汕尾市2021版中考数学试卷(I)卷

汕尾市2021版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2018·方城模拟) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）方程x2﹣x+1=0与方程x2﹣5x﹣1=0的所有实数根的和是（）
A . 6
B . 5
C . 3
D . 2
3. （2分）(2020·中山模拟) 已知，二次函数的图象为下列之一，则a的值为（）
A . 1
B . -1
C .
D .
4. （2分）为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如表：
每天使用零花钱（单位：元）12345
人数25896
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）
A . 4，3
B . 4，3.5
C . 3.5，3.5
D . 3.5，4
5. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ，则下面条件能判定平行四边形ABCD 是矩形的是（）.
A . AC＝BD
B . AC⊥BD
C . AC＝BD且AC⊥BD
D . AB＝AD
6. （2分）两圆的半径分别为2和3，若圆心距为5，则这两圆的位置关系是
A . 相交
B . 外离
C . 外切
D . 内切
二、填空题 (共12题；共13分)
7. （2分）(2016·青海) ﹣3的相反数是________；的立方根是________．
8. （1分）一罐涂料能刷完一块长为a，宽为3的长方形墙面，如果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完，且该长方形墙面长为a+2，则宽为________ （用字母a表示）．
9. （1分） (2016八上·揭阳期末) 已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．
10. （1分） (2020七上·醴陵期末) 比a的倒数小n的数表示为________
11. （1分）如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是________．
12. （1分） (2019八下·江苏月考) 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为________ 。

13. （1分）在实数、、π、中，无理数是________
14. （1分） (2018九上·新野期中) 已知一次函数y=kx+b的大致图象，则关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0的根的情况是________.
15. （1分）(2017·青浦模拟) 如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， = ，EF=3，则CD的长为________．
16. （1分） (2020八下·合肥月考) 如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则
________.
17. （1分） (2019九上·虹口期末) 如图，在中，点为的重心，过点作分别交边于点，过点作交于点，如果，那么的长为________．
18. （1分） (2019九上·龙湾期中) 已知的半径为2，中有两条平行的弦和，，
，则两条弦之间的距离为________．
三、解答题 (共7题；共75分)
19. （5分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算，例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1．若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
20. （5分）(2019·福州模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x＝ +1．
21. （15分） (2019九下·梁子湖期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠CAB的平分线交⊙O于
点D，过点D作BC的平行线分别交AC，AB的延长线于点E，F.
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）设AC=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；
（3）若BF=2，，求AD的长.
22. （20分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时出发，甲车从A城驾驶往终点B城，乙车从B城驶往终点A城，甲车到A城的距离y1（km）与行驶时间x（时）之间的关系如图．
（1）求y1关于x的表达式；
（2）已知乙车以60km/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车的距离为s（km），请直接写出s关于x的表达式；
（3）当乙车以60km/时的速度与甲车相遇后，速度随即改为a（km/时），并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a，并在图中画出乙车距A城的距离y2（km）与行驶时间x（时）之间的函数图象；
（4）在（3）的条件下，乙出发多长时间后，甲、乙两车相距30km．
23. （10分）已知：如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，AB=CD．
（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2） AC=BD．
24. （10分） (2018九上·江海期末) 已知抛物线经过点A（－2，8）.
（1）求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴；
（2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上.
25. （10分）(2018·吴中模拟) 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）求证：DE=AB．
（2）以D为圆心， DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求弧EG的长．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共12题；共13分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
19-1、20-1、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
第11 页共11 页。