《反比例函数的图像和性质》评课材料.doc
《反比例函数的图象和性质》评课稿
《反比例函数的图象和性质》评课稿
授课人
评课人
《反比例函数的图象和性质》评课稿
聆听了周老师的课。
下面就周老师执教的《反比例函数的图象和性质》这一课谈谈自己的看法。
周老师这堂课紧凑有序，首先通过使用待定系数法求反比例函数解析式、确定一次函数的增减性、二次函数增减性的分段特点、口述用描点法作函数图象的步骤复习回顾反比例函数的解析式及常见函数的性质。
周老师抛出共同刻画两个反比例函数的图象，按照之前学习函数的一般方法，本节课应该研究学习反比例函数的图象问题和其性质。
经过列表描点写步骤不难得出图象，结合之前学习一次函数、二次函数图象及其性质的经验，学生们不难得出反比例函数的性质。
巩固练习环节，周老师预先知道本节课的知识难易程度，从辨认图象、匹配图象和解析式、到探究k值与图象经过象限问题逐一练习。
链接中考将本节课的知识学习推向了更高的层次，渗透了数形结合思想。
当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：在对比两个分别位于曲线两支的亮点横纵坐标大小时，很多学生不能正确使用反比例函数的性质。
《反比例函数的图像与性质》微课教学设计与微反思评价
对称性
反比例函数的图像关于原点对称， 即如果点(x, y)在图像上，那么点(x, -y)也在图像上。
与其他函数图像原点的直线，而反比例函数的图像是双曲线。正比例函数的值 随着自变量的增大而增大或减小，而反比例函数的值则随着自变量的增大而减小或增大。
教学目标达成度
本节课的教学目标基本达成，学生不仅掌握了反比例函数的 图像和性质，还通过探究和发现的过程，培养了数学思维和 解决问题的能力。
存在问题诊断
部分学生理解困难
尽管大部分学生掌握情况良好，但仍 有少数学生在理解反比例函数的图像 和性质上存在困难，需要进一步加强 辅导和指导。
教学方法单一
在教学过程中，主要采用了讲授法和 练习法，缺乏多样化的教学方法和手 段，容易导致学生兴趣下降和思维僵 化。
06
总结与展望
本次微课成果总结
教学目标达成
通过本次微课，学生成功掌握了反比例函数的基本概念、 图像特征以及相关性质，能够熟练绘制反比例函数的图像 ，并理解其在实际问题中的应用。
教学方法创新
本次微课采用了多媒体辅助教学、案例分析、小组讨论等 多种教学方法，有效激发了学生的学习兴趣和积极性，提 高了教学效果。
图像绘制与分析
指导学生使用描点法绘制反比例 函数的图像，并引导学生观察图
像特征，分析函数性质。
对比分析
将反比例函数与其他类型的函数 进行对比分析，帮助学生理解其
独特性和应用场景。
学生互动环节设置
小组讨论
组织学生进行小组讨论，探讨 反比例函数在实际生活中的应 用，提高学生的思维能力和合
作意识。
提问与答疑
反比例函数的图象与性质—教学设计及点评
反比例函数的图象与性质（北师大版九年级下册第五章：章起始课单元建构）兰州第六十六中学张天宁一、内容与内容解析1.教学内容：本节课的内容选自北师大九年级下册《反比例函数》章起始课单元建构。
1.内容解析：本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准2011版》中的“数与代数”领域，是学生在已经学习了平面直角坐标系、一次函数的基础上，通过这一节课的学习使学生了解反比例函数的概念、反比例函数图象的画法和反比例函数的性质。
它既是初中函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。
反比例函数图象和性质，蕴含着丰富的数学思想和研究问题的方法，首先，通过对图象的研究和分析函数自身的性质，深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透数形结合的思想。
其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式”到“作图，再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，突出体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用。
再次，由y＝6x 和y＝－6x这两个特殊的函数出发，研究具体的反比例函数，再总结出y＝6x(k≠0)的图象的性质，体现由特殊到一-般的认识过程，体现解决问题时“先特殊化、简单化, 再一般化、复杂化”的基本策略和类比的研究方法。
最后，对于反比例函数图象性质研究的过程中，由于k的符号不同，对函数图象产生相应的影响，得出相对应的结论,体现了分类讨论的研究方法。
同时根据反比例函数点的特点观察点向坐标轴引垂线构造矩形的面积和K的关系。
由此得出本节课的教学重点是反比例函数图象及其性质。
二、目标分析●教学目标1．知道反比例函数的图像是双曲线；2．会用描点法画反比例函数图象；3．理解反比例函数的图像的性质；4．会利用反比例函数的图像的性质解决相关问题；5．能利用信息技术探究反比例函数的图像的性质；6．进一步领悟数形结合的思想.●目标解析(1)使学生理解由反比例函数的自变量取值范围导致的图象变成了两个分支，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响。
反比例函数的图象及性质评课稿
信息技术手段的运用使得课堂教学更加生动有趣 ，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积 极性。
06
学生学习效果评价
学生参与度观察
学生课堂表现积极，能够主动思 考和回答问题。
学生对于反比例函数图象的绘制 和性质探讨表现出浓厚的兴趣。
在小组讨论环节，学生能够积极 参与讨论，分享自己的见解。
教师反馈及时
教师能够及时对学生的问题和回 答给予反馈，帮助学生更好地理
解和掌握相关知识。
信息技术应用效果评估
1 2 3
信息技术运用得当
教师能够合理运用信息技术手段，如多媒体教学 软件、数学软件等，辅助课堂教学，提高了教学 效果。
丰富了教学内容
通过信息技术手段，教师能够展示更多的反比例 函数图象和性质的应用实例，丰富了教学内容， 拓展了学生的视野。
反比例函数定义
01
反比例函数是一种特殊的函数， 其定义域和值域均为非零实数集 。
02
对于任意非零实数x，反比例函数 y=k/x（k为常数，k≠0）都有唯 一确定的y值与之对应。
反比例函数表达式
反比例函数的一般表达式为y=k/x（ k为常数，k≠0），其中x是自变量， y是因变量。
反比例函数的图象是由两支分别位于 第一、三象限和第二、四象限的双曲 线组成。
Hale Waihona Puke 奇函数的图像关于原点对称， 这与反比例函数的图像特性相 符。
通过奇偶性的判断，可以进一 步理解反比例函数的对称性和 周期性等性质。
05
教学方法与手段评价
知识点呈现方式分析
清晰明了
教师能够准确、清晰地呈现反比 例函数的概念、图象和性质，使 学生能够较好地理解和掌握相关
知识。
八年级数学《反比例函数的图形与性质1》评课稿
引用字的字，我们都认为是从数学代数到图形数量的组合。
函数本身不仅从数字变成一个形状，它具有更丰富的内涵，它与人类生活功能密切相关，是真实世界的反映，描述，解释，理解，其目的是找到真实世界隐藏的数量和形式的社会和人类发展服务的进步的法律。
他的教学功能如下：
1，教学设计好，教学过程清晰，思路清晰，黑板，整洁语言清晰，流畅，使用多媒体教学，提高教学密度。
2，教学定位准确。
首先，从教学设计的角度来看，只有前期热身课的两个小问题，它涉及到反比例函数的定义，因素的比例，自变量的范围等内容，分析和写入格式的反比例函数和实际问题的自变量的范围。
导出逆尺度函数的图像时，请查看图像绘图 - 列表，绘制和连接。
根据图像的基本图片绘制图像的反函数，在绘图时要注意几个问题：（1）绘制一条平滑的曲线，避免使用折线（2）对称，适当。
根据图像指导并且反比例函数的性质用于引导学生绘制反比例函数图像的另一图像，使得学生可以掌握绘制方法;指导学生如何使用图像上的信息来找到功能分析风格，并做适当的合并练习。
我的建议：
1，教学激情不高，语言服务平稳，节奏不强;
2，学生参与面部不宽，应动员学生积极参与课堂氛围不活跃;
3，增加一些书面练习，提高记忆力，理解反比例功能的本质，加强写作格式，解决问题的习惯。
4，教师参与规范，发挥正常作用。
5，教学考虑所有学生，培养优秀学生。
反比例函数的图像和性质评课
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定义域
反比例函数的定义域是除去使分 母为零的点的所有实数。即对于 函数f(x)=k/x (k≠0)，其定义域为 {x|x≠0}。
值域
反比例函数的值域同样为所有非 零实数。因为当x取非零实数时， k/x的值始终为非零实数。
函数的单调性
单调增区间
当k>0时，反比例函数在各自象限内 是单调减函数。即随着x的增大，y值 逐渐减小。
单调减区间
当k<0时，反比例函数在各自象限内 是单调增函数。即随着x的增大，y值 逐渐增大。
函数的奇偶性
奇函数性质
反比例函数是奇函数，即满足f(-x)=-f(x)。这意味着函数的图像关于原点对称 。
对称性
由于反比例函数是奇函数，因此其图像具有对称性。这种对称性不仅体现在原 点对称上，还体现在关于任意一点对称的性质上。
06
反比例函数的教学效果评 价
学生的课堂表现评价
积极参与课堂讨论，能够主动 提出问题和观点。
对于反比例函数的概念和性质 有清晰的理解，并能够运用所 学知识解决问题。
在课堂上能够积极思考和回答 老师的问题，展现出良好的思 维能力和口头表达能力。
学生的作业完成情况评价
作业完成及时，字迹 工整，步骤清晰。
反比例函数的图像和性质评 课
汇报人：XXX 2024-01-22
目录
• 引言 • 反比例函数的图像 • 反比例函数的性质 • 反比例函数的应用 • 反比例函数的教学方法与策略 • 反比例函数的教学效果评价
01
引言
评课目的和意义
01
02
03
04
了解反比例函数图像和 性质的教学目标与要求
《反比例函数的图象与性质》教学设计与反思
反比例函数与正比例函数、一次 函数等基本概念密切相关，是后 续学习更复杂函数知识的基础。
教学目标与要求
知识与技能
使学生理解反比例函数的概念， 掌握反比例函数的图象特征，能 够运用反比例函数的性质解决实
际问题。
过程与方法
通过观察、比较、归纳等方法，培 养学生的数学思维能力，提高学生 的数学素养。
学生兴趣点
学生对函数图象的变化和 性质具有一定好奇心，可 通过实例和探究活动激发 学生的学习兴趣。
03
教学过程设计
导入环节
回顾旧知
通过提问方式，引导学生回顾正 比例函数、一次函数等相关知识 ，为学习反比例函数打下基础。
情境引入
结合生活实际，创设与反比例函 数相关的情境，如“购物打折” 、“速度与时间的关系”等，激 发学生的学习兴趣。
《反比例函数的图象与性质》教 学设计与反思
汇报人：XXX 2024-01-22
• 课程背景与目标 • 教学内容与方法 • 教学过程设计 • 教学效果评估与反思 • 教学资源开发与利用 • 教师专业发展与成长
01
课程背景与目标
反比例函数在数学中的地位
01
反比例函数是数学中的重要概念 ，它是描述两个变量之间关系的 数学模型，广泛应用于物理、化 学、经济等领域。
整合不同版本的教材资源，比较不同教材对反比例函数内容的处理方式和呈现方式 ，选择最适合学生的教学资源。
结合学生的认知特点和实际需求，对教材内容进行适当的调整和补充，使教学更加 贴近学生实际。
多媒体教学资源开发
利用多媒体技术制作反比例函 数的图象动画，帮助学生更直 观地理解反比例函数的图象特 征和性质。
02
教学内容与方法
教学内容及重点难点
新人教版《26.1.2反比例函数的图象和性质》评课稿
《26.1.2反比例函数的图象和性质》评课稿授课人评课人《26.1.2反比例函数的图象和性质》评课稿聆听了陈老师的课。
下面就陈老师执教的《26.1.2反比例函数的图象和性质》这一课谈谈自己的看法。
首先通过使用待定系数法求反比例函数解析式，再引出反比例函数常见的三种形式。
引导学生口述用描点法作函数图象的步骤，由学生自主在格纸上刻画k大于零和k小于零的反比例函数，为下一步对比研究反比例函数的性质做好铺垫。
通过具体实例研究一次函数的增减性、二次函数增减性的分段特点复习常见函数的性质，按照之前学习函数的一般方法，本节课应该研究学习反比例函数的图象问题和其性质。
与之前的学习有所不同，反比例函数的图象分为两支，陈老师引导学生在错误中前行，在失败中成长，充分暴露学生的易错点，确定要一支一支的研究，而且每一支都无限接近于坐标轴但是不会相交。
经过列表描点写步骤不难得出图象，结合之前学习一次函数、二次函数图象及其性质的经验，学生们不难从形状象限增减性对称性四个方面得出反比例函数的性质。
巩固练习环节，教师预先知道本节课的知识难易程度，从辨认图象、匹配图象和探究k值还原解析式、到探究k值与图象经过象限问题逐一练习。
链接中考将本节课的知识学习推向了更高的层次，渗透了数形结合思想。
遗憾的是，在对比两个分别位于曲线两支的亮点横纵坐标大小时，很多学生不能正确使用反比例函数的性质。
另外，学生还没有真正熟练掌握用数形结合方法解决纯文字的反比例函数的问题。
让学生动手画图象，学生画完老师可以引导学生发现K>0，k<0让学生进行对比，对比的结果没有在课堂上进行对比，包括形状和增减性都可以通过小组内合作都可以得到。
作图的地方应该用直尺，即便是草图原点和xy也要体现出来，画图的时候要从左往右画，让学生更能理解增减性。
探究增减性的时候如果能类比正比例函数增减性来讲解可能会更好。
反比例函数的性质与图象评课稿
《反比例函数的性质与图象》，这是一节问题发现生成课，将问题发现课和问题生成课合为一节课上。
主要环节是①创设情境，呈现目标；②自主学习，预习评价；③个性问题，小组解决；④小组问题，组间合作；⑤问题生成，归纳延伸。
在这节课中我认为最成功的，值得借鉴的是以下几点：1、在各个环节应提的要求使用多媒体展示出来，这样可以使要求更具体，学生可以随时看大屏幕，知道完成第一个要求后，接下来该完成什么任务。
2、交流学习时，张老师分为三个阶段：同桌交流，做出同伴评价；四人小组交流，解决自己的疑惑，提出小组内的问题；八人小组交流，形成整个小组的问题，由代表写在黑板上，以备全班交流，解决不了的形成班级问题。
3、班级口号很好，涵盖了本节课的知识内容：“反比例函数双曲线，列表描点与连线，画出美观图像看，细观看的增减，增减性质图像看，努力成功在眼前。
”我认为需要改进的地方是在情境创设时可以使用贴近学生生活的例子，如：以小虎用剩余的压岁钱42元买圆珠笔这个情景引入，从学生身边的事例出发，由题目的内容来引发学生的钻研兴趣，引导学生分析题目中几个量的关系，什么是常量？什么是变量？单价为x元的圆珠笔和买y枝笔是变化的，即买多少支笔随着单价的变化而变化，引导列出关系式y＝42/x，发现y与x 成反比例关系，即单价越低，则买的笔越多。
进一步让学生明白反比例函数的运用就在我们身边，极大提高学习的兴趣和热情.听张晓芳老师课后感张小芳老师上的是九年级上册《反比例函数的图像和性质》的一节问题发现课，课后齐校长做了深入的点评，结合齐校长的点评和自己的认识总结如下：可借鉴之处：1. 创设充分，通过让学生列举实例引入新课，采用了复习、巩固的方法。
2. 对于学生产生的口号老师及时的点评并做了简要的分析。
3. 对于单子中的目标。
老师让学生圈画出其中的重点关键词，有利于学生更深入的掌握本节学习目标。
4. 本节课的每一步教学，老师都要求非常明确、具体，并用大屏幕投放，能让学生记忆更加深刻，有利于学生更好的自学。
初二数学《反比例函数的图象及性质》评课稿
02 教学内容与方法探讨
重点知识点梳理
01ห้องสมุดไป่ตู้
反比例函数的定义和表达式
学生需要掌握反比例函数的基本形式 y = k/x (k ≠ 0)，理解反比例函数
中k的意义。
02
反比例函数的图象
学生应能够绘制反比例函数的图象，并理解图象的特点，如双曲线、渐
近线等。
03
反比例函数的性质
学生需要掌握反比例函数的基本性质，如增减性、对称性、取值范围等
。
难点解析及突破策略
难点一
反比例函数图象的绘制。突破策 略：通过多媒体演示或实物模型 展示反比例函数的图象，帮助学 生形成直观印象，再引导学生自
己动手绘制。
难点二
反比例函数性质的理解。突破策 略：结合具体实例和图象，引导 学生观察、分析、归纳反比例函 数的性质，再通过练习加以巩固
。
难点三
反比例函数在实际问题中的应用 。突破策略：选取贴近学生生活 的实际问题，让学生体验反比例 函数的应用价值，激发学生的学
通过讲解、讨论、案例分析等多种教学方 法，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与 度。
课堂互动充分
知识讲解深入
鼓励学生提问、发表观点，及时回应学生 需求，形成良好的师生互动氛围。
对反比例函数的图象及性质进行了深入浅出 的讲解，帮助学生理解并掌握相关知识。
存在问题及改进方向
1 2 3
课堂节奏把握不够
部分环节时间安排略显紧张，导致学生思考时间 不足，未来应更加合理地安排教学进度。
效果评估
通过课堂上的提问和回答，可以看出学生的参与度和积极性较高。学生能够主动思考问题并积极回答，对于一些 较难的问题，老师会给予适当的引导和提示，帮助学生逐步找到问题的解决方法。这种互动方式不仅提高了学生 的思维能力，也增强了学生对数学学习的兴趣和信心。
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质--点评
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质–点评一. 教材分析全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质《反比例函数的图象和性质》是人教版初中数学八年级下册第二章第三节的内容。
本节课主要学习反比例函数的图象和性质，是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的。
通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的图象和性质，能解决一些实际问题，为后面学习指数函数、对数函数等知识打下基础。
教材从生活实际出发，让学生感受反比例函数的实际意义，通过观察、实验、猜想、验证等过程，引导学生发现反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力、实验能力、推理能力。
二. 学情分析全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质我所任教的年级是八年级，通过对学生的了解，他们已经掌握了正比例函数和一次函数的知识，具备了一定的函数观念和数学思维能力。
但学生在学习过程中，对于反比例函数的理解和应用还有一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步深化对函数知识的理解和掌握。
三. 说教学目标全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的图象和性质，能解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质本节课的教学重点是反比例函数的图象和性质，教学难点是反比例函数图象的理解和应用。
五. 说教学方法与手段全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生自主探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。
反比例函数的图象与性质(1)导学案及教学评价和反思.doc
案例名称反比例函数的图象与性质(1)科目数学教学对象初中二年级提供者姚雅丽课时1课时一、教材内容分析本节课是初中数学的第17章.函数是一种重要的数学模型，也是一种常用的数学思想方法。
数学是一门来源于生活，乂应用于生活的学科。
实际生活中，有不少问题的解决都涉及到数学中的函数。
新课标人教版新教材将反比例函数的学习安排在了八年级下册第17章中。
首先从复习入手，给学生创设学习情境，接着研究反比例函数的图象和性质，在呈现方式上更突出了实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际。
同时还有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来。
掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法，从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。
而且反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。
本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一-个形象和直观的认识。
1.知识与技能二、教学目标(知识, 技能, 情感态度、价值观)(1)会画反比例函数的图象，并知道反比例图象的特征.(2)能从反比例函数的图象上分析出简单的性质.(3)能用反比例函数的定义和性质解决实际问题.2.过程与方法(1)通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法.(2)提高对函数图象的分析能力.(3)同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征.3.情感、态度与价值观由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，使学生感受到数学中的美, 并通过图象的直观教学来激发学生学习数学的兴趣.学情分析三、教学重点难点重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用. 难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析.木节课授课对象是初中二年级学生，这个年龄段的学生对数学有着较强的好奇心，并且对学 习数学有一定的兴趣。
反比例函数的图像和性质--点评
26.1.2反比例函数的图象和性质（第一课时）评课稿王老师执教的这节课给人踏雪无痕之自然感觉，缓缓地从解析式入手，学生列表，运用信息技术动态展示图象，揭示图象所承载的函数特征，让学生亲历了知识形成的过程，整体感知了函数的学习方法，通过学生积极思考实现元认知，既高效的使学生理解了教学的重点内容，又让学生亲历了知识产生的数学活动，效果较好。
具体地说，这节课有如下几个特点：1、有效定位基本活动经验在学习反比例函数前，学生已具备了研究一次函数和二次函数的经验，因此，王老师类比这两类函数的学习方法，将这些知识和经验作为研究反比例函数图像和性质的认知起点和活动经验，显而易见，只有把研究一次函数和二次函数的学习经验迁移到反比例函数图像和性质中来，学生的活动经验才会在这个建构的思维中产生正能量，学生才能在学习活动中形成并积累发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的新能力和新经验，才能实现数学教学的终极目标。
2、准确把握教学价值数学教学不能只停留在告诉或传递给学生静态的数学知识，而应尽可能地使学生获得怎样探求新知识的智力价值和智慧价值，这才是数学教学的根本之所在。
王玲玲老师一开始先从解析式入手进行探究，引导学生从K和X的取值入手，引导学生初步猜想到图像的分布区域和走向，进而引导学生列表，进行比较，观察表格反映数据变化趋势，感知了反比例函数的对称性、增减性和数据的无限性等特性，最后引导学生描点画图，展示图像，合作讨论得出性质。
教师把函数的三种表现形式：解析法、列表法、图像法各自的优势与缺憾互相弥补，找出函数三种表现形式之间的关联性、一致性，把三种表现方法之间有机结合，互补工赢，相得益彰，取得了良好效果。
其中解析式的精细入微，表格数据的对称和变化趋势，图像的直观形象都一一展现的淋漓尽致，对于今后学习函数，不失为一条有效捷径。
3、恰当体现数学思想反比例函数图像和性质，本身就是“数”与“形”的统一体。
教学中王老师通过对解析式的分析，让学生初步感知图像的分布区域和走向，通过对图像的研究和分析，可以确定函数本身的性质，这样从“数”想象“形”，从“形”研究“数”，体现了数形结合思想方法。
第2课时反比例函数的图象和性质听课手册
第2课时 反比例函数的图像和性质
目标突破
目标一 会画反比例函数的图象，并能理解图象特征
例 1 ［教材例 2 变式］在同一平面直角坐标系中画出反比例函
数 y＝3x和 y＝－3x的图象，并解决下列问题：
(1)填写下列表格：
x … 6 5 4 3 2 1 －1 －2 －3 －4 －5 －6 …
y＝3x …
(3)解，解方程求得 k 的值； (4)代，将 k 的值代回到原表达式中，即可求得反比例函数
的表达式．
第2课时 反比例函数的图像和性质
总结反思
y＝kx
k＞0
k＜0
图象
双曲线(关于原点对称)
位于第__一__、_三____象限 位于第__二__、_四____象限
性质
在每个象限内，y随x 在每个象限内，y随x 的增大而__减__小_____ 的增大而__增__大_____
(2)用平滑的曲线顺次连接各个点，曲线无限接近x轴、y
轴，但不相交．
第2课时 反比例函数的图像和性质
目标二 理解反比例函数的性质
例 2 ［教材例 3 针对训练］已知关于 x 的反比例函数 y＝(m－1) x3m2 . (1)此函数图象在第二、四象限内，求 m 的值； (2)双曲线所在的每个象限内，y 随 x 的增大而减小，求 m
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
第2课时 反比例函数的图像和性质
【归纳总结】画反比例函数图象的“三步骤”和“两注意”： 步骤：(1)列表；(2)描点；(3)连线． 注意：(1)反比例函数的图象是曲线，故尽可能描出多的点使得 画出的图象更准确；
八年级数学《反比例函数的图形与性质1》评课稿
教具准备与多媒体技术应用
教具准备
准备黑板、粉笔、投影仪等必要的教学工具，以便更好地展示教学内容。
多媒体技术应用
利用PPT、几何画板等多媒体软件辅助教学，使教学内容更加生动、形象。同时 ，鼓励学生使用计算机进行数值计算和图像绘制，提高实践能力。
03
教学过程与实施
导入环节设计
情境导入
通过实际生活中的例子，如速度 、时间、距离之间的关系，引出 反比例函数的概念，激发学生的 学习兴趣。
作业布置
布置适量的课后作业，包括基础题和 拓展题，以满足不同层次学生的需求 。同时，要求学生按时提交作业，以 便教师及时了解学生的学习情况。
04
教学效果与反思
学生表现及反馈
01
学生能够积极参与课堂活动，表现出浓厚的学习兴趣和 较高的学习热情。
02
通过课堂练习和小组讨论，学生能够初步掌握反比例函 数的图形与性质。
注重启发式教学，通过引导学生发现 问题、解决问题的方式，培养学生的 思维能力和创新能力。
组织协调能力和应变能力
能够根据学生的实际情况和需求，灵活调整教学计划和进度，确保教学 质量和效果。
善于组织学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的团队协作精神和沟 通能力。
面对课堂中的突发情况和问题，能够迅速作出反应和调整，确保课堂秩 序和教学效果。
学生活动组织与实施
小组讨论
组织学生进行小组讨论， 探讨反比例函数在实际生 活中的应用，提高学生的 思维能力和应用能力。
课堂练习
布置课堂练习，让学生运 用所学知识解决问题，巩 固所学知识。
学生展示
鼓励学生展示自己的解题 思路和成果，提高学生的 自信心和表达能力。
课堂小结与作业布置
《反比例函数的图象和性质》说课稿.doc
《反比例函数的图象和性质》说课稿以下是"反比例函数的图象和性质"(第一课时)说课稿，希望大家喜欢!一、教材分析：主要从地位与作用，教学目标，重点难点三方面进行阐述。
(一)地位与作用：本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。
(二)教学目标：根据课改"以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程"的精神。
在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。
因此把教学目标确定为：知识目标：学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索 . 理解并掌握反比例函数的性质。
能力目标：培养学生的作图能力，观察 . 分析 . 归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。
情感目标：在动手实践 . 合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。
(三)教学重点，难点：因为通过本节学习使学生会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质，所以确定本节的重点为：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质;因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。
据此确定本节课的难点为：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析.华罗庚教授曾深刻指出："数无形，少直观;形无数，难入微 . "为了突出重点、突破难点。
我让学生动手操作，积极参与并主动探索函数性质，利用多媒体教学帮助学生直观地理解反比例函数的性质二、教法学法分析( 一 ) 教法分析鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式.在课堂教学过程中努力贯彻"教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心"的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程.( 二 ) 学法分析在教学过程中，学生掌握一种方法远比学会一个知识点重要的多。
“反比例函数的图象及性质”课堂实录及评析
教学 ・ 信息
课 程 教 育 研究
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
一可以确定本课 时的教 学重点 ：画 出图象 ． 垃 解并 掌握反 比例 函数 的 图象和性质
目标 和 目 标 解 析
生１ ： ｙ ＝＿ ｋ（ ｋ是 常数 ｋ ≠Ｏ ） ， Ｘ
，
师： 哪位 同学举一些具体 的例 子？
生 １ ： ｙ
Ｘ
ｌ 曼 ５
１ ． 进一 步熟 悉作 函数 图 象的主要 步骤 ． 会 用描点 法画 反
２ ０ １ ４ 年１ 月 中 旬 刊
“ 反 比例 函数 的 图象及性质 ” 课 堂 实录及评析
姚 吉祥 王建 军
（ 山西省 阳泉 市工业 学校 山西省 阳泉 市教 学研 究 室 山西 阳泉 ０ ４ ５ ０ ０ ０ ）
的图 的 图 象 开 始 到 螽 归 誊 纳 性 星 质 ． 并 应 用 毽 性 质 解 决 有 关 问 题 在 笺 教 学 过 程 中 囊 教 嘉 师 关 注 知 裹 识 嚣 的 形 曩 成 麦 过 程 ． 注 重 妻 对 数 学 摹 学 考 习 方 妻 法 蓦 的 螽 指 掌 导 和 曩 数 摹 学
的探 索 归纳 打 下 良好 的 基 础
内容和 内容解 析 反 比例 函数 的 图象和性 质是 函数 的教 学重点 ． 学 生需要 在 理解的基础 上熟练运 用 本 节课 是在理 解反 比例 函数 的意 义和概念 的基础 上 ． 进 一步 熟悉其 图象和性质 的过程 主要 内容是 画反 比例 函数 的 图象 ． 让 学生 结合 实例 ． 通过 描 点法 （ 列表 、 描 点、 连线） 经历 画 图、 观察 、 猜想、 思考 、 归纳等数 学 活动 ． 初 步认 识反 比例 函数 的 图象特征 ． 逐 步 明确反 比例 函 数 的直观形 象 ． 为学生探 索反 比例 函数 的 图象和性质提 供思
六年级反比例评课稿
六年级反比例评课稿摘要：一、引言二、反比例函数的定义和性质三、反比例函数的图像和性质四、反比例函数的应用五、总结与反思正文：一、引言在六年级的数学课程中，学生们开始学习反比例函数。
反比例函数是数学中一种重要的函数关系，它在我们日常生活中有许多实际应用，如物理、化学、经济学等领域。
本节课我们将深入探讨反比例函数的定义、性质、图像和应用。
二、反比例函数的定义和性质1.定义：形如y = k/x（k为常数）的函数，称为反比例函数。
2.性质：a) 当x > 0 时，y > 0；当x < 0 时，y < 0。
b) 函数图象在第一象限和第三象限。
c) 函数图象关于y = x 和y = -x 对称。
三、反比例函数的图像和性质1.图像：反比例函数的图像是一条直线，其斜率为-k，截距为0。
2.性质：a) 函数图象在第一象限和第三象限。
b) 函数图象关于y = x 和y = -x 对称。
c) 当x 趋近于0 时，y 趋近于正无穷或负无穷。
四、反比例函数的应用1.物理学：反比例函数常用于描述作用力和反作用力之间的关系，如牛顿第三定律。
2.化学：在化学反应中，反比例函数可以用于描述反应物和生成物之间的质量关系。
3.经济学：在经济学中，反比例函数常用于描述价格和需求量之间的关系，如需求定律。
五、总结与反思通过本节课的学习，学生们应该掌握了反比例函数的定义、性质、图像和应用。
在以后的学习中，我们将继续探讨反比例函数与其他函数之间的关系，以及如何运用反比例函数解决实际问题。
九年级数学《反比例函数》的评课稿
九年级数学《反比例函数》的评课稿
关于九年级数学《反比例函数》的评课稿
九年级数学《反比例函数》评课稿
授课课题：《反比例函数》
听课时间：20XX年12月9日
听课地点：XX中学初三二班
授课人：王小平
评课意见：王老师上的这一节课《反比例函数》，先从画函数图象的最基本列表，描点，连线讲起，让学生尝试，同桌讨论，然后让全班同学讨论，找学生上黑板描点，连线老师再讲解重点以及注意事项。
本节课的`优点是：
（1）对于知识的讲解，剖析到位。
（2）学生的课堂参与程度较高。
（3）老师对于学生的引导比较到位。
（4）对于难点，老师能引导学生多方位讨论，突破难点。
不足之处：
（1）受教室设备限制，没有PPT，若图象的形成过程能用PPT演示，效果可能更好。
（2）学生的参与程度较高，但是积极性有待提高。
以上只是我的一些见解，不妥之处请各位老师批评指正，我们共同进步。
《反比例函数的图象和性质》教学实录反思与点评
《反比例函数的图象和性质（1）》教学实录、反思与点评时间：2013年3月26日执教者：鞍山市地三十五中学 张石学生：鞍山市地三十五中学 八年5班学生地点：三十五中学一楼报告厅一、复习旧知，导入新课教师：“同学们，前面通过一次函数的学生，我们已经了解了函数学习的基本步骤，比如说第一点是函数的定义和解析式；第二点是自变量（x ）的取值范围和函数（y ）的取值范围；第三点是函数的图象；第四点是函数的性质；第五点是函数的实际应用。
在上节课我们学习了反比例函数的哪些内容呢？（反思：通过回忆一次函数的学习方法，让学生类比着学习反比例函数，这样教学，让学生在学习的过程中能够做到心中有数。
）学生：“反比例函数的定义，它的内容是形如y=xk （k 为常数，k ≠0）的函数，叫做反比例函数。
”教师：“反比例函数y=x k （k 为常数，k ≠0），它的自变量x 和函数y 的取值范围是什么呢？”学生：“x 取不等于0的全体实数，y 取不等于0的全体实数。
”（反思：此处如果追问学生为什么“x 取不等于0的全体实数，y 取不等于0的全体实数”，而不是直接“相信”学生给出的结论，效果会更好。
）教师：“那我们按照前面提到的学习函数的方法，今天继续研究反比例函数，学习反比例函数的图象和性质。
”说完，我转身在黑板上写下课题。
二、回顾研究函数方法，明确学习内容教师：“对于一个函数的图象我们应该从哪几个方面进行研究呢？”学生：“列表、描点、连线；关键点；形状；分布；函数图象的变化趋势”（反思：再次复习函数图象的研究方法，让学生知道在课堂上应该做什么，怎么去做。
）教师：“那下面就请我们同学从这几个方面来研究反比例函数的图象，请我们同学在坐标纸上画出y=x6的图象。
”此时，学生画图，我在黑板上板书——反比例函数图象的特征、形状、趋势。
然后，走到学生中去观察学生画图的情况，并对学生出现的个别问题进行指导。
两分钟后，绝大多数的学生已经完成，我拿到几名学生的作品放到前面的实物展台进行展示，并依据前面给出的函数图象的研究要点，逐一提问。
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《反比例函数的图像和性质》评课
三江一中八年级备课组
2011年3月4日我们参加了市教研室在派潭三中举办的《反比例函数的图像和性质》分层教学教研活动后受益匪浅。
《反比例函数的图像和性质》是初屮八年级数学教材中的重点内容，也是难点所在。
它安排在学生理解了反比例函数的意义并掌握了用描点法画函数图像的基础上进行教学。
如何以新课程的理念设计和实施这节课的课堂教学，一直以來都是初中数学老师关注的焦点。
这节课，两位老师的引入侧重点不同，增中的数学老师从一次函数的图象及其画法单刀切入，给人蹂雪无痕Z自然感觉；派潭三中的刘老师先从复习反比例函数的解析式和正比例函数的性质以及画图象步骤入手，本来设计也很好，只可惜第一道选择题“是反比例函数”的正确答案“C：的干扰答案“D：
有很多学生误选了而没有详细解释，使学生带着疑问学习，可能会影响效X 果。
两位老师的引入侧重点虽不同，但异路同归，很快就引出本节第一个新内容——画反比例函数图像，最后引导学生分析比较正比例函数和反比例函数的解析式和图像的异同点。
课堂上采用整体感悟，口主学习，合作探究，体验感悟的学习方式，使学生通过观察、分析、研讨，掌握了反比例函数的图像和性质。
教学过程屮也注重了培养学生的探究，归纳及概括能力。
在指导学生探究反比例函数性质及图像的过程屮渗透分类讨论思想和数形结合的思想。
”
具体地说，两位老师都有如下儿个特点：
1、注重了学生动手操作能力的培养，如动手画反比例函数图象
一环节让学生绘画并交流图像的形状。
2、注重及时总结梳理知识，课堂上及时总结，使学生清楚地把
3、注重分层'詁导？所设计的讲题、练题、作业题比较有梯度。
4、注重学生学习兴趣的培养。
5、培养学生良好的学习品质。
如合作探究、分析研讨、设疑等
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hz,这两节课上得彳1实在。
相比Z下，我们更欣赏第一节的异地教学，老师为学生的口主学习创设情境与空间，不束缚学生的思维，画图象一开始就用网格，发挥着抽象问题具体化，突破难点的作用。
老师的教态大方，语言流畅，驾驭课堂能力很强。
整堂课用了各种方法调动了学生的积极性，在传授知识的同时更加注重思想方法的学习和能力的培养，真正令学生乐学、教师悦教。