阿勒泰地区中考数学一模考试试卷

阿勒泰地区中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共38分)
1. （3分） 9的算术平方根是（）
A . －9
B . 9
C . 3
D . ±3
2. （2分） (2019七下·中山期中) 下列说法正确是（）
A . 同位角相等
B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C . 正数、负数统称实数
D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3. （3分） (2019七上·兴平月考) 数轴上表示-3的点与表示+5的点的距离是（）
A . 3
B . －2
C . +2
D . 8
4. （3分）下列说法正确的是
A . 相等的圆心角所对的弧相等
B . 无限小数是无理数
C . 阴天会下雨是必然事件
D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
5. （3分）(2019·滦南模拟) 实数a ， b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确是（）
A . a＞b
B . |a|＞|b|
C . a+b＞0
D . ab＞0
6. （2分）(2020·黄岩模拟) 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水
量的中位数是（）
A . 30吨
B . 36吨
C . 32吨
D . 34吨
7. （2分）(2019·利辛模拟) 如图所示的几何体，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，A处有一艘轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是（）
A . 南偏东60°
B . 南偏东30°
C . 西偏北30°
D . 北偏西60°
9. （3分）(2019·滦南模拟) 定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值（）
A . 5
B . 8
C . 7
D . 6
10. （3分）(2019·滦南模拟) 如图，圆上有两点A ， B ，连接AB ，分别以A ， B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧相交于点C ， D ， CD交AB于点E ，交于点F ．若EF＝1，AB＝6，则该圆的半径长是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 10
11. （2分）(2019·滦南模拟) 下列运算正确是（）
A . x2+x2＝x4
B . a2•a3＝a5
C . （3x）2 ＝6x2
D . （mn）5÷（mn）＝mn4
12. （2分）(2019·滦南模拟) 今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是（）
A .
B .
C . 20%a
D . （1﹣20%）a
13. （2分）(2019·滦南模拟) 若k＜＜k+1（k是整数），则k的值为（）
A . 6
B . 7
D . 9
14. （2分）(2019·滦南模拟) 已知：△ABC中，AB＝AC ，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC ，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确顺序应是（）
A . ③④①②
B . ③④②①
C . ①②③④
D . ④③①②
15. （2分）(2019·滦南模拟) 如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A （2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（）
A . x＞2
B . x＜﹣2
C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2
D . ﹣2＜x＜0或x＞2
16. （2分） (2015七下·无锡期中) 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）
A . 10
B . 9
C . 8
二、填空题 (共3题；共9分)
17. （3分）下列5个数：﹣3，﹣2，1，4，5中取出三个不同的数，其和最大是________，其积最大是________．
18. （2分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为________．
19. （4分） (2015七上·重庆期末) 以下说法：
①两点确定一条直线；
②两点之间直线最短；
③若x=y，则 = ；
④若|a|=﹣a，则a＜0；
⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．
其中正确的是________．（请填序号）
三、解答题 (共7题；共60分)
20. （8分） (2018七上·吴中月考) 计算：
（1）（-2）+（-3）+5
（2）
（3） 12－7×（－4）＋8÷（－2）
（4）
（5）
（6） .
21. （9分）(2019·滦南模拟) 某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：
（1）该校毕业生中男生有________人；扇形统计图中a＝________；
（2）补全条形统计图________；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是________度；
（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
22. （9.0分）(2019·滦南模拟) 已知C为线段AB上一点，关于x的两个方程（x+1）＝m与（x+m）＝m的解分别为线段AC ， BC的长，
（1）当m＝2时，求线段AB的长；
（2）若C为线段AB的三等分点，求m的值．
23. （10分）(2019·滦南模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，D是的中点，CH⊥AB于
H ，垂足为H ，联OD交弦BC于E ，交CH于F ，联结EH ．
（1）求证：△BHE∽△BCO ．
（2）若OC＝4，BH＝1，求EH的长．
24. （2分） (2019八上·诸暨期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B 两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线y＝﹣ x+b过点C．
（1）求m和b的值；
（2）直线y＝﹣ x+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动．设点
P的运动时间为t秒．
①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；
②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
25. （10.0分）(2019·滦南模拟) 随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆．我市某旅行社推出“辽阳﹣葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元．旅行社收到的团队总报名费用为w（元）
（1）直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？
（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？
26. （12分）(2019·滦南模拟) 已知Rt△OAB ，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜边OB＝4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC ．
（1）填空：∠OBC＝________°；
（2）如图1，连接AC ，作OP⊥AC ，垂足为P ，求OP的长度；
（3）如图2，点M ， N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y ，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？
参考答案一、选择题 (共16题；共38分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共3题；共9分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
20-1、
20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、。