高考物理二轮复习科学思维方法微专题复习-割补法专题
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A． B． C． D．
二、多选题
7．如图甲所示，光滑绝缘细杆处于静电场中，沿细杆建立坐标x轴，取x=0处的点电势为零，细杆上各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图乙所示。细杆上套有可视为质点的带电圆环，其质量为m=0.2kg，电荷量为q=2.0×10-6C。将带电圆环自O 点由静止释放，下列说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流，一种简单的整流电路如图甲所示，ab为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端输出的电压信号如图乙所示，则关于该输出信号，下列说法正确的是（）
A．频率为100Hz
B．电压有效值为
3．D
【解析】
【详解】
ABCD.如图(1)所示，表示两个带同种电荷两半球受力方向，如果对大半球补加半径为R的带电量为Q右半球，如图(2)所示，那么小半球所受力将变为零，因为带电球体内场强为零，由此可见，大球左、右两部分对小球的作用力大小相等，方向相反.
现在对小半球补加半径为r的带电量为q左半球，如图（3）所示，那么小半球左右两部分对大半球的作用力大小相等，方向相同。于是小球对大半球的作用力大小为2F，小球的电场在大半球表面处的场强（如图4所示）大小为
C．一个标有“90V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，可以正常工作
D．若电助理R=10Ω，则1min内R产生的热量为1.5×104J
5．如图所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为()
A． I0B．I0C． I0D． I0
6．如图所示为某一线圈交流电的 关系图像（其中前半个周期为正弦波形的 ），则一个周期内该电流的有效值为
大半球表面上单位面积上的电荷量
大半球所受合力的大小等于大半球的平面上的电场力的大小，即
由于F合=2F，于是所求力的大小为
故D正确ABC错误。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，该电压的周期为0.02s，故频率为
50Hz
A不符合题意；
B．由图可知前半个周期内的最大电压 V，后半个周期没有电压，根据电流的热效应知，一个周期内电阻产生的热量
得电压有效值为 50V，B不符合题意；
C．电容器两端的瞬时电压不应超过标称电压，C不符合题意；
D．电阻R产生的热量应使用电压的有效值进行计算，故产生的热量为
D符合题意。
故选D。
5．D
【详解】
设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R．则根据有效值的定义可得：
解得：
A. I0与分析不相符，故A项与题意不相符；
B.I0与分析不相符，故B项与题意不相符；
C. I0与分析不相符，故C项与题意不相符；
D. I0与分析相符，故D项与题意相符．
6．B
【解析】
【详解】
根据电流的热效应
可得电流的有效值为
故B正确，ACD错误。
7．BD
【详解】
A．带电圆环在0~3m区间的加速度为
因电场强度在不断改变，故圆环的加速度也在不断改变，A错误；
割补法专题
一、单选题
1．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体均匀分布着电荷量为Q的电荷，AB为球的一条直径，A点恰好位于球的外部。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为 ，则A点处场强的大小为（ ）
10．如图所示，把金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧，但在AB之间留出宽度为d=2cm、相对来说很小的间隙，将电荷量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度.
11．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R。如果通过球心挖去一个直径为R的小实心球，然后置于相距为d的地方，试计算空心球与小实心球之间的万有引力。
A．带电圆环在0~3m区间内做匀变速直线运动
B．带电圆环在x=1m处的加速度为2m/s2
C．绝缘细杆上x=1m处的电势为2.5×105V
D．在x=2m位置时，带电圆环的速度大小为2 m/s
8．如图所示，图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将干电池提供的直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，下列说法中正确的是（ ）
A．开关闭合时电压表V的示数为5V
B．开关闭合时电压பைடு நூலகம்V的示数 V
C．实现点火的条件是
D．实现点火的条件是
三、解答题
9．静电学理论指出，对于真空区域，只要不改变该区域内的电荷分布及区域边界的电势分布，此区域内的电场分布就不会发生改变。试由上述结论及导体静电平衡的性质论证：在一接地的无穷大导体平板上方与导体板相距h处放置一电荷量为Q的点电荷，则导体板对该点电荷作用力的大小为F= (k为静电力常数).
A． B． C． D．
2．已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化，其中 为正弦交流电一部分，将一个多用电表(已调至交变电流电流挡)与这个电阻元件串联，则多用电表的读数为
A．4AB． C． D． A
3．经过理论推理可知，两个大小不能忽略的带点均匀的半球面，相互作用力产生的压强为P=Eσ,其中E为场强，σ为单位面积上的电荷量，已知半径分别为R和r的带电均匀的半球，其带电量分别为Q和q，两半球的球心及最大横截面重合，两个半球之间的作用力大小为（）
参考答案
1．B
【详解】
由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为
同理割出的小球半径为 ，因为电荷平均分布，其带电荷量
则其在A点产生的场强为
则剩余部分电荷在A点产生的场强为
联立解得 ，故选B。
2．B
【详解】
根据交变电流有效值的定义可得
解得
故选B.
【点睛】
有效值的定义为：把直流电和交流电分别通过两个相同的电阻器件，如果在相同时间内它们产生的热量相等，那么就把此直流电的电压、电流作为此交流电的有效值．对于正弦交变电流最大值是有效值的 倍．
B．由图可知，圆环在 时，电场强度为 ，可得加速度为
故B正确；
C．圆环从x=0处运动到x=1m处电场力做功为
其电势能减少量为
则其在x=1m处的电势为
二、多选题
7．如图甲所示，光滑绝缘细杆处于静电场中，沿细杆建立坐标x轴，取x=0处的点电势为零，细杆上各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图乙所示。细杆上套有可视为质点的带电圆环，其质量为m=0.2kg，电荷量为q=2.0×10-6C。将带电圆环自O 点由静止释放，下列说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流，一种简单的整流电路如图甲所示，ab为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端输出的电压信号如图乙所示，则关于该输出信号，下列说法正确的是（）
A．频率为100Hz
B．电压有效值为
3．D
【解析】
【详解】
ABCD.如图(1)所示，表示两个带同种电荷两半球受力方向，如果对大半球补加半径为R的带电量为Q右半球，如图(2)所示，那么小半球所受力将变为零，因为带电球体内场强为零，由此可见，大球左、右两部分对小球的作用力大小相等，方向相反.
现在对小半球补加半径为r的带电量为q左半球，如图（3）所示，那么小半球左右两部分对大半球的作用力大小相等，方向相同。于是小球对大半球的作用力大小为2F，小球的电场在大半球表面处的场强（如图4所示）大小为
C．一个标有“90V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，可以正常工作
D．若电助理R=10Ω，则1min内R产生的热量为1.5×104J
5．如图所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为()
A． I0B．I0C． I0D． I0
6．如图所示为某一线圈交流电的 关系图像（其中前半个周期为正弦波形的 ），则一个周期内该电流的有效值为
大半球表面上单位面积上的电荷量
大半球所受合力的大小等于大半球的平面上的电场力的大小，即
由于F合=2F，于是所求力的大小为
故D正确ABC错误。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，该电压的周期为0.02s，故频率为
50Hz
A不符合题意；
B．由图可知前半个周期内的最大电压 V，后半个周期没有电压，根据电流的热效应知，一个周期内电阻产生的热量
得电压有效值为 50V，B不符合题意；
C．电容器两端的瞬时电压不应超过标称电压，C不符合题意；
D．电阻R产生的热量应使用电压的有效值进行计算，故产生的热量为
D符合题意。
故选D。
5．D
【详解】
设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R．则根据有效值的定义可得：
解得：
A. I0与分析不相符，故A项与题意不相符；
B.I0与分析不相符，故B项与题意不相符；
C. I0与分析不相符，故C项与题意不相符；
D. I0与分析相符，故D项与题意相符．
6．B
【解析】
【详解】
根据电流的热效应
可得电流的有效值为
故B正确，ACD错误。
7．BD
【详解】
A．带电圆环在0~3m区间的加速度为
因电场强度在不断改变，故圆环的加速度也在不断改变，A错误；
割补法专题
一、单选题
1．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体均匀分布着电荷量为Q的电荷，AB为球的一条直径，A点恰好位于球的外部。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为 ，则A点处场强的大小为（ ）
10．如图所示，把金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧，但在AB之间留出宽度为d=2cm、相对来说很小的间隙，将电荷量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度.
11．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R。如果通过球心挖去一个直径为R的小实心球，然后置于相距为d的地方，试计算空心球与小实心球之间的万有引力。
A．带电圆环在0~3m区间内做匀变速直线运动
B．带电圆环在x=1m处的加速度为2m/s2
C．绝缘细杆上x=1m处的电势为2.5×105V
D．在x=2m位置时，带电圆环的速度大小为2 m/s
8．如图所示，图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将干电池提供的直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，下列说法中正确的是（ ）
A．开关闭合时电压表V的示数为5V
B．开关闭合时电压பைடு நூலகம்V的示数 V
C．实现点火的条件是
D．实现点火的条件是
三、解答题
9．静电学理论指出，对于真空区域，只要不改变该区域内的电荷分布及区域边界的电势分布，此区域内的电场分布就不会发生改变。试由上述结论及导体静电平衡的性质论证：在一接地的无穷大导体平板上方与导体板相距h处放置一电荷量为Q的点电荷，则导体板对该点电荷作用力的大小为F= (k为静电力常数).
A． B． C． D．
2．已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化，其中 为正弦交流电一部分，将一个多用电表(已调至交变电流电流挡)与这个电阻元件串联，则多用电表的读数为
A．4AB． C． D． A
3．经过理论推理可知，两个大小不能忽略的带点均匀的半球面，相互作用力产生的压强为P=Eσ,其中E为场强，σ为单位面积上的电荷量，已知半径分别为R和r的带电均匀的半球，其带电量分别为Q和q，两半球的球心及最大横截面重合，两个半球之间的作用力大小为（）
参考答案
1．B
【详解】
由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为
同理割出的小球半径为 ，因为电荷平均分布，其带电荷量
则其在A点产生的场强为
则剩余部分电荷在A点产生的场强为
联立解得 ，故选B。
2．B
【详解】
根据交变电流有效值的定义可得
解得
故选B.
【点睛】
有效值的定义为：把直流电和交流电分别通过两个相同的电阻器件，如果在相同时间内它们产生的热量相等，那么就把此直流电的电压、电流作为此交流电的有效值．对于正弦交变电流最大值是有效值的 倍．
B．由图可知，圆环在 时，电场强度为 ，可得加速度为
故B正确；
C．圆环从x=0处运动到x=1m处电场力做功为
其电势能减少量为
则其在x=1m处的电势为