高中数学必修一《集合》测试题 (672)

26．已知集合 A = {x x2 − 6x + 5 0, x Z},集合B = {x x +1 1, x Z} ，则 A B 的 2−x
子集为
个
27．已知集合 A={ 2a ,3}，B={2,3}．若 A B={1,2,3}，则实数 a 的值为____．
28．已知集合 A = 0,1 , B = a2 , 2a ，其中 a R ,我们把集合
1+
x+2
1 3−x
的定义域为集合
A， B
= {x |
x
a}
⑴若 A B ，求 a 的取值范围； ⑵若全集为U = {x | x 4},a = 3，求 (CU A) B
40．已知集合 A=x∣ax2 + 2x +1 = 0, a r, x R
（1）若 A 中只有一个元素，求 a 得值； （2）若 A 中至多有一个元素，求 a 的取值范围。
A. (0，1)
B. (0，2
C. (1, 2)
D. (1，2 （2013 年普通高等学
校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））
10．已知 U=R，A=x | x 0,B=x | x −1,则 (A Cu B) (B Cu A) = （ ）
（A）
（ B ） | 0
（ C ） | −1 （ D ）
A． 1, 2 B．3, 4,5 C．1, 2,6,7 D．1, 2,3, 4,5 (2005 浙江文)
5．已知全集 U=R,集合 P = {x | x2 1} ，那么 ðU P =（ ） (A)(−, −1) (B)(1, +) (C)(−1,1) (D)(−, −1) (1, +) （2011 北京文 1）
(CU A) (CU B) 为
(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3}
(D){2,4,6}
8．若集合 M = a,b,c 中的元素是 ABC 的三边长，则△ ABC 一定不是
A．锐角三角形
B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
9．已知集合 A = x | 0 log4 x 1, B = x | x 2，则A B =
17．设全集 U＝R，集合 M = {x | x = x2 − 2 ， x R}， N = {x | x +1 2 ， x R} 则 (CU M ) N 等于_______________
18 ． 设 集 合 A = (x, y) y = ax +1 ， B = (x, y) y = x + b ， 且 A B = (2,5) ， 则
条 件 为 -----------------------------------------------------------------------
（）
（A） a＞0，b2―4ac＞0
（B） a＞0，b2―4ac＜0
（C） a＜0，b2―4ac＞0
（D） a＜0，b2―4ac＜0
二、填空题
13．如果集合 A = y | y = cos x, x R ，集合 B = x | x2 + x 0 ，则 A B = ______.
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合U = 1, 2,3, 4,5, A = 1, 2,3, B = 2,3, 4，则 ðU ( A B) = ( B )
（Ａ） 2,3
（Ｂ） 1, 4,5
分）
38．已知命题：“ x x | −1 x 1 ，使等式 x2 − x − m = 0成立”是真命题，
（1）求实数 m 的取值集合 M；
（2）设不等式 (x − a)(x + a − 2) 0 的解集为 N，若 x∈N 是 x∈M 的必要条件，求 a 的取
值范围．（本小题满分 14 分）
3}， N = {x | 1 2x+1 4, x Z}则 M N = （ ）BA． {−1,1} 2
B． {−1} C． {0} D． {−1, 0}（2007 年高考山东理科 2）．
7．已知全集 U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合 A=｛0,1,3,5,8｝，集合 B=｛2,4,5,6,8｝，则
x x = x1 + x2, x1 A, x2 B ,记作 A B ，若集合 A B 中的最大元素是 2a +1 ，则 a 的
取值范围是
. 0a2
29．已知直线 l1：4x＋7y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x＋3my－4＝0，三条直线不能构成
三角形．则 m 为取值集合为
30．已知集合 A = x | x 1, B = x | x2 − 2x 0 ，则 A B =
Q = {x | x + 1 2, x R}，则 P −Q = ▲ ． 2
24．已知全集U = {1，2，3，4，5}，集合 A = {1，3，4}，B = {2，3}，则 (ðU A) B =
▲.
25． 已知集合 P = {−1, m},Q = {x | −1 x 3} ，若 P Q ，则整数 m = ． 4
3．设集合 U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则 A∩（ CU B）= （ ）
A．{2} 文 1）
B．{2，3}
C．{3}
D． {1，3}（2004 全国 1
4．设全集U = 1, 2,3, 4,5,6,7 ， P = 1, 2,3, 4,5 ， Q = 3, 4,5,6,7 ，则 P (ðuUQ) =（ ）
| 0或 −1（2008 浙江卷理 2）
11．若集合 A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则 A∩B 等于（ A.{x|0＜x＜1} B.{x|0＜x＜3} C.{x|1＜x＜3}
） D. Φ（2008 福建文 1）
12．若关于 x 的一元二次不等式 ax2 + bx + c 0 的解集为实数集 R，则 a、b、c 应满足的
（Ｃ） 4,5
1,5 (2008 四川理)
（Ｄ）
2．已知集合 M =
x
x −1 2, x R
，P
=
x
5 x +1
1,
x
Z
，则
M
P 等于
(A)x 0 x 3, x Z (B)x 0 x 3, x Z
(C)x −1 x 0, x Z (D) x −1 x 0, x Z (2005 上海理)
.
34．设集合 A ={(x, y) | x − y = 0}, B ={(x, y) | 2x −3y + 4 = 0}，则 A B = ▲ ．
35．已知集合 A = {−3, −1,1, 2} ，集合 B = [0, +) ，则 A B = . 三、解答题
36．已知集合 A = {x | x2 − x − 6 0}, B = {x | 0 x − m 9} （1）若 A B = B ，求实数 m 的取值范围； （2）若 A B = ，求实数 m 的取值范围。 37．已知集合 A = {x |1 x 7}, B = {x | 2 x 10}, C = {x | x a} 求：（1） A B ；（2） (CR A) B ；（3）若 A C ∅，求 a 的取值范围（本题满分14
a = __________,b = _________ 19．已知全集 U = R ，集合 M = {x −2 x −1 2} 和 N = {x x = 2k −1, k =1, 2, } 的关
系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有_____________
20．已知集合 A = x y = lg( x − 2) , B = y y = 2 x ,则 A B =
21．设集合 M={－1，1} ，N={x| 1 ＜ 2 x+1 ＜4， x Z } ，则 M N=
。
2
22 ． 已 知 集 合 A = 0, m, B = n | n2 − 3n 0, n Z ， 若 A B ， 则 m 的 值 为
★；
23．设 P 和 Q 是两个集合，定义集合 P − Q = {x | x P,且x Q} ．若 P = {1，2，3，4}，
31 ． 设 集 合 A = (1, 2), B = (−, a) ， 若 A Ü B ， 则 实 数 a 的 取 值 集 合 为
[2, +)
．
32．已知集合 M = x − 2 x 1 ， N = x x −2 ，则 M N = ▲ .
33．已知集合 A = x | ax2 − 3x + 2 = 0 ,若 A 中至多有一个元素，则 a 的取值范围是
( ) 14．已知全集U = 1,2,3,4，集合 P = 1,2,Q = 2,3，则 P ð UQ 等于__________．
15．设集合 M ={mZ | −3 m 2}， N = {n Z | −1≤ n ≤3}，则M N = −1，0，1 16．已知数集0，1，lg x中有三个元素，那么 x 的取值范围为 ▲ .