高中物理综合能力检测(A)新人教版必修2

本册综合能力检测(A)
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板。

将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是( )
答案：C
解析：笔尖实际参与的是水平向右的匀速运动和竖直向上的加速运动的合运动，其轨迹可能是C 选项所描述的轨迹。

2．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图)，行驶时( )
A ．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B ．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C ．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
D ．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比 答案：D
解析：大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A 错；后轮与小齿轮的角速度相等，
B 错；根据a n ＝v 2r
知C 错误；根据a n ＝ω2
r 知D 正确。

3．2013年6月11日，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课。

在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )
A ．等于7.9km/s
B ．介于7.9km/s 和11.2km/s 之间
C ．小于7.9km/s
D ．介于7.9km/s 和16.7km/s 之间 答案：C
解析：卫星在圆形轨道上运动的速度v ＝G M
r 。

由于r >R ，所以v <G M
R
＝7.9km/s ，C 正确。

4．如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地。

如果他在屋顶跑动的最大速度是 4.5m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法错误的是(g 取9.8m/s 2
)( )
A ．他安全跳过去是可能的
B ．他安全跳过去是不可能的
C ．如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于6.2m/s
D ．如果要安全跳过去，他在空中的飞行时间需要1s 答案：A
解析：根据y ＝12gt 2
，当他降落在下一个屋顶时，下落的高度y ＝4.9m ，所用时间t ＝
2y
g
＝
2×4.9
9.8
s ＝1.0s ，最大水平位移：x ＝v m t ＝4.5×1.0m＝4.5m<6.2m ，所以他不能安全到达下一个屋顶。

要想安全跳过去，他的跑动速度至少要大于6.2
1.0m/s ，即6.2m/s 。

故B 、C 、D
正确，A 错误。

5．(合肥市2014～2015学年高一下学期检测)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保
持相对静止。

物体与盘面间的动摩擦因数为
3
2
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10m/s 2。

则ω的最大值是( )
A ．5rad/s
B ．3rad/s
C ．1.0rad/s
D ．0.5rad/s
答案：C
解析：对物体进行受力分析，当ω最大时，有μmg cos θ－mg sin θ＝mr ω2
，解得ω＝1.0rad/s ，C 正确。

6. (哈师大附中2013～2014学年高一下学期期中)图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O ，一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石块，已知
AO ＝40m ，忽略人的身高，不计空气阻力。

下列说法正确的是( )
A ．若v 0>18m/s ，则石块可以落入水中
B ．若v 0<20m/s ，则石块不能落入水中
C ．若石块能落入水中，则v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
D ．若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 答案：A 解析：x ＝v 0
2h
g
，当v 0＝18m/s 时x ＝36m ，所以A 对B 错，若石块能落入水中，根据
tan θ＝gt
v 0
，t 不变，v 0越大，θ越小，C 错；若石块落在斜面上时，其速度方向与斜面的夹角恒定，D 错。

7.为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1。

随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2则( )
A ．X 星球的质量为M ＝4π2r 3
1
GT 21
B ．X 星球表面的重力加速度为g x ＝4π2
r 1
T 21
C ．登陆舱在r 1与r 2轨道上运动时的速度大小之比为v 1v 2＝m 1r 2
m 2r 1 D ．登陆舱在半径为r 2轨道上做圆周运动的周期为T 2＝T 1r 32r 31
答案：AD
解析：考查万有引力的应用。

由万有引力提供向心力得G Mm 1r 21＝m 1r 14π2T 21，M ＝4π2r 31
GT 21
，A
正确。

飞船在r 1处的重力加速度为g ＝4π2r 1T 21，在星球表面的重力加速度g x >4π2
r 1
T 21
B 错。

由
G Mm r 2＝m v 2r 知v 1v 2＝r 2r 1，C 错。

由r 31r 32＝T 21
T 22得，T 2＝T 1r 32
r 31
，D 正确。

8．(北京海淀区教师进行学校附中12～13学年高一期中)如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动。

小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，其线速度大小的平方v 2
随下落高度h 变化的图象可能是图乙所示四个图中的( )
答案：AB
解析：设小环在A 点的速度为v 0，由机械能守恒定律得－mgh ＋12mv 2＝12mv 20得v 2＝v 2
0＋2gh ，
可见v 2
与h 是线性关系，若v 0＝0，B 正确；v 0≠0，A 正确，故正确选项是AB 。

9．(诸诚一中2014～2015学年高一下学期期末)如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。

当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。

若小车在平直的公路上以初速度v 0开始加速行驶，经过时间t ，前进了距离l ，达到最大速度v max ，设此过程中电动机功率恒为额定功率P ，受到的阻力恒为F f ，则此过程中电动机所做的功为( )
A ．F f v max t
B ．Pt
C ．F f t
v 0＋v max
2
D ．12mv 2max ＋F f l －12
mv 2
0 答案：ABD
解析：由于功率恒定，则W ＝Pt ，故B 对；又由于达到最大速度时，P ＝Fv max ＝F f v max ，
则W ＝Pt ＝F f v max t ，故A 对、C 错；又由动能定理：W －F f l ＝12mv 2max －12mv 20，则W ＝12mv 2max －12mv 2
＋F f l ，故D 对。

10．(江西临川一中2014～2015学年高一下学期期中)半径为R
的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示。

小车以速度v 向右做匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为( )
A ．等于v 2
2g
B ．大于v 2
2g
C ．小于v 2
2g
D ．等于2R
答案：ACD
解析：当速度v 较小，小球上升高度h <R 时，由机械能守恒有12mv 2＝mgh ，h ＝v
2
2g ，A 选
项正确；当v ≥gR 时，h ＝2R ，D 选项正确；当R <h <2R 时，由机械能守恒知，12mv 2
＝mgh ＋
12mv 21，h <v
2
2g
，选项C 正确，B 错误。

第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，共18分。

将正确答案填在题中的横线上)
11．(5分)如图所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图。

小球A 由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B 也同时下落，闪光频率为10Hz 的闪光器拍摄的照片中B 球有四个像，像间距离已在图中标出，两球恰在位置4相碰。

则A 球从离开桌面到和B 球碰撞时经过的时间为________s ，A 球离开桌面的速度为________m/s 。

(g ＝10m/s 2
)。

答案：0.3 1
解析：∵h ＝12
gt 2
，∴t ＝
2h g ＝0.3s ，v 0＝x
t
＝1m/s 。

12．(6分)如图所示，用一小钢球及下列器材测定弹簧被压缩时的弹性势能：光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP 是可绕O 点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，作为指示钢球位置的标杆。

(1)还需要的器材是________、________。

(2)该实验是间接测量弹簧的弹性势能。

实际上是把对弹性势能的测量转化为对________的测量，进而转化为对________和________的直接测量。

答案：(1)天平 刻度尺 (2)重力势能 质量 高度 解析：(1)该实验的原理是小球在最高点的重力势能等
于弹簧的弹性势能，要知道小球的重力势能E P ＝mgh ，需测出质量m 和高度h ，因此需要的器材是天平和刻度尺。

(2)此实验是根据机械能守恒，把弹性势能转化为重力势能的测量，即测出质量和高度。

13．(7分)在“验证机械能守恒定律”的实验中： (1)供实验选择的重物有以下四个，应选择：( ) A ．质量为10g 的砝码 B ．质量为200g 的木球 C ．质量为50g 的塑料球 D ．质量为200g 的铁球
(2)下列叙述正确的是( )
A ．实验中应用秒表测出重物下落的时间
B ．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度
C ．因为是通过比较mv 2
2
和mgh 是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质
量
D ．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔
(3)质量m ＝1kg 的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s ，那么从打点计时器打下起点O 到打下B 点的过程中， 物体重力势能的减少量E p ＝________J ，此过程中物体动能的增加量E k ＝________J 。

(g ＝9.8m/s 2
，保留三位有效数字)
答案：(1)D (2)CD (3)2.28 2.26 解析：(1)为减小实验误差应选用铁球。

(2)ΔE P ＝mg OB ＝2.28J
v B ＝
AC 2T
＝2.125m/s
ΔE k ＝12
mv 2
B ＝2.26J 。

三、论述·计算题(本题共4小题；共42分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(9分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。

随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣。

假设你当时所在星球的质量为M 、半径为R ，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G 。

那么，
(1)该星球表面附近的重力加速度g 星等于多少？
(2)若经过最低位置的速度为v 0，你能上升的最大高度是多少？
答案：(1)GM R 2 (2)R 2v 20
2GM
解析：(1)设人的质量为m ，在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg 星＝GMm
R 2
解得g 星＝GM R
2
(2)设人能上升的最大高度为h ，由功能关系得
mg 星h ＝12
mv 20 解得h ＝R 2v 202GM
15．(10分)(宁波市2013～2014学年高一下学期期末)在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示。

我们将选手简化为质量m ＝60kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳长l ＝2m ，绳的悬挂点O 距水面的高度为H ＝3m 。

不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。

取重力加速度g ＝10m/s 2
，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。

(1)求选手摆到最低点时对绳的拉力的大小F ；
(2)若选手摆到最低点时松手，落到了浮台上，试用题中所提供的数据算出落点与岸的水平距离；
(3)若选手摆到最高点时松手落入水中。

设水对选手的平均浮力f 1＝800 N ，平均阻力
f 2＝700N ，求选手落入水中的深度d 。

答案：(1)1080N (2)(85＋45
5)m (3)1.2m
解析：(1)由动能定理得：mgl (1－cos α)＝12
mv 2
圆周运动F ′－mg ＝m v 2
l
解得F ′＝(3－2cos α)mg 人对绳的拉力F ＝F ′ 则F ＝1080N
(2)由mgL (1－cos α)＝12
mv 2
可得，最低点的速度为4m/s
H －l ＝12
gt 2 x ＝vt
解得x ＝45
5
m
x 总＝l sin53°＋x ＝(85＋
45
5
)m
(3)由动能定理得：mg (H －l cos α＋d )－(f 1＋f 2)d ＝0
则d ＝
mg H －l cos α
f 1＋f 2－mg
解得d ＝1.2m
16．(11分)(辽宁省实验中学、东北育才中学、大连二十高2013～2014学年高一下学期期末联考)如图所示，半径R ＝0.8m 的光滑1
4圆弧轨道固定在水平地面上，O 为该圆弧的圆
心，轨道上方的A 处有一个可视为质点的质量m ＝1kg 的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入1
4圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO 连线与水平方向的夹角
θ＝45°，在轨道末端C 点紧靠一质量M ＝3kg 的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，g 取10m/s 2。

求：
(1)小物块刚到达C 点时的速度大小；
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C 点时对轨道的压力； (3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L 至少为多少？ 答案：(1)42m/s (2)50N 方向竖直向下 (3)4m 解析：(1)小物块从A 到C ，根据机械能守恒有
mg 2R ＝1
2
mv 2C ，解得v C ＝42m/s 。

(2)小物块刚要到C 点，由牛顿第二定律有
F N －mg ＝mv 2C /R ，解得F N ＝50N 。

由牛顿第三定律，小物块对C 点的压力F N ′＝50N ，方向竖直向下。

(3)设小物块刚滑到木板右端时达到共同速度，大小为v ，小物块在长木板上滑行过程中，小物块与长木板的加速度分别为
a m ＝μmg /m a M ＝μmg /M v ＝v C －a m t v ＝a M t
将数据代入上面各式解得v ＝2m/s 由能量守恒得12mv 2C ＝μmgL ＋12(M ＋m )v 2
将数据代入解得L ＝4m 。

17．(12分)(青岛市2014～2015学年高一下学期五校联考)如图所示是一皮带传输装载机械的示意图。

井下挖掘工将矿物无初速度地放置于沿图示方向运行的传送带A 端，被传输到末端B 处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C 处，然后水平抛到货台上。

已知半径为
R ＝0.4m 的圆形轨道与传送带在B 点相切，O 点为半圆的圆心，BO 、CO 分别为圆形轨道的半
径，矿物m 可视为质点，传送带与水平面间的夹角θ＝37°，矿物与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带匀速运行的速度为v 0＝8m/s ，传送带AB 点间的长度为s AB ＝45m 。

若矿物落点D 处离最高点C 点的水平距离为x CD ＝2 m ，竖直距离为h CD ＝1.25 m ，矿物质量m ＝50kg ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10m/s 2
，不计空气阻力。

求：
(1)矿物到达B 点时的速度大小；
(2)矿物到达C 点时对轨道的压力大小；
(3)矿物由B 点到达C 点的过程中，克服阻力所做的功。

答案：(1)6m/s (2)1500N (3)140J
解析：(1)假设矿物在AB 段始终处于加速状态，由动能定理可得(μmg cos θ－
mg sin θ)s AB ＝1
2
mv 2B
代入数据得v B ＝6m/s
由于v B <v 0，故假设成立，矿物到达B 处时速度为6m/s 。

(2)设矿物对轨道C 处压力为F ，由平抛运动知识可得
x CD ＝v C t h CD ＝12
gt 2
代入数据得矿物到达C 处时速度v C ＝4m/s
由牛顿第二定律可得F ′＋mg ＝m v 2C
R
代入数据得F ′＝1500N 。

根据牛顿第三定律可得所求压力F ＝F ′＝1500N 。

(3)矿物由B 到C 的过程，由动能定理得 －mgR (1＋cos 37°)＋W f ＝12mv 2C －12mv 2
B
代人数据得W f ＝－140J
即矿物由B 到达C 时克服阻力所做的功W f ＝140J 。