辽宁省阜新市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷

辽宁省阜新市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）在3，0，-2，四个数中，最小的数是（）
A . 3
B . -2
C . 0
D .
2. （2分） (2017八下·徐州期中) 下列事件中，属于确定事件的是（）
A . 掷一枚硬币，着地时反面向上
B . 买一张福利彩票中奖了
C . 投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18
D . 五边形的内角和为540度
3. （2分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠ADE=∠AED，∠BAD=∠CAE．则下列结论正确的是（）
A . △ABD和△ACE成轴对称
B . △ABD和△ACE成中心对称
C . △ABD经过旋转可以和△ACE重合
D . △ABD经过平移可以和△ACE重合
4. （2分）如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若BO=6cm，OC=8cm 则BE+CG的长等于（）
A . 13
B . 12
C . 11
D . 10
5. （2分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；
③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
6. （2分） (2019七下·荔湾期末) 已知点在第二象限且到轴的距离为3，到轴的距离为2，则
点坐标为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·葫芦岛) 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）
A . 众数是90分
B . 中位数是95分
C . 平均数是95分
D . 方差是15
8. （2分）(2017·赤峰模拟) 已知：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，则下列各式不成立的是（）
A . cos（﹣45°）=
B . sin75°=
C . sin2x=2sinxcosx
D . sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny
9. （2分） (2017七下·朝阳期中) 若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标是（）．
A .
B .
C . 或
D . 或
10. （2分）已知反比例函数y=，当2.5＜x＜5时，y的取值范围是（）
A . 2＜y＜4
B . 5＜x＜5
C . 5＜y＜10
D . y＞10
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2017·浦东模拟) 函数f（x）= 的定义域是________．
12. （1分）(2018·滨湖模拟) 如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是________cm.
13. （1分）(2012·宜宾) 分解因式：3m2﹣6mn+3n2=________．
14. （1分） (2016九上·长清开学考) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=________°．
15. （1分） (2019八下·长春月考) 一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．
三、解答题 (共9题；共82分)
16. （5分）(2017·赤峰) （﹣）÷ ，其中a=2017°+（﹣）﹣1+ tan30°．
17. （5分）(2018·秀洲模拟) 先化简：，然后从0≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.
18. （10分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F.
（1）求证:CF=AD.
（2）若AD=2,AB=8,当BC的长为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?
19. （5分）如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里∕时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里∕时）
20. （15分） (2017九上·开原期末) 某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系如图所示．
（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；
（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；
（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？
21. （10分）某校为了解全校1500名学生参加社会实践活动的情况，随机调查了50名学生每人参加社会实践活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
（1）求这50个样本数据的平均数，直接写出这50个样本数据的众数和中位数；
（2）根据样本数据，估算该校1500名学生共参加了多少次社会实践活动？
22. （10分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据第一题所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．
23. （10分）已知：线段a，b和∠α．
（1）用尺规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α；
（2）如题（1）所画的三角形中，若∠α=30°，a=10，b=6，求△ABC的面积．
24. （12分）(2017·古田模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）
填空：点A坐标为________；抛物线的解析式为________．
（2）
在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E 以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
（3）
在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共82分)
16-1、17-1、
18-1、18-2、
19-1、20-1、20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、。