随机事件及其概率说课1

例2、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：
时间 1999年 2000年 2001年 2002年
新生婴儿数
男婴数 男婴出生频率
21840
11453
23070
12031
20094
10297
19982
10242
（1）填写上表中的男婴出生频率（结果精确到0.001）； （2）这一地区男婴出生的概率约为多少？
历史典故引入
概率的产生和发展
历史典故：一次梅累和赌友掷骰子，各押赌注32个金币．双方约定，梅 累如果先掷出三次6点，或者赌友先掷三次4点，就算赢了对方．赌博进行了 一段时间，梅累已经两次掷出6点，赌友已经一次掷出4点．这时候梅累接到 通知，要他马上陪同国王接见外宾，赌博只好中断了．请问：两个人应该怎 样分这64个金币才算合理呢？
课堂小结
•了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念; •理解概率的意义及其性质; •必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的， 当条件变化时，事件的性质也发生变化; •必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因 此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。
作业布置
A必做题：课本88页，练习１、２、３ ； 习题3.1 第２题（1 、 2 、 ３、４） B选做题： 1 .判断下列命题的真假
创设情境
回忆
在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样 的现象（自然现象和社会现象）． 如果从结果能否预知的角度来看，可以分 为两大类： 一类现象的结果总是确定的，即在一定的条 件下，它所出现的结果是可以预知的，这类 现象称为确定性现象 另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的 条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这 类现象称为随机现象
帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家。 可是，梅累提出的“分赌注” 的问题，却把他难住了．他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目， 于是写信给他的好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：梅累应得64 个金币的四分之三，赌友应得64金币的四分之一。这时有位荷兰的数学家惠 更斯在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论．讨论结果，惠更斯把它写 成一本书叫做《论赌博中的计算》(1657年)，这就是概率论最早的一部著作．
说课教师：常州中学
徐德同
说课流程
教学过程
设计说明
一、教材分析
•教材背景、地位和作用 •教学目标
•教学重点、难点
教材背景、地位与作用
人类在认识自然的过程中，总要对自然现象进行大量的观测，再对得到的数 据进行分析，找出其内在的规律。比如开普勒在数十年观测的基础上得出行星运 动三定律，进而牛顿又总结得出万有引力定律。但人们发现，有些现象并不象万 有引力定律那样可以得到完全确定的规律，现实世界中发生的事件大多是随机事 件，人们通过对随机事件的大量重复实验的结果进行理性的探讨，发现了随机事 件也不是毫无规律可循，研究这些规律，终于导致概率的诞生。 掌握这些随机事件发生的规律，并利用这些规律指导人们的决策，达到趋利弊 害的目的，这对人类社会的发展和进步有重大的意义。实际上概率论的研究成果 在国民经济的各个领域已得到广泛的应用，并创造了巨大的效益。 学生在初中已经接触了概率的初步知识，本章则是在此基础上开始系统的学习 概率知识。是学生在高中阶段第一次学习这一内容，在后面还将继续学习概率的 其他内容，因此，在高中阶段的学习中，起到了承上启下的作用。
教学重点、难点
教学重点 1.了解随机现象；
2.概率的统计定义
教学难点 理解随机事件发生的偶然性和大量重复试验所 呈现的规律性。
二、学情分析
我们班是直升班，学生底子好，初中的基
础比较扎实。学生思维比较灵活，有教强的动手操作能力和来自好的实验基础。三、教法分析
教学过程分为历史典故引入阶段、实验（实验呈 现）探索与发现阶段、概念形成阶段、应用阶段。 由实验或实验呈现来探索发现随机事件在进行大 量重复实验时具有频率的稳定性，并形成概率的统 计定义是教学的重点。如果直接介绍概率定义，无 疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所 以在教学中采用以实验切入、层层铺垫启发学生形 成概念、 理解概率。 课本中的例题和习题，很多都有深厚的背景，应 重视问题的背景，充分发挥这些背景的载体作用， 体现他们的文化价值。
如：⑴抛一石块（可预知它必然要下落） 确定性现象 ⑵掷一枚硬币（事先无法确定它将出现正 面还是反面）。 随机现象
提出问题：这些事件发生与否，各有什么特点呢？
必然发生 （1）“地球不停地转动” （2）“木柴燃烧，产生能量” 必然发生 （3）“在常温下，石头风化” 不可能发生 可能发生也可能不发生 （4）“王义夫射击一次中靶” 可能发生也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面” （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时， 不可能发生 雪融化”
（1） 当xR时，sinx+cosx1是必然事件；（2） 当xR时，sinx+cosx2是随机事件；
（3） 直线x+y+c=0与圆x2-2x+y2+c=0相交是不可能事件;
2 . 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有两次中10环，有3次中9环，有4次中 8环，有 一次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击一次，试问中靶的概率约为多大？ 3 . 掷两次骰子，求它们的点数和为6的概率。
随机事件：
说明
在一定条件下可能发生也可能 不发生的事件叫随机事件。
随机试验具备的特征。
在一定条件下必然要发生的 事件叫必然事件。 在一定条件下不可能发生的 事件叫不可能事件。 教学中要注意初高中内容的衔接。
必然事件： 不可能事件：
说明
设计说明
•源于生活，贴近学生实际 •回归初中，勾起学生回忆 •联系奥运，激发爱国热情
教学目标
知识与技能目标： 在具体情景中了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定 性，进一步了解概率的意义及概率与频率的区别。 能力与体验目标： 能对实验及其数据进行有效的处理和分析；通过历史上的 著名实验来体验“实践出真知”这一道理。 情感、态度与价值观目标： 感受数学与现实世界的重要联系，改变对数学枯燥无味的 认识，激发学习数学的兴趣，逐步认识数学的应用价值。体会 对立与统一的辨证关系。
抽取产品数n 优等品数m
20 18
50 48
100 96
200 193
500 473
1000 952
探究发现阶段
实验一
当抛掷硬币的次数很多时， 出现正面的频率值是稳定的， 接近于常数0.5，在它附近摆 动。 同一子代对于某种性状发生 的频率值具有稳定性。
实验二
实验三
阅读：“阅读材料----尚克 斯错了吗？”
必做题是让学生巩固所学的知识，熟练公式的 应用。根据我班的特点，为了促进数学成绩优秀 学生的发展，培养他们分析问题解决问题的能力， 我们设计了选做题，达到分层教学的目的。
概念形成阶段1
观察下列现象：
现象一： 现象二：
地球在一直运动吗？ 创设情境
木柴燃烧能产生热量吗？ 引入课题
现象三：
现象四：
一天内，在常温下，这 块石头会被风化吗？ 创设情境
猜猜看：王义夫下 一枪会中十环吗？ 引入课题
现象五：
现象六：
我扔一块硬币，要是
在标准大气压下，且温度低
能出现正面就好了。
于0℃时，这里的雪会融化吗？ 引入课题
性状 种子形状 茎的高度 子叶颜色 豆荚形状 F1的表现 全部圆粒 全部高茎 全部黄色 全部饱满 圆粒5474 高茎787 黄色6022 饱满882 F2的表现 皱粒1850 矮茎277 绿色2001 不饱满299
实验呈现三： 弗格森关于∏的前608位小数中各个数字出 现的频率的统计。
实验呈现四： 鞋厂某种成品鞋质量检验结果。
实验发现阶段
想一想？
提出问题：随机事件的“可能发生也 可能不发生”是不是没有任何规律地 随意发生呢？
实验或实验呈现
实验一：把一枚硬币抛多次，观察其 出现的结果，并记录各结果出现的频 数，然后计算各频率。
可以利用计算机或计 算器产生随机数来模 拟掷硬币的实验。
试验者
投掷次 数n
正面出现次 数m
实验呈现二：孟德尔豌豆实验
m P（A） n
提问设计
1. 得出的统计数据如何处理？ 2. 由处理的结果你能发现什么规律？
知识应用阶段
例1、下列事件： （1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。 （2）在标准大气压下，水在90℃沸腾。 （3）射击运动员射击一次命中10环。 （4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。 其中是随机事件的有 A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) （ ） D、(2)(4)
四、学法分析
新课标认为，学生学习是积极主动的建构知识的 过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中， 让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过 实验、观察、归纳、思考、探索、交流、反思来实现 学生的主体作用，认识和理解数学知识，学会学习， 发展能力。
五、教学过程
•历史典故引入阶段 •探究发现形成阶段 •知识应用阶段
概念形成阶段2
实验总结：在相同的条件下，随着试验的次数增加， 随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于 稳定，我们可以用这个常数来刻画该随机事件发生 的可能性大小，而将频率作为其近似值
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次， 当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的 m 频率 作为事件A发生的概率的近似值，即 n