湘教版九年级下册数学课件第3章3.3.2根据三视图确定几何体的形状

能力提升练
13．【中考·永州】一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同 的碟子，现从三个方向看，其三视图如图所示，则这张桌子 上碟子的总数为( B ) A．11 B．12 C．13 D．14
能力提升练 14．【中考·河北】如图所示的三视图对应的几何体是( C )
能力提升练
15．【中考·青岛】一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何 体，其最下面一层摆放了 9 个小立方块，它的主视图和左视 图如图所示，那么这个几何体的搭法共有________种．
11．【中考·齐齐哈尔】三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG 中， EF ＝ 8 cm ， EG＝ 12 cm ， ∠ EFG＝ 45°.则 AB 的 长 为 ________cm.
基础巩固练
【点拨】如图，过点 E 作 EQ⊥FG 于点 Q， 由题意可得 EQ＝AB， ∵EF＝8 cm，∠EFG＝45°， ∴EQ＝AB＝ 22×8＝4 2(cm)． 【答案】4 2
基础巩固练
4．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是( D )
A．圆柱
B．圆锥
C．长方体 D．球
基础巩固练
5．【中考·青海】由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图 如图所示，则搭成该几何体的小立方块有( B ) A．3 块 B．4 块 C．6 块 D．9 块
基础巩固练
6．【中考·恩施州】由若干个完全相同的小正方体组成一个立体 图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不 可能是( ) A．5 B．6 C．7 D．8
基础巩固练
8．【中考·黑龙江】如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个 几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是
( B) A．6 C．4
B．5 D．3
基础巩固练
9．【中考·郴州】已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左 视图都是腰长为 5，底边长为 4 的等腰三角形，则该几何体 的侧面展开图的面积是__1_0_π____． (结果保留 π)
基础巩固练
【点拨】由左视图可得，第 2 层至少有 1 个小正方体，由俯视图 可得第 1 层一共有 5 个小正方体，故小正方体的个数最少为 6， 故小正方体的个数不可能是 5. 【答案】A
基础巩固练
7．【中考·武汉】一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主 视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多 是( C ) A．3 B．4 C．5 D．6
基础巩固练
1．【中考·益阳】如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( D ) A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
基础巩固练
2．【中考·梧州】一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视 图是圆，则这个几何体是( A ) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
基础巩固练
3．【中考·绥化】已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应 的物体是( B )
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新知笔记
左视图；左侧面
1D
2A
பைடு நூலகம்
3B
6A
7C
8B
11 4 2 12 见习题 13 B
16 见习题
4D 9 10π 14 C
答案显示
5B 10 48π 15 10
新知笔记
由三视图想 象立体图形，要先根据主 视图、俯视图和 _左__视__图___ 想象立体图形的前面、上面和_左__侧__面___，然后再综合起来考虑整 体图形．
基础巩固练
10．【原创题】某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表 面积是________cm2.
基础巩固练
【点拨】由题意易知该几何体是圆柱，由主视图、左视图知高为 5 cm，由俯视图可知底面半径为 3 cm，∴圆柱的表面积是 2×π×32＋2π×3×5＝48π(cm2)．
【答案】48π
基础巩固练
素养核心练
(2)求 BC 及 FG 的长；
解：设 Rt△PMN 斜边上的高为 h，易知 BC＝MN，FG＝h， ∵sin ∠PMN＝MPNN＝45，PN＝4，∴MN＝5， ∴PM＝ 52－42＝3，BC＝5. ∵12PM·PN＝12h·MN，∴h＝152，∴FG＝152.
素养核心练
(3)若主视图与左视图两矩形相似，求 AB 的长；
能力提升练 【点拨】这个几何体的搭法共有 10 种，如图所示(小正方形中的数字表示 该位置小立方块的个数)：
【答案】10
素养核心练
16．已知某几何体的三视图如图，在△PMN 中，∠MPN＝90°， PN＝4，sin ∠PMN＝45.
(1)根据三视图，判定几何体的形状， 并画出简图；
素养核心练 解：根据三视图可以判断该几何体为直三棱柱．如图．
基础巩固练 12.某工厂加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图
所示)．按照所给的三视图计算制作一个密封罐所需钢板的面 积．( 3≈1.732)
基础巩固练
解：由三视图可知，该密封罐是一个正六棱柱，且高为 50 mm， 底面边长为 50 mm.由正六棱柱的性质可知，其表面积 S＝6×50×50＋2×6×12×50×50×sin 60°≈27 990(mm2)． ∴制作一个密封罐所需钢板面积为 27 990 mm2.
解：∵矩形 ABCD 与矩形 EFGH 相似，且 AB＝EF， ∴FAGB＝BECF，即A1B2 ＝A5B，
5 ∴AB＝2 3(负值舍去)．
素养核心练 (4)在(3)的情况下，求几何体的表面积与体积．
解：直三棱柱的表面积 S＝12×3×4×2＋5×2 3＋3×2 3＋4×2 3＝12＋24 3. 体积 V＝12×3×4×2 3＝12 3.