四川三台县2014-2015学年北师大七年级上期中数学试卷含答案

2014-2015学年上学期期中学情调研
七年级数学试卷
（满分100分，考试时间90分钟）
一、 选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的。

） 1．下列各数中，最小．．的数是 A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．－π
2．－9的相反数是 A ．(－3)2
B ．－32
C ．－33
D ．(－3)3
3．在-32，-▏-2▏，（-1）3，-（-2），-4这五个数中，负数的个数是 A ．1 个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．两个非零有理数的和为零，则它们的商是 A ．1
B ．-1
C ．0
D ．不能确定
5．用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是 A ．5.0×105（精确到十分位） B ．5.01（精确到百分位） C ．5.02（精确到千分位）
D ．5.019（精确到0.001）
6．在－2，π，2a ，x +1，a
xy
中，整式有 A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
7．下列叙述中，错误．．
的是 A ．－a 的系数是－1，次数是1 B ．单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5 C ．2x －3是一次二项式
D ．3x 2+xy －8是二次三项式
8．下列说法中正确的是
A ．两个数的和必大于每一个加数
B ．零减去一个数仍是这个数
C ．零除以任何数都为零
D ．互为相反数的两个数和为0
9．如果3)3(2
=+-m x
m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为
A ．1
B ．3
C ．3或-3
D ．-3
10．a 、b 为任何非零有理数，则ab
ab b b a a ++的可能取值是 A ．－3或1
B ．3或1或－1
C ．1或3
D ．－1或3
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分, 满分18分） 11．“a 的2倍与1的和”用代数式表示是 。

12．5
2
xy -的系数是 。

13．两个数和的绝对值是5，一个数是－3，另一个数是 。

14．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。

某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的
门票费用总和为 元。

15．近几年“房价”成为了人们生活中的热门话题，在前几年房价不断攀升的情况下，国家出台了一
系列措施，使得房价终于在今年出现了下跌的趋势，楼市终于不那么“火”了。

随着年底的到来，大多开发商推出岁末特价房，使得成交量有所攀升。

下图是某市近几周楼市的成交总面积（单位：万平方米）：（正数表示比前一周增加的总面积，负数表示比前一周减少的总面积）
则这6周中成交总面积最低的是第 周。

16．用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b ＝a b ＋2a 和a ★b ＝b a －3b ，那么(－
3☆2)★(－1)＝ 。

数学答卷
一、选择题（满分30分，每小题3分）
二、填空题（满分18分，每小题3分）
11. 12. 13. 14. 15.
16.
三、用心答一答（本大题有8小题, 共52分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
17．计算：（每题4分，共8分）
(1)
－20＋(－14)－(－18)－13
(2) －(－2)2×(－21)2－(－2）3－(－21)÷(
－6
1)
18．解方程（每题4分，共8分）
（1） 0.5x-0.7=6.5-1.3x (2) 4x-60=-4+3x
19．(6分)
先化简，再求值： 2)441()34(22
a a a a
+--- 其中a =－2。

20．(6分)
若|a |＝3，|b |＝2，且a ＜b ，ab ＜0，求3 a 2b －［2 ab 2－(－3a 2b －ab 2)+ ab ］+3 ab 2 的值
21．（满分6分）
如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填出下表：
（2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？
（3）能否剪出997个正方形呢？为什么？
22．（满分6分）
小红和小兰房间窗户的装饰物（装饰物不能透光）如图1和2,它们分别由两个四分之一的圆和四个半圆组成（半径相同）.
（1）分别用整式表示窗户中能射进光线的部分面积是多少。

（窗框面积忽略不计） （2）你能比较哪一种方案透光面积更大吗？
23．（满分6分）
某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件， （1）用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；
（2）假设代销费为每月500
元，每件产品的提成为80元，一月份销售了20件。

二月份销售了多少件可以使该商店这两个月的总收益为5000元。

24．（满分6分）
小明同学路过一家家电商场，发现工商部门正在查处，小明经过打听得知，这家商场将某型号电视按原标价提高40%更改标价，然后写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台电视所得违规利润的10倍处以2700元的罚款，请你能用所学数学知识求出电视机的原标价。

参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） D A D B D C B D B D
二、填空题（每小题3分，共18分） 11.2a+1 12.5
1
-
13.8或-2 14.（10a+4b ） 15.第2周 16.2 三、解答题（共52分）
17．计算：按步骤分步给分。

（每题4分，共8分）(1) －29 (2) 4 18．解方程（每题4分，共8分） （1） x=4 (2) x=56 19．(6分)化简为1242--a a ………………4分，值为19…………2分。

20．(6分) a ＝-3，b ＝2…………2分化简为-ab, …………3分，值为6. …………1分 21．(6
2分
（2）如果剪n 次，共剪出(3n+1)个小正方形. ………2分
（3）若能剪出，则有3n+1=997，解得n=332.故能剪出997个正方形。

(2)
分
22. (6分)（1）小红窗户透光面积：8
ab 2
b π-
………2分
小兰窗户透光面积：32
ab 2
b π-
………2分
（2）小兰窗户透光面积更大（作差比较、举例比较、在图形上画图比较等均
可）………2分
23. (6分)
（1）(2a+bm+bn)元；………3分 （2）30件．………3分 24．(6分)2250元。