32化学反应的吉布斯自由能变化及平衡常熟.

4反应的平衡常数
用K表示，即 c d a b K = ( aC a D / a A a B ) 平 c d a b aD / a A a B ) 平 RT ln K 从而 G = - RT ln(aC 将式（3-9）代入式（3-8）可得，
G RT ln K RT ln J
三 标准生成吉布斯自由能的温度关系式
1范特霍夫方程式 2 Δ r G θm 与T的二项式
1范特霍夫方程式
r G r H m /T m 2 T T
ln K r H m T RT 2
（3-11）
（3-12） 上式称为范特霍夫方程式或等压方程。它可确定温度对平 衡移动的影响： H 0 ln K / T 0 （吸热反应）时， , k 随温度的上升而增大，即 平衡向吸热方向移动； k 随温度的上升而减小，即 H 0 ln K / T 0 （放热反应）时， ， 平衡向相反方向，亦即向放热方向移动； H 0 ln K / T 0 ，与温度无关即 k （无热交换的反应体系）时， 温度不能改变平衡状态。 因此，通过反应的 H 的特性，可确定温度对反应限度 （ k ）的影响——提高温度，平衡向吸热方向移动。
（3-9）
（3-10） 式（3-8）和式（3-10）均称为化学反应的等温方程。它表 明化学反应按化学计量反应式从左到右发生了一单位反应 的吉布斯能的变化。 但需注意，虽然 G RT ln K ，这仅表示两者数值相同， 它们却是一个化学反应的两种不同状态，前者为标准态， 而后者为平衡状态。
一理想气体的吉布斯自由能变化二化学反应的吉布斯自由能变化三标准生成吉布斯自由能的温度关系式32化学反应的吉布斯自由能变化及平衡常数一理想气体的吉布斯自由能变化恒温下对于dgvdp32一摩尔气体在恒温lnrt吉布斯自由能变化对于分压分别为的气体物质的化学反应吉布斯自由能变化为参加反应的物质的量mol当上面的反应各物质处于标准态时反应的标准吉布斯能变化为bgagdgcgbgagdgcg压力商位于任意态的生成物分压的方次乘积对反应物分压的方次乘积之比其比值称为压力商用jp表示
p B p / p B 式中压，Fra bibliotekp B
—混合气体组分B的量纲一的分 ； —组分B的分压，Pa。
二 化学反应的吉布斯自由能变化
1吉布斯自由能变化 2压力商 3活度商 4反应的平衡常数
1吉布斯自由能变化
p 的气体物质的化学反应 p 对于分压分别为 p A、pB 、 C 、 D 吉布斯自由能变化为 G (cGC dG D ) (aG A bG b ) （3-5） 式中a、b、c、d—参加反应的物质的量，mol； G 、 G 、 G G 、 —各物质的吉布斯能，J· mol-1。 当上面的反应各物质处于标准态时，反应的标准吉布斯 能变化为 G (cGC dGD ) (aGA bGB ) （3-6） 式中为各物质的标准吉布斯能。
A
B
C
D
2压力商
位于任意态的生成物分压的方次乘积对反应物分压的方次 乘积之比，其比值称为压力商，用Jp表示。 用压力商表示，吉布斯自由能变化可写成：
G G RT ln J p
3活度商
如果参加反应的物质位于溶液中，则经过积分变换取对数 后的表达式应该为活度商即： c d a b G G RT ln(aC aD / a A a B ) G RT ln J a (3-8) 式中：aC、aD、aA、aB—分别为各物质的活度； Ja—为活度商； G —为各物质活度为1时的反应的标准吉布斯自由能； 如反应处于平衡状态，则△G=0，于是 c d a b G =- RT ln(aC aD / a A aB )平


r
m



r
m



r
m

r
m

2
Δr Gθ m
Δr Gθ m
与T的二项式
的温度函数的二项式： Δr Gθ m A BT 。式中常数A、 B是用二元回归法处理得到的。它们分别相当于在此二项 式适用的范围内标准焓变及熵变的平均值。
§3.2 化学反应的吉布斯自由能变化 及平衡常数
一 理想气体的吉布斯自由能变化
二 化学反应的吉布斯自由能变化 三 标准生成吉布斯自由能的温度关系式
一 理想气体的吉布斯自由能变化
恒温下，对于1摩尔理想气体，其吉布斯自由能的变化式 为 dG=VdP (3-2) p G G RT ln( ) G RT ln p 一摩尔气体在恒温 T 及外压下的吉布斯自由能为 p （3-4） GB Gθ 理想混合气体中任一组成气体 B的吉布斯自由能则可表示 B RT ln p B 为： pB