ 鸡 生 ： 果 我 们 都 把 它 们 假 设 成 鸡 ， ｘ ＝ ６ 只 ） 如 ８ ２ １（ ，
一
以把 它 都 假 设 成 了鸡 。 几 只 ？ 时候 地 上 共 有 多 少 是 这
条 腿 ？腿 怎 么 少 了呢 ？是 谁 的 腿少 了？少 几 条 腿？是 几 只 兔 子 的 腿 ？ 果 是 有 ５只 兔 子 。 们 要 模 仿 鸡 的 如 他 话 ． 上 的腿 会 怎 么 样 呢 ？ 果 地 上 少 了 １ 地 如 ８条 腿 ． 说 明 有 几 只 兔 子在 模 仿 鸡 呢？
课例 回放 ：鸡兔 同笼》 内蒙古 俞志宏 ） 《 （
课 前 故 事 导 人 ， 生用 数学 语 言 描述 ： 有 １ 学 鸡 个 头， ２条腿 。兔 子 有 １ 头 ， 个 ４条腿 。 师 ： 和 兔 生 活在 一 个 笼 子 里 。 在 告 诉 你 有 ４ 鸡 现
只鸡 ． ３只 免 。 你 能 知道 什 么？
８≥
。
ＦＵ ＡＮＴ ＢｄＮＥ ＪＩ ＲＩ
：
革 观 摩课 中 的一 些 经 典 教 学 片断 ．感 知一 线 优 秀教 师 “ ” 的教 学 过 程 ． 懂 时 以实 现 “ 玉 引玉 ” 抛 的作 用
一
点． 子看到鸡 两只脚走路 有意思 ． 想 学学鸡 ． 兔 就 怎
么 办？ 立起 两 只 前脚 模 仿 鸡 ． 子 班 长 统 一命 令 ， 兔 全
２ — ６ １ （ ） １ ＋ ４ ２ ： （ ） ８ ５ ３ 只 ） … ６ １ ＝ ０ 只 ，０ （ — ） ５ 只 ，－ ＝ （ … 生 ： 果 我 们 都 把 它 们 假 设 成 兔 ，￣ ＝ ２ 只 ） 如 ８ ４３（ ， ３ — ６ ６ 只 ）６ ４ ２ ＝ （ ） ８ ３ ５ 只 ） ２ ２ ＝ （ ， ÷（ － ） ３ 只 ， － ＝ （
蚤 ▲
切 皆 因 为 农 作 物 “ 熟 ” 农 人 们 没 有 做 好 提 前 收 早 ．
获 的 准 备 ． 被 遗 弃 或 是被 抛 撒 。 才 当前 众 多 的小 学 数 学 教 学 中 出 现 “ 了” ， 像 “ 熟 ” 懂 时 多 早 。实 践 中发 现 ． 小 学 数学 教 学 中 的早 熟 是 可挽 救 的 ．必 须 做 好 迎 接 的 充 分 准备 才 行 否 则 ，早 熟 ” 象 对 应 着 的 将 是 最 “ 现 糟 糕 的 小学 数 学 教 育 教 学
实往 往 已 造就 了三 种 不 同 的人 生 ． 种 不 同的 命 运 ． 三 教 ． 是 不 懂 才 教 。可 在 近 年 的上 课 或 听课 中 ， 本
经 常 会 遇 见 因“ 了” 懂 而让 授 课 教 师 束 手 无 策 的时 候 ：
本 是 开 讲 而 后 才 让 学 生 完 成 的 练 习题 ．踏 上 讲 台 的
体 立 正 ， 时所 有 的兔 子 都 立 起 两 只前 脚 。 想 一 想 ： 这 这 时笼 子 里 的 动 物 都 怎样 的 了？ 都 ２条 腿 ） 我 们 可 （ ，
、
教 是 因 为 需要 教
【 原由一 】早熟 ” ‘ ‘ 需要教
啥 为 “ 熟 ” 在 收 获 的 时节 ， 早 ？ 只要 见过 农 作 物 如 水稻 、 子等 ． 定 会 为 那 一 小 部 分 提 前 先 成 熟 的另 麦 一 类 留下印象——“ 熟” 宝 贝基本上属 于“ 品” 早 的 废
学 生 真 的 是 “ 了” ？ “ 了” 象 其 实 是 时 代 懂 吗 懂 现 发 展 进 程 的 体 现 ．反 映 出 太 多 小 学 数 学 教 师 观 念 的 陈 旧。观 察 中发 现 ． 少教 师 对 “ 了 ” 乏实 质 性 了 不 懂 缺 解 ．教 也 艰 难 ．不 教 更 艰 难 ．只 有 少 许 教 师 承 受 住
把 学 生 教 好 。 天 的 小 学 数 学 教 学 ， 一 突 出的 问 今 有
题 摆 在 我 们 面前 ：全 民族 的 基 本 素 养 在 不 断地 发 展 “ ” 的 课 堂 冲击 ． 这 样 的 教 师 多 是 富 有 教 学 经 懂 时 而 上 升 ， 天 的 小 学 生越 来越 聪 明 ． 些 小 学数 学知 识 今 有
师 ： 实 ， 活 中有 许 多鸡 兔 同笼 的 问题 。 ： 其 生 如 自 行 车 和三 轮 车共 １ ０辆 ． 共 有 ２ 总 ６个轮 子 自行 车和
不 教 自通 。对 此 ， 们 发现 学 生 『 时 的教 ， 不懂 我 董” 比
时更 难 教
≥
验 的 优 秀教 师 或 名 师
学生 已经 “ 了 ”教 ． 是 不 教 ？如 果 教 ， 该 如 懂 ， 还 又 何 教 呢 ？下 面 ， 者借 鉴 全 国第 八届 小学 数 学 教 学 改 笔
懂 了 还 需 要 教 吗 ？
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三种 不 同 的 民族 发 展 进 程 曾经 的 小 学数 学有 曾 经 的 历 史使 命 ． 天 的 小 学 数 学 更 需 要 与 时 俱 进 ． 今 需
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课例 回放 ：鸡兔 同笼》 内蒙古 俞志宏 ） 《 （
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