河北省沧州市颐和中学高中数学选修2-1学案：1-2 充分

沧州市颐和中学导学案
教学目标；1、知识与技能：1．从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义
2、方法与过程 ：结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；
3、情感态度价值观：．培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识
重点：构建充分条件、必要条件的数学意义；
难点：命题条件的充分性、必要性的判断．
一、复习回顾：1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p 则q ．
2．四种命题及相互关系：
3．请判断下列命题的真假：
（1）若x y =,则22x y =; （2）若22x y =,则x y =;
（3）若1x >,则21x >; （4）若2
1x >,则1x >
二、自主探究：预习课本 9------10 页，完成下列问题：
1、基本概念：1.推断符号“⇒”的含义：
2．充分条件与必要条件的定义:
一般地，如果p q ⇒，那么称p 是q 的 条件；同时称q 是p 的 条件．
思考：如何理解充分性与必要性：
3、充分必要条件的定义：
4、命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：（1）充分必要条件（充要条件），即；
（2）充分不必要条件，即
（3）必要不充分条件，即
（4）既不充分又不必要条件，
2、基本体型：题型一判断充分条件､必要条件
【例1】指出下列各题中,p是q的什么条件?
(1)p:x>1,q:x2>1.
(2)p:|a·b|=a·b,q:a·b>0.
(3)p:x=1或x=2,q:x-1
(4)p:sinα>sinβ,q:α>β.
【变式训练1】指出下列各题中p是q的什么条件.
(1)p:四边形对角线互相平分,q:四边形是矩形;
(2)在△ABC中,p:∠A>∠B,q:BC>AC;
(3)p:在△ABC中,∠A≠60°,q:sinA=
(4)p:m>0,q:x2+x-m=0有实根.
三、课堂练习：课本第10、12页
四、课堂小结：
五、课堂验收：指出下列命题中，p 是q 的什么条件．
⑴p ：10x -=，q ：()()120x x -+=；
⑵p ：两直线平行，q ：内错角相等；
⑶p ：a b >，q ：22a b >；
⑷p ：四边形的四条边相等，q ：四边形是正方形．。