平行四边形的应用
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平行四边形的应用
作者：赵春祥
来源：《初中生(二年级)》2007年第03期
平行四边形是一种重要的四边形. 它的应用主要包括三个方面:直接运用平行四边形的性质去解决某些问题,如求角的度数､线段的长度､证明角相等或互补､证明线段相等或倍分关系等;判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行;判定一个四边形是平行四边形,再用平行四边形的性质去解决问题.
一､证明线段垂直
例1 如图1,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证:CM⊥DM.
分析:根据平行四边形的性质,对角相等,相邻角的角互补,这就为证明垂直提供了条件. 又由AB=2BC和M为AB的中点,可以得到相等的角. 其中有内错角相等,也有等边对等角性质的应用,可证∠CDM+∠DCM=90°,问题得到解决.。