12级物流《物流运筹学》作业题目(学生)_2014.02.25
运筹学作业题目
运筹学作业题目1. 题目描述某物流公司需要将货物从A地运送到B地，货物数量为N件。
已知A地和B 地之间有M个中转站，每个中转站都有一定的处理能力和储存能力。
现在需要你运用运筹学的方法，给出一个最优的货物运输方案。
2. 问题分析首先，我们需要确定以下几个问题：•货物从A地到B地的最短路径是什么？•每个中转站的处理能力和储存能力分别是多少？•每个中转站的位置以及与其他中转站的距离是多少？3. 数据收集为了解决这个问题，我们需要收集以下数据：•A地和B地之间的距离•每个中转站的处理能力和储存能力•每个中转站的位置以及与其他中转站的距离4. 模型建立我们可以将这个问题建模为一个网络图问题，其中A地和B地为源点和汇点，中转站为中间节点。
我们需要找到从源点到汇点的最短路径，并且满足各个中转站的处理能力和储存能力的限制。
我们可以使用最短路径算法（如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法）找到从源点到汇点的最短路径，并计算出该路径上各个中转站的处理能力和储存能力。
5. 求解与优化在求解过程中，我们需要考虑以下几个方面：•最短路径的选择：我们可以根据距离、处理能力和储存能力三个因素进行综合考虑，选择最优的路径。
•货物分配策略：根据中转站的处理能力和储存能力，我们需要制定合理的货物分配策略，使得所有中转站的资源利用率最大化。
•容量约束的处理：如果某个中转站的处理能力或储存能力不足，我们需要考虑如何调整货物的分配，以避免资源浪费或堆积。
6. 结果分析根据我们的模型和求解过程，我们可以得到一个最优的货物运输方案，并且可以得到以下几个结果：•最短路径：确定了从A地到B地的最短路径，方便后续货物的运输安排。
•中转站资源利用率：根据我们的货物分配策略，可以评估每个中转站资源的利用率，进一步优化中转站的运营效果。
•资源调配建议：如果存在处理能力或储存能力不足的中转站，我们可以提供资源调配建议，帮助公司优化资源分配。
物流运筹学试卷及答案卷4
课程名称：运筹学一、（10分）写出下面线性规划的标准形式和对偶规划:min z=x1-X2-2X3X1+X2+X3≤22s.t.<3x1+2X2= 20—2x∣÷2x2一当≥-5X1≥O,x2≤0,Λ⅛无约束二、（20分）用单纯形法求解maxz=3x l+2x2x l+x2≤4«—X]÷X2≤26x1+2X2≤18x1≥O,x2≥O并考虑若目标函数的系数变为C=（3,0.5）T后，最优解的变化情况。
三、（15分）运用表上作业法求解下列运输问题，表格中间的数字为运价。
四、（15分）有5个工人，要指派去做5项工作，每人做各项工作的能力见下表。
应如何指派，才能使总的得分最大？五、（25分）下图为一网络图，边上数字为边的容量或者长度：（1）求从顶点1到顶点8的最大流（10分）；（2）用Dijkstra算法求解从顶点1到顶点8最短路（8分）；（3）画出最小生成树（7分）。
六、在如下的网络中，从起点A到终点G分六个阶段，每个阶段各有若干条可选择的道路，每条道路的长度如下图所示。
试确定从A点到G点的最短路线。
（15分）___________ 6j IOlOl∙3∕20 ∙1∕4（3分）此时，原问题得到最优解为X*=（5∕2,3/2,0,3,0）τ∙maxZ=21∕2（2分）当目标函数系数变为（3,0.5）时，把新系数带入最终单纯型表：G一30.5000θC B X B b Xi×2×3X4X50.5X23/201[3/2]0-1/4I0X4300-211/2-3Xi5/210-1/201/4-⅝003/40-5/8（3分）0X3102/310-1/60X4504/3011/63X1311/3001/60-1/200-1/2（3分）甲乙丙T产量Ui A(3)91(7)100B(-1)(0)(1)662C4(4)2282销量493824Vj113-1（2）因为。
物流管理专业 管理运筹学 题目及答案
选择
21、
22、
只要分清是按照最大—最小比值原则还是最小—最小比值原则进行迭代就可以。
到底采用对偶单纯形法还是单纯形法解题，就是看b列数据有没有负值，如果有就用对偶单纯形法，如果没有就用单纯形法。
23、
24、
25、
26、影子利率又称影子价格
用线性规则方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格。
用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。
用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。
这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。
另外一种影子价格用于效用与费用分析。
广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。
例如，把投资的影子价格理解为资本的边际生产率与社会贴现率的比值时，用来评价一笔钱用于投资还是用于消费的利亏；把外汇的影子价格理解为使市场供求均衡价格与官方到岸价格的比率，用来评价用外汇购买商品的利亏，使有限外汇进口值最大。
因此，这种影子价格含有机会成本即替代比较的意思，一般人们称之为广义的影子价格。
关于影子价格，国内外有着不同的论述.国内一些项目分析类书籍中，认为影子价格是资源和产品在完全自由竞争市场中的供求均衡价格.国外有学者认为，影子价格是没有市场价格的商品或服务的推算价格.它代表着生产或消费某种商品的机会成本.还有学者将影子价格定义为商品或生产要素的边际增量所引起的社会福利的增加值.
27、
28、。
物流运筹学试卷运筹学卷8
课程名称：运筹学__________________________________一、单项选择题(下列每道选择题四个选项中只有一个是正确的答案，请将正确答案的字母填入题后的答案表内。
每小题3分，10题，共30分)1.对一个极大化的线性规划问题用单纯形法求解，若对所有的检验数a,≤O,但对某个非基变量J,有b z=O,则该线性规划问题( )A.有唯一的最优解；B.有无穷多个最优解；C.为无界解；D.无可行解2.在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则( )A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等；B.两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值；C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解；D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解3.在产销平衡运输问题中，设产地为〃?个，销地为〃个，那么解中非零变量的个数( )。
A.等于B.不能小于(∕n+〃-l);C.不能大于(加+〃-1);D.不确定4.在目标规划中，求解的基本原则是首先满足高级别的目标，但当高级别目标不能满足时(A.其后的所有低级别目标一定不能被满足；B.其后的所有低级别目标一定能被满足;C.其后的某些低级别目标一定不能被满足；D.其后的某些低级别目标有可能被满足5.如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，但允许不足目标值，则目标函数应该采用以下哪个基本表达式：( )。
A.min{f(d++d));B.min{f(d+)(;C.min{f(d));D.min{f(d^-d+))6.用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可用：（）A.最小元素法；B西北角法；C沃格尔法；D闭回路法7.产销平衡运输问题（）。
A.可能不存在可行解；B.存在最优解；C.可能为无界解；D.一定有唯一的最优解8.若一个指派问题的系数矩阵的某行各元素都加上常数上得到一个新的矩阵，这一新矩阵对应着一个新的指派问题，则（>0A.新问题与原问题有相同的最优解；B.新问题最优目标值大于原问题最优目标函数值；C.新问题最优解等于原问题最优解加上女；D.新问题最优解小于原问题最优解9.一个无向连通图可以一笔画的充分必要条件是（）A.图中没有奇点；B.图中恰好有两个奇点；C.图中没有偶点；D.图中的奇点数为0或者210.以下哪一项不是对策模型的基本要素：（）A.局中人；B.策略；C.赢得函数；D.约束条件二、解答题1.（1）.用单纯形法求解线性规划问题。
中南大学12级运筹学试题(附答案)
中南大学考试试题2013 --2014 学年 下 学期 时间120分钟运筹学 课程 48 学时 3 学分 考试形式： 闭 卷专业年级： 商学院12级 总分100分，占总评成绩70%一、 对下列线性规划模型12312312313123max 321142321,,0Z x x x x x x x x x x x x x x =---+≤⎧⎪-++≥⎪⎪⎨-+≤⎪⎪≥⎪⎩ （1）求上述线性规划的最优解（20分）（2） 写出上述线性规划的对偶规划模型，并求出其最化解（15分）答案及评分标准：（1）无最优解 标准化正确 5分利用对偶单纯形法，大M 法或二阶段单纯形法求解结果正确 15分 方法正确结果不正确 8-15分 使用对偶单纯形法求解 0分。
（2）12312312123123min 1134232121,,0G y y y y y y y y y y y y y y =-++-≥⎧⎪⎪--≥-⎪⎨-+≥-⎪⎪⎪≥⎩上述规划问题无解。
写出对偶单纯形 10分指出无解 5分。
二、某工厂要对一种产品制定今后三个时期的生产计划，据估计在今后的三个时期内，市场对该产品的需求量如下：假定该厂生产每批次产品的固定成本为3(千元)，如不生产就为0；每单位产品成本为1（千元）；每个时期生产能力所允许的最大生产批量不超过5个单位；每个时期期末未售出的产品，每单位需付存储费0.5（千元）。
还假定在第一个时期的初始库存量为0，第三个时期之末的库存量也为0。
试问该厂该如何安排各个时期的生产与库存，才能在满足市场需要的条件下，使总成本最小。
答案及评分标准：解：需求量 D1=2；D2=3；D3=4。
（1）阶段n: 1,2,3,4（2）状态Sn: S1={0}; S2=S1+X1-D1={0,1,2,3}; S3=S2+X2-D2={0,1,2,3,4};S4=S3+X3-D3={0}; （得分点：4分）（3）决策 X1={2,3,4,5}; X2={0,1,2,3,4,5}; X3={0,1,2,3,4} （得分点：3分）（4）状态转移方程：Sn+1=Sn+Xn-Dn （得分点：1分）（5）阶段指标函数：rn(Xn)=3+1*Xn+0.5Sn, Xn>0=0.5Sn, Xn=0 （得分点：2分）（6）指标函数递推方程：)]()([)(1*10*++≥+≥+=n n n n D X S X n n S f x r Min S f nn n n , 1,2=n)]([)(3303*33333x r Min S f D X S X =+≥= （得分点：2分）利用表格计算，从最后一个阶段开始, n=3时：S3+X3-D3=0， 即X3=4-S3 （得分点：2分）n=1时：S1+X1≥D1=2， 即X1≥2；X1<=5; S2=S1+X1-2=X1-2 （得分点：1最优策略为：X*={X1*,X2*,X3*}={5,0,4}（得分点：1分）Z*=16.5 （得分点：1分）三、现从A 1，A 2，A 3三个产粮区向B 1，B 2，B 3，B 4四个地区运送粮食，已知三个产粮区可提供的粮食分别为9，5，7（万吨），四个地区的粮食需求量分别为3，8，4，6（万吨），产粮地到需求地的单位运价（万元）如下表所示，请问如何调运才能使总运费最小？（15分）解：（1）用最小元素法得到初始调运方案如下：总运费：Z= 5×9 + 4×8 + 3×1 + 2×2 +3×5 +4×3 = 111（2）求得空格的检验数如下：λ11=－5，λ13=4，λ22=1，λ23=4，λ31=6，λ34=2选λ11=－5对应的空格x11入基，在x11的闭回路中，标正号的格子增加3，标负号的格子减少3，得新调运方案如下：总运费：Z= 3×2 + 5×9 +1×8 + 5×2 +3×5 +4×3 =96（3）求得新调运方案空格的检验数如下：λ13=4，λ21=5，λ22=1，λ23=4，λ31=11，λ34=2全部空格检验数均为非负，当前调运方案为最优：x11 = 3，x12 = 5，x14= 1，x24= 5，x32= 3，x33= 4Z* = 3×2 + 5×9 +1×8 + 5×2 +3×5 +4×3 =96四、有5项工作要分派给5个人完成，每人只能作一项工作，每项工作也只能由一个人完成，各人完成各项工作获得的利润见下表。
12级物流《物流运筹学》作业题目(学生)_2014.02.25
⎧ ⎪
x1
⎪⎪ ⎨
x1 x1
+ + +
2x2 − x3 4x2 + x3 x2 ≤ 3
≤ ≤
2 4
⎪⎪4x2 + x3 ≤ 6
⎪⎩xj = 0或1，j = 1, 2,3
Ch5 运输与指派问题
12 级物流《物流运筹学》作业
位置 中锋 中锋 中锋 中锋 前锋 前锋 前锋 后卫 后卫 后卫
5.1 汽车客运公司有豪华、中档和普通三种型号的客车 5 辆、10 辆和 15 辆，每辆车上均载客 40 人，汽
表 3-1
地址
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
投资额
900
1200
1000
750
680
800
720
收益
400
500
450
350
300
400
320
-2-
任课教师：覃频频
12 级物流《物流运筹学》作业
3.2 一架货运飞机，有效载重量为 24t，现有六件货物可供选择运输，每件货物的重量及收入如表 3-2 所示。可运输货物的重量及运费收入见表 3-1。在货物 4 和货物 6 中先运货物 4，货物 1 和货物 3 不能 混装，为使货物运输收入最大，试建立 0-1 规划模型。
5.3 求表 5-2 及表 5-2 所示运输问题的最优方案。 （1）要求用元素差额法求初始调运方案；用闭回路法求检验数（表 5-2）
表5-2
B1
B2
B3
B4
ai
A1
8
10
6
9
200
A2
12
7
物流运筹学试题三及答案
物流运筹学试题三及答案1．已知A 、B 两个人对策时对A 的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。
（1）963564743--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（5分） （2） 176435024⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦－－（5分）2．用优超法简化计算以下矩阵对策。
（7分）3403050259739594687660883A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦3．某小城市有两家超市互相竞争，超市A 有三个广告策略，超市B 也有三个广告策略。
已经算出当双方采取不同的广告策略时，A 方所占市场份额增加的百分比数如下：302020214A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦则此对策问题表示为一个线性规划模型，并用单纯形法求解此对策。
(8分)4．某理发店只有一名理发师，来理发的顾客按泊松分布到达，平均每小时4人，理发时间服从负指数分布，平均需6小时，求：（1）理发店空闲时间的概率； （2）店内有3个顾客的概率； （3）店内至少有1个顾客的概率；（4）在店内顾客平均数；（5）在店内平均逗留时间；（6）等待服务的顾客平均数；（7）平均等待服务时间；（8）必须在店内消耗15分钟以上的概率。
（15分）5．一个计算中心有三台电子计算机，型号和计算能力都是相同的。
任何时间在中心的使用人数等于10。
对每一个使用人，书写（和穿孔）一个程序的时间是服从于平均率为每小时0.5的指数分布。
每当完成程序后，就直接送到中心上机。
每一个程序的计算时间是服从于平均率每小时为2的指数分布。
假定中心是全日工作的，并略去停机时间的影响，求以下各点。
（1）中心收到一个程序时不能立即执行计算的概率；（2）直到由中心送出一个程序为止的平均时间；（3）等待上机的程序的平均个数；（4）空闲的计算机的期望台数；（5）计算机中心空闲时间的百分率；（6）每台计算机空闲时间的平均百分率。
（15分）6．有一种游戏：任意掷一枚钱币，先将出现的正面或反面告诉甲。
甲有两种选择：（1）认输，付给乙一元；（2）打赌，只要甲认输，就从新开始下一局。
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。
A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。
答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。
答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。
答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。
答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。
答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。
（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。
（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。
（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。
（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。
运筹学考试试卷及答案
运筹学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果某个变量的检验数为负数，那么：A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案：A3. 在运输问题中，如果某种资源的供应量大于需求量，那么应该：A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案：D5. 决策树中，每个节点代表：A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案：A6. 排队论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且有两个服务台答案：A7. 网络流问题中，最大流最小割定理说明：A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案：A8. 整数规划问题中，分支定界法的基本思想是：A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案：A9. 在多目标决策中，如果目标之间存在冲突，通常采用的方法是：A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案：B10. 敏感性分析的目的是：A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。
答案：可行2. 在单纯形法中，如果目标函数的系数都是正数，则该问题为_________问题。
物流运筹学习题答案
附录习题参考答案 第1章一、判断题1．√；2．×；3. √二、选择题1．B ；2．C ；3．D ；4．C第2章一、判断题1．√；2．√；3.×；4.×；5．√；6.×。
二、选择题1．C ；2．A ；3．B ；4．B ；5．C ；6．A ；7．A ；8．C ；9．A ；10．D ；11．D ；12．A ；13．D ；14．B ；15．C三、计算题1．（1）14*,4,221===z x x 。
（2）无界解。
（3）无穷多最优解，66*=z 。
（4）无可行解。
2．（1）无界解。
（2）3/44*,3/4,3/1121===z x x 。
（3）25*,0,5,15321====z x x x 。
（4）无穷多最优解。
47*,7,4/9,2/11321====z x x x 是其中之一。
（5）2/33*,2,2/3,1321====z x x x 。
（6）3/11*,0,3/4,3/1321====z x x x 。
3．（1）29/184*,29/43,0,29/2321====z x x x 。
（2）5*,1,0,0321====z x x x 。
（3）5/52*,0,5/4,5/4321====z x x x 。
（4）无可行解。
（5）4/7*,4/3,4/7,0321====z x x x 。
（6）无可行解。
（7）5*,1,0,2321====z x x x 。
4．（1）3218y 15y 5y wmin ++-=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤=+--≥-+≤-+≥+无约束， 32132132132131y 0y ,0y 77y y 2y -4y 5y y 35y 4y 4y 3y y - （2）32141711max y y y w ++=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤=+--≤++-=-≥-+0,07621544312434332132132131321y y y y y y y y y y y y y y 无约束，（3）43217y 12y 3y -5y w max ++=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≥≥++=-+-≥++-≤-+0y 0y ,y 55y y -4y y 3y 4y y -2y 2y 2y 2y 32y y 3y 324143214324321321，无约束，y（4）432112y 9y 5y -17y w min ++=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤≥≥+=++-≥-+≤-+无约束，，，342143214321321421y 0y 0y 0y 7y -6y -4y 3y -2y 25y y 44y 2y -3y y 2y y y（5）43217y 12y 3y 5y w max ++-=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-=+--≤-+≤-+--≥++无约束42314321421432321y ,0y 0,y ,y 55y y 4y y 3y y 2y 3y 2y 2y 22y 3y y （6）43217y 25y 3y 12y w min ++-=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≥≤++-≥-+-≤++--=-+无约束42314214324321321y ,0y ,0y ,y 75y 4y y 1y 4y y 12y 2y 2y 2y 32y 3y y 5．（1）43212263min y y y y w +++=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤++≤++≤+≤++0,,,636283432132143221421y y y y y y y y y y y y y y y （2）)1,0,0,0,0,1,2,2(*=Y6．（1）最优解为T X )0,0,0,5/16,5/28(*=，最优值为5/332=z 。
《物流运筹学》试题(A卷)
考试《物流运筹学》试题（A 卷）说明：考试时可带的资料或其他要求的，请老师在出卷时在此做详细说明。
一、填空题（请将正确答案填写在括号内。
每空2分, 共24分）1、线性规划模型的四个组成部分是决策变量、（ ）、（ ）和非负限制；图解法只适用于（ ）个决策变量的线性规划问题求解；2、对于最大型线性规划问题，用单纯形法求解的过程是：在保持b 列大于等于0的前提下，通过逐步迭代最后实现全部检验数（ ）0；3、用表上作业法求解运输问题时，一般用（ ）法求初始方案；4、“报童问题”属于（）为离散变量的存贮模型；求解指派问题时，常用（ ）法；5、狄克斯屈标号法用来求解网络中指定两个结点之间的（ ）；增广链是求解网络中（ ）问题的概念；6、、关键路线是《物流运筹学》中一章名叫（ ）中的概念；距离摹乘法可适用于一切网络的最短路径的求解，它采用的距离矩阵中的任意一行表示一点到（ ）点的距离；7、在“齐王赛马”中，齐王和田忌各自有（ ）个策略。
二、物流需求预测和线性规划求解题（共30分）1、（21分）用单纯形法求解下面的线性规划问题： max z =3212x x +s t ．,314234*********≥≤-≤+≤+-x x x x x x x x求其加权平均数y 。
三、网络规划与网络计划求解题（共25分）1、（15分）如图，s v 是一仓库，t v 是商店，边旁的数字是距离，请用Dijkstra算法求一条从s v 到t v 的最短路。
（要求在下面表格中列出标号步骤）2v 1 5v● ●9 10 209s v 13● ●3v ●t v374 3 154v ● ●6v72、（10分）根据下表所给的工程资料，画出网络图。
四、表上作业求解题（共20分）根据下面的运价矩阵用表上作业法求出最优调运方案（把运量直接填入表中左下角）考试《物流运筹学》试题（A 卷）说明：考试时可带的资料或其他要求的，请老师在出卷时在此做详细说明。
运筹学试卷及答案完整版
《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。
)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。
( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )三、填空题1. 图的组成要素；。
2. 求最小树的方法有、。
3. 线性规划解的情形有、、、。
4. 求解指派问题的方法是。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。
6. 树连通，但不存在。
A 111四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。
1. 计算该规划的检验数2. 计算对偶问题的目标函数值3. 确定上表中输入，输出变量五、已知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型21max 6x x S +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤+0,16327212121x x x x x x六、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S 至F 点的最短路径及最短路长。
物流运筹学习题及答案1题目线性规划基本性质
习题一1.1试述LP模型的要素、组成部分及特征。
判断下述模型是否LP模型并简述理由。
(式中x,y为变量；O为参数;a,b,c,d,e为常数。
)(1)max Z=2X∣-X2-3X3X1÷X2+X3=13x i-x2+5X3≤82x1-4X2+3X3≥5x1>O,x2≤O(2)minZ=π⅛*=!EaikXkNbi,i=1,2…,ms∙t∙IA=I[x k≥0Λ=1,2...»w(3)minZ=ZaiXi+»凶∕=l√=ιx i≤c i,i=1,2,...,znS.t.<y j≤d j J≈∖,2,...n%十%≥%∙〃4))maxz=7C.X i JJj=∣EaijXj≤b i+d iΘ,/=1,2,...,∕n5)t.；=1Xj≥OJ=1,2,...«1.2试建立下列问题的数学模型：(1)设备配购问题某农场要购买一批拖拉机以完成每年三季的工作量：春种330公顷，受管130公顷，秋收470公顷。
可供选择的拖拉机型号、单台投资额及工作能力如下表所示。
问配购哪几种拖拉机各几台，才能完成上述每年工作量且使总投资最小？(2)物资调运问题问应如何调运，才能既满足城市用煤需求，又使运输的总费用最少？（3）食谱问题某疗养院营养师要为某类病人拟订本周菜单。
可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量，以及这类病人每周所需另外为了口味的需求，规定一周内所用的卷心菜不多于2份，其它蔬菜不多于4份。
若病人每周需14份蔬菜,问选用每种蔬菜各多少份？（4）下料问题某钢筋车间要用一批长度为10米的钢筋下料制作长度为三米的钢筋90根和长度为四米的钢筋60根，问怎样下料最省？用图解法求解卜.列LP问题：（1）min Z=6XI+4X22x1+X2≥1s.t.3x1+4X2≥1.5x1>O,x2≥O(2)maxz=2.5x1+x23x1+5x2≤155.t.<5x l+2X2≤IOx1≥O,x2≥O(3)maxz=2xι+2x2X∣—X?≥-1-0.5x1+x2≤2x1≥O,x2≥O(4)maxz=Xι+χ2Λ1-x2≥O s.t.∙3x∣—x9≤—3x1≥O,x2≥O(5)minz=2x∣-10x2X1-X2≥O5)t.x1-5X2≥-5x1≥O,x2≥O6))minZ=-IOxi-IIx23x1+4X2≤105x l÷2Λ2≤8s.t.X I-2X2≤2x1≥O,x2≥O1.4把L3题的(3)-(6)化成标准形.1.5把下列LP问题化成标准形。
物流运筹学试题一及答案
物流运筹学试题一及答案1．写出下列线性规划的对偶问题（每小题5分，共10分）（1）⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤+-+-=0,451342max 21212121x x x x x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+--=++-=0,8310232min 32132121321x x x x x x x x x x x Z 无约束，2．求解下列整数规划问题（每小题5分，共10分）（1）⎪⎩⎪⎨⎧==≤++≥-++=3,2,11072462534max 321321321j x x x x x x x x x x Z j ，或＋ （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==≤+++≥-+-≥+++-++-=4,3,2,1107423422335434min 4321432143214321j x x x x x x x x x x x x x x x x x Z j ，或3．工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1所示．（10分）1.表1250、310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大。
4．某公司今后三年内有五项工程可以考虑投资。
每项工程的期望收入和年度费用（万元）如表2所示。
每项工程需要三年完成，应选择哪些项目使总收入最大，建立该问题的数学模型。
（10分） 表25．甲、乙、丙三个城市每年分别需要煤炭320、250、350万吨，由A 、B 两处煤矿负责供应，已知煤炭年供应量为A －400万吨，B －40万吨，由煤矿至各城市的单位运价（万元/万吨）见表3：表3由于需大于供，经研究平衡决定，甲城市供应量可减少0～30万吨，乙城市需要量应全满足，丙城市供应量不少于270万吨，试求将供应量分配完又使总运费为最低的调运方案。
（15分）6．已知线性规划123123123123123max 152055556631070,0,Z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎨++≤⎪⎪≥≥⎩无约束的最优解119(,0,)44T X =，求对偶问题的最优解．7．某玩具公司分别生产三种新型玩具，每月可供量分别为1000、2000、2000件，它们分别被送到甲、乙、丙三个百货商店销售。
运筹运输试题及答案
运筹运输试题及答案1. 单选题：以下哪个不是运输优化的目标？A. 成本最小化B. 服务最大化C. 时间最短化D. 资源浪费答案：D2. 多选题：在运输规划中，以下哪些因素需要考虑？A. 运输成本B. 运输时间C. 货物重量D. 运输工具的选择答案：A, B, C, D3. 判断题：运输优化总是能够降低运输成本。
答案：错误4. 简答题：描述运输优化中常用的算法有哪些？答案：运输优化中常用的算法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法、模拟退火算法等。
5. 计算题：假设一个公司有3个仓库和5个客户，每个仓库到每个客户的运输成本如下表所示：| 仓库/客户 | 客户1 | 客户2 | 客户3 | 客户4 | 客户5 ||--|-|-|-|-|-|| 仓库1 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 || 仓库2 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 || 仓库3 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |请计算总成本最低的运输方案。
答案：假设每个客户的需求和每个仓库的供应量相同，总成本最低的运输方案是仓库1供应客户1和客户4，仓库2供应客户2和客户5，仓库3供应客户3。
6. 论述题：分析运输优化在供应链管理中的重要性。
答案：运输优化在供应链管理中至关重要，因为它直接影响到物流成本、服务水平和客户满意度。
通过优化运输路线、运输方式和运输时间，可以降低运输成本，提高运输效率，减少货物在途时间，从而提高整个供应链的竞争力。
此外，运输优化还可以减少资源浪费，符合可持续发展的要求。
物流运筹学课后习题答案
物流运筹学课后习题答案
《物流运筹学课后习题答案》
物流运筹学是一个重要的管理学科，它涉及到物流系统的规划、设计、运作和
控制等方面。
在学习这门课程的过程中，学生通常会遇到各种各样的习题，这
些习题旨在帮助他们加深对物流运筹学知识的理解和掌握。
而课后习题答案则
是学生们在完成习题后核对答案的重要参考。
物流运筹学课后习题答案的重要性不言而喻。
首先，它能帮助学生检验自己对
知识的掌握程度。
通过对比答案，学生可以了解自己在学习过程中哪些地方掌
握得好，哪些地方还需要加强。
其次，习题答案也可以帮助学生发现自己的学
习方法和思维模式是否正确。
如果答案与自己的想法不符，那么就需要重新审
视自己的学习方法和思维方式，及时调整和改进。
最后，课后习题答案还可以
帮助学生巩固知识点。
通过仔细分析答案，学生可以进一步加深对知识点的理解，从而更好地掌握课程内容。
当然，物流运筹学课后习题答案并不是万能的，它只是学习过程中的一个参考。
学生在使用答案的过程中，还需要注重思维的灵活性和创造性。
在解答习题时，不妨先独立思考一段时间，尝试自己的解题思路，再与答案进行对比，这样有
助于培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
总的来说，物流运筹学课后习题答案是学习过程中的重要辅助工具，它能够帮
助学生巩固知识、检验学习效果、发现问题和加深理解。
但学生在使用答案的
过程中，也要注重思维的独立性和创造性，这样才能更好地掌握物流运筹学的
知识。
物流运筹学复习题及谜底
3x1
x2
x4 12 2x2 x5
x1, x2 , x3, x4 , x5 0
3
x1
1
0
3
3
1
0
3
3
0
0
1
0
5
x2
0
2
2
5
0
1
0
0
0
1
0
0
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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⎧ ⎪
x1
⎪⎪ ⎨
x1 x1
+ + +
2x2 − x3 4x2 + x3 x2 ≤ 3
≤ ≤
2 4
⎪⎪4x2 + x3 ≤ 6
⎪⎩xj = 0或1，j = 1, 2,3
Ch5 运输与指派问题
12 级物流《物流运筹学》作业
位置 中锋 中锋 中锋 中锋 前锋 前锋 前锋 后卫 后卫 后卫
5.1 汽车客运公司有豪华、中档和普通三种型号的客车 5 辆、10 辆和 15 辆，每辆车上均载客 40 人，汽
，分别指出
B1和B2
对应的基变量和非基变量，求出基本解，
1.7 分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划，指出单纯形法迭代的每一步的基可行解对应于图形上 的那一个极点。
max Z = x1 + 2xx2 ≤ 27 3x2 ≤ 36
⎪⎩x1, x2 ≥ 0
1.8 用单纯形法求解下列线性规划。
max Z = −x1 + 2x2 + x3
⎧⎪⎨2x1x+1 +2
x2 x2
+ ≤
x3 6
≤
4
⎪ ⎩
x
j
≥
0,
j
= 1, 2,3
1.9 用大 M 法求解下列线性规划。
max Z = x1 + 2x2
⎧ ⎪
x1
+
⎨10x1
x2 +
≤5 7 x2
≥
70
⎪ ⎩
x
j
≥
0,
j
= 1, 2
Ch3 整数规划
3.1 选址问题。某公司拟在市东、西、南三区中建立门市部，有 7 个点 Ai（i=1,2,3,…,7）可供选择，要 求满足以下条件：1）在东区，在 A1,A2,A3 三个点中至多选两个；2）在西区，A4,A5 两个点中至少选 一个；3）在南区，A6,A7 两个点只能选择一个；4）选 A2 点必须选 A5 点。计划投资额为 9000 万元， 每个点的投资额与一年的收益见表 3-11。为使投资总收益最大建立该问题的数学模型，说明是什么模型， 可以用什么办法求解。
min Z = −x1 − x2 (2) ⎧⎪⎨0x1.5−x1x2+≥x2−≤1 2
⎪⎩x1, x2 ≥ 0
max Z = x1 + 2x2 (3) ⎧⎪⎨3x1x1−−x2x2≤≤1−3
⎪⎩x1, x2 ≥ 0
1.5 将下列线性规划化为标准形式。
max Z = 2x1 − 3x2 + x3
⎧x1 − x2 + x3 ≥ 5
表 3-2
货物号
1
2
3
4
5
6
重量（t）
8
13
6
9
5
7
收入（百元）
3
5
2
4
2
3
3.3 考虑资金分配问题。在今后三年内有五项工程可以考虑投资。每项工程的期望收入和年度费用(万
元)表 3-3 所示。假定每项工程要在三年内完成，应选择哪些工程使总收入最大，建立该问题的数学模
型。
表 3-3
工程
第一年
费用(万元) 第二年
表1-1
吊车
设备
甲
乙
丙
A
1
1
1
B
0
1
2
C
2
1
1
每次吊装费用
40
60
90
1.2 某工厂生产 A、B、C 三种产品，在车间 1、2 连续加工，用一种每天购入数量最多为 300 单位的原 料。车间 1、2 每天可用工时分别为 320、200。放置产品的成品仓库面积也有限制，如只放置产品 A， 可放置 400 单位，而单位 B 的放置面积 2 倍于 A。每单位 C 的放置面积为 A 的 1/3。每单位 A 在车间 1 要加工 1 小时，在车间 2 要加工 0.5 小时，需 1 单位原料，利润为 1 元。每单位 B 在车间 1 要加工 2 小 时，在车间 2 要加工 1/3 小时，需 1/4 单位原料，利润为 2 元。每单位 C 在车间 1 要加工 1/4 小时，在 车间 2 要加工 1/4 小时，需 1/8 单位原料，利润为 1.5 元。问如何安排生产使利润最大？试建立该问题的 线性规划数学模型。
6.7 如图 6-6，（1）求 s 到 t 的最大流及最大流量；（2）求最小割集和最小割量。
图 6-5
图 6-6
6.8 甲乙双方交战于 A 岸，如图 6-7 所示，甲方为了切断乙方的退路及后援，拟炸毁江中的桥梁，江心 上 B、C、D、E 上共有四个岛，建有 13 座桥与 A、F 两岸相连。试问：怎样做才能使炸毁的桥梁数目 最少，又使乙方无法以桥为通道退回 F 岸？
表 5-4 成绩表(分钟)
游泳
自行车
长跑
登山
甲
20
43
33
29
乙
15
33
28
26
丙
18
42
38
29
丁
19
44
32
27
戊
17
34
30
28
-5-
任课教师：覃频频
Ch6 网络模型
12 级物流《物流运筹学》作业
6.1 分别用破圈法和加边法求图 6-1 的最小支撑树及最小支撑树树长。
图 6-1 6.2 有两亩水稻田，用堤埂分隔成九小块。如图 6-2 所示。为了灌溉，需要挖开一些堤埂。问最少要挖 开多少堤埂，才能使水浇灌到每一小块稻田？
图 6-2 6.3 有一项工程，要埋设电缆将中央控制室与 15 个控制点连通。图 6-3 中的各线段标出了允许挖电缆沟 的地点和距离（单位：×100m）。若电缆线每米 10 元，挖电缆沟（深 1m,宽 0.6m）土方每立方米 3 元， 其他材料和施工费用每米 5 元。请作出该工程预算，最少需要多少元？
任课教师：覃频频
Ch1 线性规划
12 级物流《物流运筹学》作业
1.1 某吊装公司拥有甲、乙、丙三种型号的吊车，可以用来吊装 A、B、C 三类设备，每次可以吊装的设
备台数和吊装费用如表 1-1 所示。现有 12 台 A 类设备，10 台 B 类设备和 16 台 C 类设备需要吊装，问应
派哪些型号的吊车各几辆次来完成任务，并使总费用最低，试建立该问题的线性规划数学模型。
12 级物流《物流运筹学》作业
1.6 设线性规划
max Z = 5x1 + 2x2
⎧2 ⎪⎨4
x1 x1
+ −
3x2 2x2
+ +
x3 x4
= =
50 60
⎪ ⎩
x
j
≥
0,
j
= 1,L,4
取基
B1
=
(P1，P3 )
=
⎡2 ⎢⎣4
1⎤ 0⎥⎦
、B2＝
⎡ ⎢⎣
2 4
并说明 B1、B2 是不是可行基。
0⎤ 1⎥⎦
5.3 求表 5-2 及表 5-2 所示运输问题的最优方案。 （1）要求用元素差额法求初始调运方案；用闭回路法求检验数（表 5-2）
表5-2
B1
B2
B3
B4
ai
A1
8
10
6
9
200
A2
12
7
15
6
100
A3
6
5
10
12
300
bj
120
180
160
140
600
（2）要求用最小元素法求初始调运方案；用位势法求检验数（表 5-3） 表 5-3
B1
B2
B3
B4
ai
A1
3
11
3
10
7
A2
1
9
2
8
4
A3
7
4
10
5
9
bj
3
6
5
6
5.4 求解下列最大值的指派问题。
⎡4 10 7 5⎤
C
=
⎢⎢2 ⎢3
7 3
6 3⎥⎥ 4 4⎥
⎢⎣4 6 6 3⎥⎦
5.5 学校举行游泳、自行车、长跑和登山四项接力赛，已知五名运动员完成各项目的成绩（分钟）如表 5-4 所示。如何从中选拔一个接力队，使预期的比赛成绩最好。
-3-
任课教师：覃频频
队员号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
表 3-5
身高（厘米）月薪（元） 技术分
185
2411
8.2
186
3000
9
192
2600
8.4
190
3500
9.5
182
2500
8.3
184
1800
8
188
2200
8.1
186
1900
7.8
190
2400
8.2
192
3200
表 6-1 各年购价
表 6-2 使用维修费
年份 1 2 3 4 5
使用期 （年）
（0，1] （1，2] （2，3] （3，4] （4，5]
购价 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3
维修费 0.5
0.6
0.8
1.1
1.8
6.6 有六个原料生产地：v1,v2,v3,……,v6。拟合建一原料加工厂，各点间的距离如图 6-5 所示。问原 料加工厂应设在哪个点，可使最大运输距离为最小？若已知 v1 处原料产量 50t，v2 处 40t，v3 处 60t， v4 处 20t，v5 处 70t，v6 处 90t，问原料加工厂应设在哪个点，才能使总吨公里数最小？